Acasă Bacalaureat Matematică tehnologic Pe teme Puteri, radicali, exponențiale și logaritmi Puteri, radicali, exponențiale și logaritmi: Matematică tehnologic la Bacalaureat
27 de cerințe oficiale din subiectele de Bac; aici sunt cele mai noi 20. Rezolvi pe loc sau pe caiet, apoi te verifici pe barem.
I.3 5 p Rezolvați 2 x − 1 = x \sqrt{2x-1}=x 2 x − 1 = x R \mathbb R R
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 1 x=1 x = 1
Criterii (după barem) Domeniul cere x ≥ 1 / 2 x\ge1/2 x ≥ 1/2 3 p Prin pătrare 2 x − 1 = x 2 2x-1=x^2 2 x − 1 = x 2 ( x − 1 ) 2 = 0 (x-1)^2=0 ( x − 1 ) 2 = 0 x = 1 x=1 x = 1 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați 4 x − x 2 = 3 x \sqrt{4x-x^2}=\sqrt{3x} 4 x − x 2 = 3 x R \mathbb R R
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x ∈ { 0 , 1 } x\in\{0,1\} x ∈ { 0 , 1 }
Criterii (după barem) Domeniul este 0 ≤ x ≤ 4 0\le x\le4 0 ≤ x ≤ 4 4 x − x 2 = 3 x 4x-x^2=3x 4 x − x 2 = 3 x 2 p x ( 1 − x ) = 0 x(1-x)=0 x ( 1 − x ) = 0 x = 0 x=0 x = 0 x = 1 x=1 x = 1 3 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 3 2 x − 1 = 3 5 − x 3^{2x-1}=3^{5-x} 3 2 x − 1 = 3 5 − x
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 2 x=2 x = 2
Criterii (după barem) 2 x − 1 = 5 − x 2x-1=5-x 2 x − 1 = 5 − x 3 p x = 2 x=2 x = 2 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați 7 3 − x = 7 4 x − 2 7^{3-x}=7^{4x-2} 7 3 − x = 7 4 x − 2 R \mathbb R R
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 1 x=1 x = 1
Criterii (după barem) Baza 7 7 7 1 1 1 3 p 3 − x = 4 x − 2 3-x=4x-2 3 − x = 4 x − 2 5 x = 5 5x=5 5 x = 5 x = 1 x=1 x = 1 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 3 x + 6 = 6 \sqrt{3x+6}=6 3 x + 6 = 6
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 10 x=10 x = 10
Criterii (după barem) 3 x + 6 = 36 3x+6=36 3 x + 6 = 36 3 p x = 10 x=10 x = 10 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 2 1 − x = 2 3 + x 2^{1-x}=2^{3+x} 2 1 − x = 2 3 + x
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = − 1 x=-1 x = − 1
Criterii (după barem) 1 − x = 3 + x 1-x=3+x 1 − x = 3 + x 3 p x = − 1 x=-1 x = − 1 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 6 x + 7 = 5 \sqrt{6x+7}=5 6 x + 7 = 5
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 3 x=3 x = 3
Criterii (după barem) 6 x + 7 = 25 6x+7=25 6 x + 7 = 25 3 p x = 3 x=3 x = 3 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați 2 x − 1 − 3 = 0 \sqrt{2x-1}-3=0 2 x − 1 − 3 = 0
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 5 x=5 x = 5
Criterii (după barem) Domeniul cere x≥1/2. Ecuația este √(2x-1)=3. 3 p Prin pătrare 2x-1=9, deci x=5; verificarea dă √9-3=0. 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați log 3 ( 10 x − 1 ) = 2 \log_3(10x-1)=2 log 3 ( 10 x − 1 ) = 2
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 1 x=1 x = 1
Criterii (după barem) Argumentul trebuie să fie pozitiv: x>1/10. Ecuația este 10x-1=3²=9. 3 p 10x=10, deci x=1, care convine. 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 9 x − 5 = 2 \sqrt{9x-5}=2 9 x − 5 = 2
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 1 x=1 x = 1
