Evaluare Națională 2025 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

a)2 p

Este posibil ca prețul a opt pixuri să fie egal cu prețul a cinci caiete? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: opt pixuri costă 6x6x, iar cinci caiete costă 5x5x.

Barem oficial

  1. Prețul unui pix este 75100⋅x=34⋅x\dfrac{75}{100} \cdot x = \dfrac{3}{4} \cdot x, unde xx reprezintă prețul unui caiet1 p
  2. Opt pixuri costă 8⋅34⋅x=6x8 \cdot \dfrac{3}{4} \cdot x = 6x și, cum 6x≠5x6x \neq 5x, nu este posibil ca prețul a opt pixuri să fie egal cu prețul a cinci caiete1 p

b)3 p

Dacă Ana a plătit pentru trei caiete, patru pixuri și cinci creioane suma de 4545 de lei, determină prețul unui caiet.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 66 lei

Barem oficial

  1. Prețul unui creion este 40100⋅34⋅x=310⋅x\dfrac{40}{100} \cdot \dfrac{3}{4} \cdot x = \dfrac{3}{10} \cdot x, unde xx reprezintă prețul unui caiet1 p
  2. 3x+4⋅34⋅x+5⋅310⋅x=453x + 4 \cdot \dfrac{3}{4} \cdot x + 5 \cdot \dfrac{3}{10} \cdot x = 451 p
  3. 15x=9015x = 90, de unde obținem x=6x = 6, deci prețul unui caiet este 66 lei1 p

· · Toate exercițiile din EN 2025, sesiunea iunie (Varianta 7) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru procente · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 simulare 2 · Subiectul I, ex. 6 · 5 p

După o scumpire cu 10%10\%, un obiect costă 110110 lei. Ana afirmă: „Prețul inițial al acestui obiect este de 100100 de lei.”. Afirmația Anei este:

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

O echipă de muncitori a construit o pistă pentru biciclete în 33 zile. În prima zi a construit 30%30\% din lungimea pistei, în a doua zi 60%60\% din ce a rămas și în ultima zi cu 7 km7\text{ km} mai puțin decât în a doua zi.

Rezolvă →EN 2025 simulare · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Un bunic dorește să împartă suma de 126126 de lei celor trei nepoți ai săi: Ana, Bogdan și Costin. Ana va primi jumătate din suma pe care o vor primi împreună Bogdan și Costin.

Rezolvă →

ProcenteProbleme rezolvate cu ecuații sau sistemeCalcul algebricEcuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).