Acasă Bacalaureat Matematică tehnologic Pe teme Numere reale și complexe, ecuații și inecuații Numere reale și complexe, ecuații și inecuații: Matematică tehnologic la Bacalaureat
22 de cerințe oficiale din subiectele de Bac; aici sunt cele mai noi 20. Rezolvi pe loc sau pe caiet, apoi te verifici pe barem.
I.1 5 p Arătați 1 / 4 + 3 ( 3 / 2 − 1 / 4 ) = 4 1/4+3(3/2-1/4)=4 1/4 + 3 ( 3/2 − 1/4 ) = 4
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Paranteza este 6 / 4 − 1 / 4 = 5 / 4 6/4-1/4=5/4 6/4 − 1/4 = 5/4 3 p 1 / 4 + 15 / 4 = 16 / 4 = 4 1/4+15/4=16/4=4 1/4 + 15/4 = 16/4 = 4 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că ( 3 + 3 / 5 ) : 4 + 1 / 10 = 1 (3+3/5):4+1/10=1 ( 3 + 3/5 ) : 4 + 1/10 = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 3 + 3 / 5 = 18 / 5 3+3/5=18/5 3 + 3/5 = 18/5 4 4 4 9 / 10 9/10 9/10 3 p Adaugă 1 / 10 1/10 1/10 1 1 1 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 8 3 − 2 ⋅ ( 1 − 1 6 ) = 1 \frac{8}{3}-2\cdot\left(1-\frac{1}{6}\right)=1 3 8 − 2 ⋅ ( 1 − 6 1 ) = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 8 3 − 2 ⋅ ( 1 − 1 6 ) = 8 3 − 2 ⋅ 5 6 = \frac{8}{3}-2\cdot\left(1-\frac{1}{6}\right)=\frac{8}{3}-2\cdot\frac{5}{6}= 3 8 − 2 ⋅ ( 1 − 6 1 ) = 3 8 − 2 ⋅ 6 5 = 3 p = 8 3 − 5 3 = 1 =\frac{8}{3}-\frac{5}{3}=1 = 3 8 − 3 5 = 1 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 3 ⋅ ( 2,9 − 1,7 ) + 0,4 = 4 3\cdot(2{,}9-1{,}7)+0{,}4=4 3 ⋅ ( 2 , 9 − 1 , 7 ) + 0 , 4 = 4
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 3 ⋅ ( 2,9 − 1,7 ) + 0,4 = 3 ⋅ 1,2 + 0,4 = 3\cdot(2{,}9-1{,}7)+0{,}4=3\cdot 1{,}2+0{,}4= 3 ⋅ ( 2 , 9 − 1 , 7 ) + 0 , 4 = 3 ⋅ 1 , 2 + 0 , 4 = 2 p = 3,6 + 0,4 = 4 =3{,}6+0{,}4=4 = 3 , 6 + 0 , 4 = 4 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 1 5 ⋅ ( 3 + 1 3 ) + 4 3 = 2 \frac{1}{5}\cdot\left(3+\frac{1}{3}\right)+\frac{4}{3}=2 5 1 ⋅ ( 3 + 3 1 ) + 3 4 = 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 1 5 ⋅ ( 3 + 1 3 ) + 4 3 = 1 5 ⋅ 10 3 + 4 3 = \frac{1}{5}\cdot\left(3+\frac{1}{3}\right)+\frac{4}{3}=\frac{1}{5}\cdot\frac{10}{3}+\frac{4}{3}= 5 1 ⋅ ( 3 + 3 1 ) + 3 4 = 5 1 ⋅ 3 10 + 3 4 = 3 p = 2 3 + 4 3 = 2 =\frac{2}{3}+\frac{4}{3}=2 = 3 2 + 3 4 = 2 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că ( 1 + 1 5 ) : 2 + 2 5 = 1 \left(1+\frac{1}{5}\right):2+\frac{2}{5}=1 ( 1 + 5 1 ) : 2 + 5 2 = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) ( 1 + 1 5 ) : 2 + 2 5 = 6 5 : 2 + 2 5 = \left(1+\frac{1}{5}\right):2+\frac{2}{5}=\frac{6}{5}:2+\frac{2}{5}= ( 1 + 5 1 ) : 2 + 5 2 = 5 6 : 2 + 5 2 = 3 p = 3 5 + 2 5 = 1 =\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1 = 5 3 + 5 2 = 1 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați ( 3 + 3 2 ) 2 − 3 2 + 4 = 10 (3+3\sqrt2)\sqrt2-3\sqrt2+4=10 ( 3 + 3 2 ) 2 − 3 2 + 4 = 10
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Dezvoltă produsul: 3√2+6. 2 p După reducerea radicalilor rămâne 6+4=10. 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 1 / 10 + 3 ( 1 / 2 − 1 / 5 ) = 1 1/10+3(1/2-1/5)=1 1/10 + 3 ( 1/2 − 1/5 ) = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Paranteza este 3 / 10 3/10 3/10 3 p 1 / 10 + 9 / 10 = 1 1/10+9/10=1 1/10 + 9/10 = 1 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 5 ⋅ ( 0,7 − 0,2 ) + 0,5 = 3 5\cdot(0{,}7-0{,}2)+0{,}5=3 5 ⋅ ( 0 , 7 − 0 , 2 ) + 0 , 5 = 3
