Evaluare Națională 2025 · Matematică · sesiunea specială · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Doi copii, Alin și Ioana, au fiecare câte un coș cu alune. Dacă Alin ar primi de la Ioana 44 alune, atunci Ioana ar avea de 33 ori mai multe alune decât Alin.

a)2 p

Este posibil ca Ioana să aibă în coș exact 4545 de alune? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: 3(A+4)=45−43(A + 4) = 45 - 4 dă A+4=413A + 4 = \dfrac{41}{3}, care nu este număr natural.

Barem oficial

  1. 3(A+4)=45−43(A + 4) = 45 - 4, unde AA reprezintă numărul alunelor din coșul lui Alin1 p
  2. A+4=413A + 4 = \dfrac{41}{3}, nu este număr natural, deci nu este posibil ca Ioana să aibă în coș exact 4545 de alune1 p

b)3 p

Dacă Ioana ar primi de la Alin două alune, atunci Alin ar avea de 66 ori mai puține alune decât Ioana. Determină numărul alunelor din coșul Ioanei.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 4646 de alune

Barem oficial

  1. 3(A+4)=I−43(A + 4) = I - 4, unde II reprezintă numărul alunelor din coșul Ioanei1 p
  2. 6(A−2)=I+26(A - 2) = I + 21 p
  3. I=46I = 46, deci Ioana are în coș 4646 de alune1 p

· · Toate exercițiile din EN 2025, sesiunea specială (Varianta 3) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 1818 lei, mai sunt necesari 3030 de lei.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu 88 ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de 55 ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește 4545 de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial.

Rezolvă →

Probleme rezolvate cu ecuații sau sistemeDivizibilitateSisteme de ecuații liniare

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).