Evaluare Națională 2026 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 3x - 6$.

a)2 p

Arată că $f(1) + f(3) = 0$.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

1. $f(1) = -3$1 p
2. $f(3) = 3$, deci $f(1) + f(3) = -3 + 3 = 0$1 p

b)3 p

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$, respectiv $B$. Calculează lungimea segmentului $OM$, știind că punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $OM = \sqrt{10}$

Barem oficial

1. $A(2, 0)$ și $B(0, -6)$1 p
2. Triunghiul $AOB$ este dreptunghic în $O$, deci $AB = 2\sqrt{10}$1 p
3. Cum $M$ este mijlocul segmentului $AB$, obținem $OM = \dfrac{AB}{2} = \sqrt{10}$1 p

← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din Evaluarea Națională 2026, matematică, sesiunea iunie (Varianta 1) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru funcții de forma f(x) = ax + b · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

Evaluarea Națională 2026, model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x + 4$.

Rezolvă →Evaluarea Națională 2025, iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x - 4$.

Rezolvă →Evaluarea Națională 2025, model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x - 6$.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + bSistem de axe și coordonateRelații metrice în triunghiul dreptunghic

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).