Evaluare Națională 2026 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu 88 ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de 55 ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

a)2 p

Verifică dacă Tudor poate avea în prezent 44 ani. Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: peste un an Tudor ar avea 55 ani și Bogdan 2121, iar 5⋅5=25≠215 \cdot 5 = 25 \neq 21.

Barem oficial

  1. Bogdan ar avea în prezent 4⋅3+8=204 \cdot 3 + 8 = 20 de ani1 p
  2. Peste un an Tudor ar avea vârsta 4+1=54 + 1 = 5 ani, iar Bogdan ar avea vârsta 20+1=2120 + 1 = 21 de ani și, cum 5⋅5=255 \cdot 5 = 25, iar 25≠2125 \neq 21, obținem că Tudor nu poate avea în prezent 44 ani1 p

b)3 p

Determină vârsta lui Bogdan în prezent.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 1414 ani

Barem oficial

  1. b=3a+8b = 3a + 8, unde aa reprezintă vârsta lui Tudor în prezent și bb reprezintă vârsta lui Bogdan în prezent1 p
  2. b+1=5(a+1)b + 1 = 5(a + 1)1 p
  3. b=14b = 14 ani1 p

· · Toate exercițiile din EN 2026, model de subiect · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 1818 lei, mai sunt necesari 3030 de lei.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește 4545 de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial.

Rezolvă →EN 2026 simulare · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Pentru a putea așeza elevii unei clase câte doi în fiecare bancă, în această sală de clasă, ar mai trebui adusă încă o bancă în care să fie așezați doi elevi.

Rezolvă →

Probleme rezolvate cu ecuații sau sistemeOperații cu numere naturaleSisteme de ecuații liniare

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).