Evaluare Națională 2025 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

O echipă de muncitori a construit o pistă pentru biciclete în 33 zile. În prima zi a construit 30%30\% din lungimea pistei, în a doua zi 60%60\% din ce a rămas și în ultima zi cu 7 km7\text{ km} mai puțin decât în a doua zi.

a)2 p

Verifică dacă în a doua zi echipa a construit mai mult decât în prima zi. Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Da: în a doua zi 42x100>30x100\dfrac{42x}{100} > \dfrac{30x}{100} din prima zi.

Barem oficial

  1. 30100⋅x\dfrac{30}{100} \cdot x se construiește în prima zi, unde xx este lungimea pistei1 p
  2. 60100⋅70100⋅x=42100⋅x\dfrac{60}{100} \cdot \dfrac{70}{100} \cdot x = \dfrac{42}{100} \cdot x se construiește în a doua zi și, cum 42x100>30x100\dfrac{42x}{100} > \dfrac{30x}{100}, obținem că în a doua zi echipa a construit mai mult decât în prima zi1 p

b)3 p

Determină lungimea pistei construite de echipă în cele trei zile.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 50 km50\text{ km}

Barem oficial

  1. În a treia zi echipa a construit 42x100−7\dfrac{42x}{100} - 71 p
  2. 30x100+42x100+42x100−7=x\dfrac{30x}{100} + \dfrac{42x}{100} + \dfrac{42x}{100} - 7 = x1 p
  3. 14x=70014x = 700, de unde obținem x=50 kmx = 50\text{ km}1 p

· · Toate exercițiile din EN 2025, model de subiect · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru procente · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 simulare 2 · Subiectul I, ex. 6 · 5 p

După o scumpire cu 10%10\%, un obiect costă 110110 lei. Ana afirmă: „Prețul inițial al acestui obiect este de 100100 de lei.”. Afirmația Anei este:

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 simulare · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Un bunic dorește să împartă suma de 126126 de lei celor trei nepoți ai săi: Ana, Bogdan și Costin. Ana va primi jumătate din suma pe care o vor primi împreună Bogdan și Costin.

Rezolvă →

ProcenteProbleme rezolvate cu ecuații sau sistemeEcuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).