Evaluare Națională 2026 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește $45$ de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial.

a)2 p

Este posibil ca Maria să fi cheltuit în a doua zi mai mult decât în prima zi? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: în a doua zi cheltuiește $\dfrac{3x}{16} < \dfrac{x}{4}$ .

Barem oficial

$\dfrac{x}{4}$ este suma cheltuită în prima zi și $\dfrac{1}{4}\left(x - \dfrac{x}{4}\right)$ este suma cheltuită în a doua zi, unde $x$ reprezintă întreaga sumă pe care a avut-o Maria inițial1 p
Cum $\dfrac{1}{4}\left(x - \dfrac{x}{4}\right) < \dfrac{x}{4}$ , obținem că Maria nu a cheltuit în a doua zi mai mult decât în prima zi1 p

b)3 p

Determină suma de bani pe care a avut-o Maria inițial.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $144$ de lei

Barem oficial

$\dfrac{x}{4} + \dfrac{1}{4}\left(x - \dfrac{x}{4}\right) + 45 + \dfrac{x}{4} = x$ , unde $x$ reprezintă suma pe care a avut-o Maria inițial1 p
$\dfrac{11x}{16} + 45 = x$ 1 p
$x = 144$ de lei1 p

← S II, ex. 6 · Ex. 2 → · Toate exercițiile din EN 2026, subiect de rezervă (Varianta 5) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru fracții ordinare · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2024 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mihai a cheltuit o sumă de bani în patru zile. În prima zi a cheltuit $20\%$ din întreaga sumă, în a doua zi $30\%$ din suma rămasă, în a treia zi cu $20$ de lei mai mult decât a doua zi, iar în a patra zi a cheltuit ultimii $44$ de lei.

Rezolvă →EN 2024 rezervă · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, George, Anca, Marius și Alina, ordonează crescător numerele $a = \dfrac{2}{3}$ , $b = 0{,}5$ , $c = 0{,}1(3)$ și $d = \dfrac{1}{4}$ . Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

George	Anca	Marius	Alina
$d < c < b < a$	$c < d < a < b$	$c < d < b < a$	$d < b < a < c$

Dintre cei patru elevi, cel care a răspuns corect este:

Rezolvă →EN 2023 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Un excursionist a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi a parcurs $30\%$ din lungimea traseului, în a doua zi o treime din distanța parcursă în prima zi, iar în a treia zi a parcurs restul de $72\text{ km}$ .

Rezolvă →

Fracții ordinare Probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme Ecuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).