Evaluarea Națională 2026 la matematică: subiectul de rezervă

Rezultatul calculului $27 - 24 : 3$ este egal cu:

Știind că $\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = 5$, rezultatul calculului $a + b$ este egal cu:

Soluția ecuației $5 - x = 5$ este numărul:

Inversul numărului $\dfrac{5}{9}$ este numărul:

Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor $a = 5 - 2\sqrt{6}$ și $b = 5 + 2\sqrt{6}$. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Un telefon care costă $1000$ de lei se scumpește cu $20\%$. Matei afirmă: „Noul preț al telefonului este $1200$ de lei.”. Afirmația lui Matei este:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine. Dacă $AB = 2\text{ cm}$, $CD = 2 \cdot AB$ și $AD = 9\text{ cm}$, atunci lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile congruente $AOB$, $BOC$ și $COA$. Semidreapta $OD$ este bisectoarea unghiului $AOB$ și semidreapta $OE$ este bisectoarea unghiului $DOB$. Măsura unghiului $EOC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, dreptunghic în $A$, cu $BC = 4\text{ cm}$ și măsura unghiului $C$ egală cu $30^\circ$. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$. Perimetrul triunghiului $ABM$ este egal cu:

În figura alăturată este reprezentat trapezul $ABCD$, cu $AB \parallel CD$ și $AD = BC = DC$. Măsura unghiului $DAC$ este egală cu $20^\circ$. Măsura unghiului $ABC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, înscris în cercul de centru $O$. Dacă măsura unghiului $ABO$ este egală cu $30^\circ$, atunci măsura unghiului $ACB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$. Măsura unghiului dreptelor $AC$ și $C'D'$ este egală cu:

Este posibil ca Maria să fi cheltuit în a doua zi mai mult decât în prima zi? Justifică răspunsul dat.

Determină suma de bani pe care a avut-o Maria inițial.

Arată că $\dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2} = \dfrac{5(x+1)}{(x-2)(x+2)}$, pentru orice număr real $x$, $x \neq -2$ și $x \neq 2$.

Determină numărul natural $n$, $n \neq 2$, pentru care $E(n) = \dfrac{1}{6}$.

Arată că $f(-1) + f(1) = 6$.

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$, respectiv $B$. Arată că distanța de la punctul $C(2, 3)$ la dreapta $AB$ este egală cu $\dfrac{6\sqrt{13}}{13}$.

Demonstrează că $AO = CD$.

Arată că $AB = CE$, unde punctul $E$ aparține segmentului $BD$, astfel încât $\angle BCE = 15^\circ$.

Arată că $CP = 2 \cdot AP$.

Determină lungimea segmentului $MT$, unde punctul $T$ este mijlocul segmentului $CP$.

Arată că volumul piramidei $VABCD$ este egal cu $288\sqrt{2}\text{ cm}^3$.

Determină tangenta unghiului dintre dreapta $MN$ și planul $(VAD)$.