Rezultatul calculului este egal cu:
Evaluarea Națională 2026 la matematică: modelul de subiect
2 ore · 18 exerciții · 90 de puncte + 10 din oficiu
Ca la examen: grilele le alegi aici, restul pe foaie, apoi te corectezi după barem.
Subiectul I (30 de puncte)
Cel mai mare număr natural divizibil cu din intervalul este:
Dacă , atunci rezultatul calculului este egal cu:
Dintre cei de elevi participanți la un concurs, sunt băieți. Numărul băieților care participă la concurs este egal cu:
Patru elevi, Ioan, Mihai, Gabriela și Maria, au calculat media aritmetică a numerelor și . Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:
| Ioan | Mihai | Gabriela | Maria |
|---|---|---|---|
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:
În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de mașini vândute de un comerciant în primele patru luni ale anului 2025.

Afirmația: „Conform informațiilor din diagramă, cele mai multe mașini au fost vândute în luna februarie.” este:
Subiectul II (30 de puncte)
În figura alăturată, punctele , , și sunt coliniare, în această ordine, astfel încât , și . Lungimea segmentului este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare și . Semidreapta este bisectoarea unghiului , iar măsura unghiului este egală cu . Măsura unghiului este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic în , cu și măsura unghiului egală cu . Proiecția punctului pe dreapta este punctul . Lungimea segmentului este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul , cu aria egală cu . Punctele și sunt mijloacele laturilor , respectiv . Aria triunghiului este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul , iar și sunt diametre. Arcul are măsura egală cu . Măsura unghiului este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă , cu baza triunghiul echilateral , și . Volumul prismei este egal cu:

Subiectul III (30 de puncte)
În prezent, vârsta lui Bogdan este cu ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de ori mai mare decât vârsta lui Tudor.
a)2 p
Verifică dacă Tudor poate avea în prezent ani. Justifică răspunsul dat.
b)3 p
Determină vârsta lui Bogdan în prezent.
Se consideră expresia , unde este număr real, , și .
a)2 p
Arată că , pentru orice număr real , și .
b)3 p
Arată că numărul este natural, pentru orice număr natural , .
Se consideră funcția , .

a)2 p
Arată că .
b)3 p
Reprezentarea geometrică a graficului funcției intersectează axele și ale sistemului de axe ortogonale în punctele , respectiv . Arată că unghiurile și sunt congruente, știind că .
În figura alăturată este reprezentat cercul de centru . Punctele , , și aparțin cercului, astfel încât este diametru. Dreptele și sunt paralele, semidreapta este bisectoarea unghiului și .

a)2 p
Arată că .
b)3 p
Calculează aria patrulaterului .
În figura alăturată este reprezentat paralelogramul cu . Punctul aparține segmentului , astfel încât .

a)2 p
Arată că perimetrul paralelogramului este egal cu .
b)3 p
Știind că distanța de la punctul la dreapta este egală cu și că dreapta intersectează dreapta în punctul , calculează aria triunghiului .
În figura alăturată este reprezentat cubul , cu . Punctele , și sunt mijloacele muchiilor , , respectiv .

a)2 p
Arată că aria triunghiului este egală cu .
b)3 p
Arată că distanta la punctul la planul este egală cu .
Alte subiecte din 2026
Sursa: Evaluarea Națională 2026, matematică, model de subiect, Ministerul Educației (documente oficiale publice).