Evaluare Națională 2026 · Matematică · simularea națională · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Pentru a putea așeza elevii unei clase câte doi în fiecare bancă, în această sală de clasă, ar mai trebui adusă încă o bancă în care să fie așezați doi elevi.

a)2 p

Verifică dacă în această clasă pot fi 2525 de elevi. Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: numărul elevilor este 2(b+1)2(b+1), deci este par, iar 2525 este impar.

Barem oficial

  1. e=2(b+1)e = 2(b + 1), deci ee este număr par, unde ee reprezintă numărul elevilor, iar bb reprezintă numărul băncilor din acea clasă1 p
  2. Cum 2525 este număr impar, obținem că nu este posibil ca în acea clasă să fie 2525 de elevi1 p

b)3 p

Dacă elevii acestei clase se așază câte 44 în bancă, atunci într-una dintre bănci stau doar 22 elevi, iar 55 bănci rămân libere. Determină numărul băncilor din această clasă.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 1212 bănci

Barem oficial

  1. e=4(b−6)+2e = 4(b - 6) + 21 p
  2. 2(b+1)=4(b−6)+2⇒2b=242(b + 1) = 4(b - 6) + 2 \Rightarrow 2b = 241 p
  3. b=12b = 121 p

· · Toate exercițiile din EN 2026, simularea națională · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 1818 lei, mai sunt necesari 3030 de lei.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu 88 ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de 55 ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește 4545 de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial.

Rezolvă →

Probleme rezolvate cu ecuații sau sistemeDivizibilitateEcuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).