Criterii (după barem) 9 x − 5 = 4 9x-5=4 9 x − 5 = 4 3 p x = 1 x=1 x = 1 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați 5 2 x = 5 3 − x 5^{2x}=5^{3-x} 5 2 x = 5 3 − x
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 1 x=1 x = 1
Criterii (după barem) Egalează exponenții: 2 x = 3 − x 2x=3-x 2 x = 3 − x 3 p 3 x = 3 3x=3 3 x = 3 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 16 − 3 x = 1 \sqrt{16-3x}=1 16 − 3 x = 1
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 5 x=5 x = 5
Criterii (după barem) 16 − 3 x = 1 16-3x=1 16 − 3 x = 1 3 p x = 5 x=5 x = 5 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați 5 2 x = 5 2 + x 5^{2x}=5^{2+x} 5 2 x = 5 2 + x
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 2 x=2 x = 2
Criterii (după barem) Baza este aceeași, pozitivă și diferită de 1, deci 2x=2+x. 3 p Scăzând x obții x=2. 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați x 2 + 2 x + 4 = 2 \sqrt{x^2+2x+4}=2 x 2 + 2 x + 4 = 2
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x ∈ { − 2 , 0 } x\in\{-2,0\} x ∈ { − 2 , 0 }
Criterii (după barem) Radicandul este (x+1)²+3>0. Prin pătrare obții x²+2x+4=4. 3 p x(x+2)=0, deci x=0 sau -2; ambele dau radicalul √4=2. 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 5 4 x − 2 = 5 2 5^{4x-2}=5^2 5 4 x − 2 = 5 2
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 1 x=1 x = 1
Criterii (după barem) 4 x − 2 = 2 4x-2=2 4 x − 2 = 2 4 x = 4 4x=4 4 x = 4 3 p x = 1 x=1 x = 1 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați 4 x + 1 = 3 \sqrt{4x+1}=3 4 x + 1 = 3
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 2 x=2 x = 2
Criterii (după barem) Domeniul cere x≥-1/4. Prin pătrare 4x+1=9. 3 p 4x=8, deci x=2; radicalul devine √9=3. 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația log 5 ( 2 x + 1 ) = log 5 5 \log_5(2x+1)=\log_5 5 log 5 ( 2 x + 1 ) = log 5 5
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 2 x=2 x = 2
Criterii (după barem) 2 x + 1 = 5 2x+1=5 2 x + 1 = 5 2 x = 4 2x=4 2 x = 4 3 p x = 2 x=2 x = 2 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 3 x − 2 = 1 \sqrt{3x-2}=1 3 x − 2 = 1
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 1 x=1 x = 1
Criterii (după barem) 3 x − 2 = 1 3x-2=1 3 x − 2 = 1 3 x = 3 3x=3 3 x = 3 3 p x = 1 x=1 x = 1 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați log 4 x + log 4 ( 3 x ) = log 4 12 \log_4x+\log_4(3x)=\log_4 12 log 4 x + log 4 ( 3 x ) = log 4 12
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 2 x=2 x = 2
Criterii (după barem) Domeniul cere x>0. Suma devine log₄(3x²), deci 3x²=12. 3 p x²=4; numai x=2 este pozitiv. 2 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați 7 x + 3 = 49 x 7^{x+3}=49^x 7 x + 3 = 4 9 x
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 3 x=3 x = 3
Criterii (după barem) Dreapta este 7 2 x 7^{2x} 7 2 x 3 p x+3=2x, deci x=3. 2 p Semnalează o greșeală
Încă 5
Vrei să-ți scriem când apare ceva nou pentru Bacalaureat?
Îți scriem când punem subiecte oficiale noi explicate, în ziua examenului cu grila și rezultatele și, rar, când avem nevoie de ajutorul tău. Cel mult 2 emailuri pe lună, plus zilele de examen. Doar despre Bacalaureat.
Gata! Ți-am trimis un email de confirmare. Dacă nu-l vezi, uită-te și în Promoții sau Spam.