Relații metrice în triunghiul dreptunghic: formule și exerciții de la Evaluarea Națională

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABCA'B'C'$, cu baza triunghiul echilateral $ABC$, cu $AA' = 3\text{ cm}$ și $AB = 4\text{ cm}$. Lungimea segmentului $BC'$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$ și raza egală cu $6\text{ cm}$. Punctele $A$, $B$ și $C$ aparțin cercului, $AC$ este diametru și măsura unghiului $BAC$ este egală cu $30^\circ$. Lungimea coardei $BC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, dreptunghic în $A$, cu $BC = 6\text{ cm}$ și măsura unghiului $B$ este egală cu $60^\circ$. Lungimea segmentului $AB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$ cu perimetrul egal cu $40\text{ cm}$. Lungimea segmentului $AC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, dreptunghic în $A$, cu $AB = 4\text{ cm}$ și $AC = 6\text{ cm}$. Punctul $M$ este mijlocul laturii $AC$. Lungimea segmentului $BM$ este egală cu:

Arată că $AB = 5$.

Calculează aria triunghiului $AOB$.

Dreptunghiul $ABCD$ are $AB=8\text{ cm}$ și $BC=6\text{ cm}$. Lungimea diagonalei $AC$ este egală cu $\ldots\text{ cm}$.

Pătratul $ABCD$ are latura de $5\text{ cm}$. Diagonala acestui pătrat are lungimea egală cu $\ldots\text{ cm}$.

În Figura 1 este reprezentat un cub $ABCDEFGH$. Unghiul dreptelor $AB$ și $DG$ are măsura de $\ldots^\circ$.

Un triunghi dreptunghic isoscel are o catetă egală cu $6\text{ cm}$. Aria acestui triunghi este egală cu $\ldots\text{ cm}^2$.

În Figura 1 este reprezentat un cub $ABCDA'B'C'D'$ cu muchia de $5\text{ cm}$. Lungimea segmentului $AC$ este egală cu $\ldots\text{ cm}$.

Desenați, pe foaia de examen, un triunghi $ABC$ dreptunghic în $A$.

În Figura 1 este reprezentat un cub $ABCDEFGH$ cu latura de $30\text{ cm}$. Lungimea segmentului $EG$ este egală cu $\ldots\text{ cm}$.

Rombul $ABCD$ are diagonalele $AC = 16\text{ cm}$ și $BD = 12\text{ cm}$. Lungimea laturii $AB$ a acestui romb este egală cu $\ldots\text{ cm}$.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Calculați lungimea segmentului determinat de punctele de intersecție a graficului funcției $f$ cu axele sistemului de coordonate $xOy$.