Evaluarea Națională 2025 la matematică: subiectul de rezervă

Cel mai mare număr întreg de două cifre este:

Știind că $\dfrac{x-1}{7} = \dfrac{y}{2}$, rezultatul calculului $2x - 7y$ este egal cu:

Luni, temperatura înregistrată la ora 9 la o stație meteo a fost de $-4^\circ\text{C}$, iar marți, la aceeași oră, au fost înregistrate $2^\circ\text{C}$. Temperatura înregistrată marți este mai mare decât temperatura înregistrată luni cu:

Dintre numerele $\dfrac{7}{2}$, $\dfrac{7}{3}$, $\dfrac{7}{4}$ și $\dfrac{7}{5}$, cel mai mic este:

Patru elevi, Elena, Sofia, Petrică și Tudor, calculează produsul numerelor $a = \sqrt{5} - 2$ și $b = \sqrt{5} + 2$, iar rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de cărți vândute într-o librărie în primele cinci luni ale anului 2025.

Afirmația: „Conform informațiilor din diagramă, cele mai multe cărți au fost vândute în luna aprilie.” este:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $AB = 4\text{ cm}$ și $BC = 14\text{ cm}$. Știind că punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$, iar punctul $N$ este mijlocul segmentului $BC$, lungimea segmentului $MN$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile congruente $AOB$, $BOC$ și $COA$. Măsura unghiului $AOB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$, cu $AC = BC$ și măsura unghiului $ACB$ este de $40^\circ$. Punctele $A$, $B$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine. Măsura unghiului $CBD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu $AD = BD = 4\sqrt{2}\text{ cm}$. Măsura unghiului $ADB$ este egală cu $90^\circ$. Lungimea segmentului $CD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și raza de $10\text{ cm}$. Triunghiul echilateral $ABC$ este înscris în acest cerc. Lungimea laturii triunghiului echilateral $ABC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată o sferă cu raza de $3\text{ cm}$. Volumul sferei este egal cu:

Este posibil ca suma $S$ să fie egală cu $140$ de lei? Justifică răspunsul dat.

Determină suma $S$, știind că, dacă Maria i-ar da $15$ lei lui Alin, atunci cei doi copii ar avea sume egale de bani.

Arată că $\dfrac{1}{x^2 - 4} + \dfrac{1}{x + 2} = \dfrac{x - 1}{(x + 2)(x - 2)}$, pentru orice număr real $x$, $x \neq -2$ și $x \neq 2$.

Arată că numărul $N = E\left(\sqrt{2} - 1\right) + 3 \cdot E\left(\sqrt{2} + 1\right)$ este natural.

Arată că $f(1) \cdot f(0) = 2$.

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$, respectiv $B$. Determină distanța de la punctul $C(0, -4)$ la dreapta $AB$.

Arată că măsura unghiului $ACM$ este egală cu $90^\circ$.

Bisectoarea unghiului $AMC$ intersectează dreapta $AC$ în punctul $T$. Arată că aria patrulaterului $ABMT$ este egală cu $10\sqrt{3}\text{ cm}^2$.

Demonstrează că segmentele $AT$ și $DS$ sunt congruente.

Arată că $DM > 2\left(4 - \sqrt{3}\right)\text{ cm}$.

Arată că lungimea segmentului $CM$ este egală cu $2\sqrt{5}\text{ cm}$.

Arată că măsura unghiului dreptelor $BO$ și $MP$ este egală cu $60^\circ$, unde $A'C' \cap B'D' = \{O\}$.