Evaluare Națională 2025 · Matematică · simularea națională · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Un bunic dorește să împartă suma de $126$ de lei celor trei nepoți ai săi: Ana, Bogdan și Costin. Ana va primi jumătate din suma pe care o vor primi împreună Bogdan și Costin.

a)2 p

Verifică dacă Ana poate primi de la bunicul ei $40$ de lei. Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: $40 + 80 = 120 \neq 126$ .

Barem oficial

Dacă Ana ar primi de la bunicul ei $40$ de lei, atunci Bogdan și Costin ar primi împreună de la bunicul lor $80$ de lei1 p
$40 + 80 = 120 \neq 126$ , de unde deducem că Ana nu poate primi de la bunicul ei $40$ de lei1 p

b)3 p

Determină suma pe care o va primi Bogdan de la bunicul său, știind că este cu $10\%$ mai mare decât suma pe care o va primi Costin de la bunicul său.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $44$ de lei

Barem oficial

$b = c + \dfrac{1}{10}c = \dfrac{11}{10}c$ , unde $b$ și $c$ reprezintă sumele pe care le vor primi Bogdan, respectiv Costin, de la bunicul lor1 p
Suma pe care o va primi Ana este egală cu $\dfrac{b+c}{2}$ lei, deci $\dfrac{b+c}{2} + b + c = 126$ , de unde rezultă că $b + c = 84$ 1 p
$\dfrac{11}{10}c + c = 84 \Rightarrow 21c = 840$ , deci $c = 40$ de lei, de unde $b = 44$ de lei1 p

← S II, ex. 6 · Ex. 2 → · Toate exercițiile din EN 2025, simularea națională · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte $18$ lei, mai sunt necesari $30$ de lei.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu $8$ ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de $5$ ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește $45$ de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial.

Rezolvă →

Probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme Operații cu numere naturale Procente Ecuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).