Evaluarea Națională 2026 la matematică: a doua simulare

2 ore · 18 exerciții · 90 de puncte + 10 din oficiu

Subiectul (PDF)Baremul (PDF)

Ca la examen: grilele le alegi aici, restul pe foaie, apoi te corectezi după barem.

Subiectul I (30 de puncte)

1.5 p

Rezultatul calculului 39−9:339 - 9 : 3 este egal cu:

2.5 p

Cinci caiete de același fel costă 5050 de lei. Prețul unui astfel de caiet este egal cu:

3.5 p

Cel mai mare număr natural din intervalul (−1,6)(-1, 6) este egal cu:

4.5 p

Fracția subunitară din mulțimea {52,1516,1615,5}\left\{\dfrac{5}{2}, \dfrac{15}{16}, \dfrac{16}{15}, 5\right\} este:

5.5 p

Patru elevi, Ana, Mihaela, Paul și Tudor, au calculat suma numerelor a=3+22a = 3 + 2\sqrt{2} și b=3−8b = 3 - \sqrt{8}. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

AnaMihaelaPaulTudor
1717665511

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

6.5 p

După o scumpire cu 10%10\%, un obiect costă 110110 lei. Ana afirmă: „Prețul inițial al acestui obiect este de 100100 de lei.”. Afirmația Anei este:

Subiectul II (30 de puncte)

1.5 p

În figura alăturată, punctele AA, BB, CC și DD sunt coliniare, în această ordine, astfel încât AB=20 cmAB = 20\text{ cm}, lungimea segmentului BCBC este jumătate din lungimea segmentului ABAB, iar punctul DD este simetricul punctului BB față de punctul CC. Lungimea segmentului ADAD este egală cu:

Punctele A, B, C, D așezate în această ordine pe o dreaptă, desenată pe un caroiaj.
2.5 p

În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele ABAB și CDCD, cu punctele AA și DD de o parte și de alta a dreptei BCBC. Măsura unghiului BCDBCD este egală cu 45∘45^\circ. Măsura unghiului ABCABC este egală cu:

Două drepte paralele, AB sus și CD jos, tăiate de secanta BC; A și D sunt de o parte și de alta a secantei.
3.5 p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABCABC, cu AB=ACAB = AC. Punctul EE aparține laturii BCBC, astfel încât AE=CEAE = CE și măsura unghiului BEABEA este egală cu 78∘78^\circ. Măsura unghiului CABCAB este egală cu:

Triunghiul isoscel ABC cu baza CB jos; punctul E pe latura CB și segmentul AE trasat.
4.5 p

În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCDABCD, cu AD⊥ABAD \perp AB, AB∥CDAB \parallel CD, AB=8 cmAB = 8\text{ cm}, CD=4 cmCD = 4\text{ cm} și AD=43 cmAD = 4\sqrt{3}\text{ cm}. Aria trapezului ABCDABCD este egală cu:

Trapezul dreptunghic ABCD cu baza mare AB jos, baza mică DC sus și latura AD perpendiculară pe baze.
5.5 p

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru OO și diametru ABAB. Punctele CC și DD aparțin cercului, astfel încât dreptele ABAB și CDCD sunt paralele și măsura unghiului BOCBOC este egală cu 60∘60^\circ. Măsura unghiului ADCADC este egală cu:

Cercul de centru O cu diametrul AB și coarda DC paralelă cu AB; sunt trasate AD și OC.
6.5 p

În figura alăturată este reprezentat un cub ABCDEFGHABCDEFGH. Măsura unghiului dreptelor BFBF și CDCD este egală cu:

Cubul ABCDEFGH, cu baza ABCD jos și fața EFGH sus.

Subiectul III (30 de puncte)

2.5 p

Se consideră expresia E(x)=(x−4x−2−2−xx−4−2):1x−2E(x) = \left(\dfrac{x-4}{x-2} - \dfrac{2-x}{x-4} - 2\right) : \dfrac{1}{x-2}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠4x \neq 4.

a)2 p

Arată că x2−6x+8=(x−2)(x−4)x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4), pentru orice număr real xx.

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

b)3 p

Determină suma soluțiilor ecuației E(x)=x+412E(x) = \dfrac{x+4}{12}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠4x \neq 4.

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

4.5 p

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru OO, în care ABAB și CDCD sunt diametre perpendiculare. Punctul MM aparține arcului mic BCBC, dreptele DMDM și ABAB se intersectează în punctul NN, DN=6 cmDN = 6\text{ cm} și MN=3 cmMN = 3\text{ cm}.

Cercul de centru O cu diametrele perpendiculare AB (vertical) și CD (orizontal); M este pe arcul mic BC, DM taie AB în N; segmentul MB este trasat.

a)2 p

Arată că măsura unghiului BMNBMN este egală cu 45∘45^\circ.

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

b)3 p

Calculează aria discului cu centrul în OO și rază ODOD.

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

5.5 p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABCABC, dreptunghic în AA, cu AB=6 cmAB = 6\text{ cm} și AC=8 cmAC = 8\text{ cm}. Punctul QQ se află pe latura ABAB, astfel încât BQ=2 cmBQ = 2\text{ cm}. Paralela prin QQ la dreapta ACAC intersectează dreapta BCBC în punctul PP, punctul GG este centrul de greutate al triunghiului ABCABC și AG∩BC={M}AG \cap BC = \{M\}.

Triunghiul ABC dreptunghic în A; Q pe AB, P pe BC cu QP paralel cu AC; G este centrul de greutate pe mediana AM.

a)2 p

Calculează lungimea segmentului BCBC.

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

b)3 p

Determină perimetrul patrulaterului BQGPBQGP.

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

6.5 p

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă ABCA′B′C′ABCA'B'C', cu baza triunghiul echilateral ABCABC, AB=12 cmAB = 12\text{ cm} și AA′=33 cmAA' = 3\sqrt{3}\text{ cm}.

Prisma dreaptă triunghiulară ABCA'B'C'; M este mijlocul muchiei AB și segmentul MC' este trasat punctat.

a)2 p

Calculează perimetrul triunghiului ABCABC.

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

b)3 p

Determină tangenta unghiului dintre dreapta MC′MC' și planul (B′BC)(B'BC), unde punctul MM este mijlocul segmentului ABAB.

Rezolvă pas cu pas, cu baremul oficial →

Alte subiecte din 2026

Model 2026Simulare 2026Iunie 2026Rezervă 2026Toți anii

Sursa: Evaluarea Națională 2026, matematică, a doua simulare națională, Ministerul Educației (documente oficiale publice).