Evaluare Națională 2024 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 2

În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele $a$ și $b$ . Punctele $A$ și $E$ aparțin dreptei $a$ , iar punctele $B$ și $C$ aparțin dreptei $b$ . Dreapta $CD$ este perpendiculară pe dreapta $AB$ , punctul $D$ aparține segmentului $AB$ , iar măsura unghiului $DAE$ este egală cu $67^\circ$ . Măsura unghiului $DCB$ este egală cu:

Dreptele paralele a (sus, cu punctele A și E) și b (jos, cu punctele C și B), tăiate de secanta AB; D pe AB, cu CD perpendiculară pe AB.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) $23^\circ$

← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din EN 2024, subiect de rezervă (Varianta 2) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru drepte paralele și perpendiculare în plan · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2024 iunie · Subiectul II, ex. 3 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ cu măsura unghiului $A$ egală cu $43^\circ$ și măsura unghiului $C$ egală cu $51^\circ$ . Punctele $M$ , $N$ și $P$ aparțin laturilor $AC$ , $AB$ respectiv $BC$ , astfel încât dreapta $MN$ este paralelă cu dreapta $BC$ și dreapta $MP$ este paralelă cu dreapta $AB$ . Măsura unghiului $NMP$ este egală cu:

Triunghiul ABC; M pe AC, N pe AB cu MN paralel cu BC, P pe BC cu MP paralel cu AB; patrulaterul NBPM este un paralelogram.

Rezolvă →EN 2021 iunie · Subiectul III, ex. 4 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral $ABC$ , cu $AB = 3\text{ cm}$ și înălțimea $AD$ , unde punctul $D$ se află pe latura $BC$ . Punctul $M$ aparține laturii $AB$ , astfel încât $AM = 1\text{ cm}$ . Paralela prin punctul $M$ la dreapta $AC$ intersectează dreapta $AD$ în punctul $Q$ și dreapta $BC$ în punctul $P$ .

Triunghiul echilateral ABC cu înălțimea AD; M pe AB; paralela prin M la AC taie AD în Q și BC în P.

Rezolvă →EN 2021 rezervă · Subiectul II, ex. 2 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ , cu măsura unghiului $B$ de $45^\circ$ . Punctele $A$ , $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine. Dreptele $EC$ și $AB$ sunt paralele și măsura unghiului $ECD$ este egală cu $135^\circ$ . Măsura unghiului $ACB$ este egală cu:

Triunghiul ABC cu latura AC prelungită până în D; prin C trece dreapta EC paralelă cu AB.

Rezolvă →

Drepte paralele și perpendiculare în plan Relații metrice în triunghiul dreptunghic

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).