Evaluare Națională 2017 · Matematică · modelul de subiect · 10 puncte

Subiectul II, exercițiul 4

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x - 4$ .

a)5 p

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$ .

Desenează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

Reprezentarea unui punct care aparține graficului funcției $f$ 2 p
Reprezentarea altui punct care aparține graficului funcției $f$ 2 p
Trasarea graficului funcției $f$ 1 p

b)5 p

În triunghiul determinat de graficul funcției $f$ și axele sistemului de coordonate $xOy$ , calculați lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $\sqrt{5}$

Barem oficial

$OM = 2$ , unde $M$ este punctul de intersecție a graficului funcției $f$ cu axa $Ox$ 1 p
$ON = 4$ , unde $N$ este punctul de intersecție a graficului funcției $f$ cu axa $Oy$ 1 p
Cum $\triangle MON$ este dreptunghic în $O$ , obținem $MN = 2\sqrt{5}$ , deci lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei este egală cu $\sqrt{5}$ 3 p

← Ex. 3 · Ex. 5 → · Toate exercițiile din EN 2017, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru funcții de forma f(x) = ax + b · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 3x - 6$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă care taie axa Ox în dreapta originii și axa Oy sub origine.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x + 4$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox la stânga originii și axa Oy deasupra originii.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x - 4$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox în dreapta originii și axa Oy sub origine.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + b Sistem de axe și coordonate Relații metrice în triunghiul dreptunghic Linii importante în triunghi

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).