Acasă Evaluare Națională Matematică 2025 Simulare S III ex. 3 Evaluare Națională 2025 · Matematică · simularea națională · 5 puncte
Subiectul III, exercițiul 3
În sistemul de axe ortogonale x O y xOy x O y A ( 2 , 0 ) A(2, 0) A ( 2 , 0 ) B ( 6 , 3 ) B(6, 3) B ( 6 , 3 )
a) 2 p Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial Punctul C ( 6 , 0 ) C(6, 0) C ( 6 , 0 ) B B B O x Ox O x A C = 4 AC = 4 A C = 4 B C = 3 BC = 3 BC = 3 1 p A B 2 = A C 2 + B C 2 = 16 + 9 = 25 AB^2 = AC^2 + BC^2 = 16 + 9 = 25 A B 2 = A C 2 + B C 2 = 16 + 9 = 25 A B = 25 = 5 AB = \sqrt{25} = 5 A B = 25 = 5 1 p Semnalează o greșeală
b) 3 p Calculează distanța de la punctul M ( 5 , 0 ) M(5, 0) M ( 5 , 0 ) A B AB A B
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: 9 5 = 1,8 \dfrac{9}{5} = 1{,}8 5 9 = 1 , 8
Barem oficial A M = 3 AM = 3 A M = 3 1 p d ( B , A M ) = B C ⇒ A △ A M B = 1 2 ⋅ A M ⋅ B C = 9 2 d(B, AM) = BC \Rightarrow \mathcal{A}_{\triangle AMB} = \dfrac{1}{2} \cdot AM \cdot BC = \dfrac{9}{2} d ( B , A M ) = BC ⇒ A △ A MB = 2 1 ⋅ A M ⋅ BC = 2 9 1 p A △ A M B = 1 2 ⋅ A B ⋅ d ( M , A B ) ⇒ 9 2 = 1 2 ⋅ 5 ⋅ d ( M , A B ) \mathcal{A}_{\triangle AMB} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot d(M, AB) \Rightarrow \dfrac{9}{2} = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot d(M, AB) A △ A MB = 2 1 ⋅ A B ⋅ d ( M , A B ) ⇒ 2 9 = 2 1 ⋅ 5 ⋅ d ( M , A B ) d ( M , A B ) = 9 5 = 1,8 d(M, AB) = \dfrac{9}{5} = 1{,}8 d ( M , A B ) = 5 9 = 1 , 8 1 p Semnalează o greșeală
← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din EN 2025, simularea națională · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore
Formulele pentru sistem de axe și coordonate · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p Se consideră funcția f : R → R f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} f : R → R f ( x ) = 3 x − 6 f(x) = 3x - 6 f ( x ) = 3 x − 6
Rezolvă → EN 2026 model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p Se consideră funcția f : R → R f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} f : R → R f ( x ) = 2 x + 4 f(x) = 2x + 4 f ( x ) = 2 x + 4
Rezolvă → EN 2026 simulare · Subiectul III, ex. 3 · 5 p În sistemul de axe ortogonale x O y xOy x O y A ( 2 , 0 ) A(2, 0) A ( 2 , 0 ) B ( 10 , 4 ) B(10, 4) B ( 10 , 4 )
Rezolvă → Sistem de axe și coordonate Relații metrice în triunghiul dreptunghic Arii și perimetre în plan
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).
