Evaluare Națională 2025 · Matematică · sesiunea specială · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \dfrac{1}{2} \cdot x - 2$.

a)2 p

Arată că $f(4) \cdot f(6) = 0$.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

1. $f(4) = 0$1 p
2. $f(4) \cdot f(6) = 0 \cdot f(6) = 0$1 p

b)3 p

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$, respectiv $B$. Calculează lungimea medianei din $C$ a triunghiului $ABC$, unde $C(0, 3)$.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $2\sqrt{5}$

Barem oficial

1. $A(4, 0)$, $B(0, -2)$1 p
2. $AC = \sqrt{AO^2 + OC^2} = 5$, $BC = 5$, $AB = \sqrt{AO^2 + BO^2} = 2\sqrt{5}$1 p
3. În triunghiul isoscel $ACB$, $CD$ este mediană, deci $CD \perp AB$, de unde obținem $CD = 2\sqrt{5}$1 p

← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din EN 2025, sesiunea specială (Varianta 3) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru funcții de forma f(x) = ax + b · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \dfrac{3}{2}x + 3$.

Rezolvă →EN 2024 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x - 1$.

Rezolvă →EN 2024 model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = x + 2$.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + bSistem de axe și coordonateRelații metrice în triunghiul dreptunghic

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).