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 5 ⋅ ( 0,7 − 0,2 ) + 0,5 = 5 ⋅ 0,5 + 0,5 = 5\cdot(0{,}7-0{,}2)+0{,}5=5\cdot 0{,}5+0{,}5= 5 ⋅ ( 0 , 7 − 0 , 2 ) + 0 , 5 = 5 ⋅ 0 , 5 + 0 , 5 = 2 p = 2,5 + 0,5 = 3 =2{,}5+0{,}5=3 = 2 , 5 + 0 , 5 = 3 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 1 / 8 + 3 ( 1 − 3 / 8 ) = 2 1/8+3(1-3/8)=2 1/8 + 3 ( 1 − 3/8 ) = 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Paranteza este 5/8. 3 p 1/8+15/8=16/8=2. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați ( 0,2 + 3 / 10 ) ⋅ 10 = 5 (0{,}2+3/10)\cdot10=5 ( 0 , 2 + 3/10 ) ⋅ 10 = 5
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Suma este 0,2+0,3=0,5. 3 p Înmulțind cu 10 obții 5. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 2 ⋅ ( 3 + 2 2 ) − 3 2 + 3 = 7 \sqrt{2}\cdot\left(3+2\sqrt{2}\right)-3\sqrt{2}+3=7 2 ⋅ ( 3 + 2 2 ) − 3 2 + 3 = 7
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 2 ⋅ ( 3 + 2 2 ) − 3 2 + 3 = 3 2 + 2 2 ⋅ 2 − 3 2 + 3 = \sqrt{2}\cdot\left(3+2\sqrt{2}\right)-3\sqrt{2}+3=3\sqrt{2}+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}-3\sqrt{2}+3= 2 ⋅ ( 3 + 2 2 ) − 3 2 + 3 = 3 2 + 2 2 ⋅ 2 − 3 2 + 3 = 2 p = 4 + 3 = 7 =4+3=7 = 4 + 3 = 7 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați ( 12 / 5 ) ( 1 / 2 + 1 / 3 ) = 2 (12/5)(1/2+1/3)=2 ( 12/5 ) ( 1/2 + 1/3 ) = 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Suma din paranteză este 5/6. 2 p Produsul este (12/5)(5/6)=2. 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că ( 0,3 + 0,4 ) ⋅ 10 + 2 ⋅ 0,5 = 8 (0{,}3+0{,}4)\cdot 10+2\cdot 0{,}5=8 ( 0 , 3 + 0 , 4 ) ⋅ 10 + 2 ⋅ 0 , 5 = 8
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) ( 0,3 + 0,4 ) ⋅ 10 + 2 ⋅ 0,5 = 0,7 ⋅ 10 + 1 = (0{,}3+0{,}4)\cdot 10+2\cdot 0{,}5=0{,}7\cdot 10+1= ( 0 , 3 + 0 , 4 ) ⋅ 10 + 2 ⋅ 0 , 5 = 0 , 7 ⋅ 10 + 1 = 3 p = 7 + 1 = 8 =7+1=8 = 7 + 1 = 8 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că ( 1 2 + 1 4 ) ⋅ 4 3 = 1 \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{4}{3}=1 ( 2 1 + 4 1 ) ⋅ 3 4 = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) ( 1 2 + 1 4 ) ⋅ 4 3 = ( 2 4 + 1 4 ) ⋅ 4 3 = \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{4}{3}=\left(\frac{2}{4}+\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{4}{3}= ( 2 1 + 4 1 ) ⋅ 3 4 = ( 4 2 + 4 1 ) ⋅ 3 4 = 2 p = 3 4 ⋅ 4 3 = 1 =\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{3}=1 = 4 3 ⋅ 3 4 = 1 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați ( 1 − 0,2 ) : 2 + 0,3 ⋅ 2 = 1 (1-0{,}2):2+0{,}3\cdot2=1 ( 1 − 0 , 2 ) : 2 + 0 , 3 ⋅ 2 = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Primul termen este 0,8/2=0,4. 3 p Al doilea este 0,6, iar suma este 1. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 3 ( 1 + 1 / 2 ) − 1 / 2 = 4 3(1+1/2)-1/2=4 3 ( 1 + 1/2 ) − 1/2 = 4
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Paranteza este 3/2, deci produsul 9/2. 3 p 9/2-1/2=8/2=4. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați ( 8 + 1 ) ( 2 2 − 1 ) − 36 = 1 (\sqrt8+1)(2\sqrt2-1)-\sqrt{36}=1 ( 8 + 1 ) ( 2 2 − 1 ) − 36 = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) √8=2√2 și √36=6. Produsul conjugatelor este (2√2)²-1=7. 3 p Scăzând 6 obții 1. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 5 − 3 ( 1 + 1 / 3 ) = 1 5-3(1+1/3)=1 5 − 3 ( 1 + 1/3 ) = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Paranteza este 4/3, iar produsul cu 3 este 4. 3 p 5-4=1. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați ( 0,25 ⋅ 10 − 1 / 2 ) ( 0,25 ⋅ 10 + 1 / 2 ) = 6 (0{,}25\cdot10-1/2)(0{,}25\cdot10+1/2)=6 ( 0 , 25 ⋅ 10 − 1/2 ) ( 0 , 25 ⋅ 10 + 1/2 ) = 6
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 0,25·10=2,5. Folosește produsul conjugatelor: 2,5²-0,5². 2 p 6,25-0,25=6. 3 p Semnalează o greșeală
Încă 5
Vrei să-ți scriem când apare ceva nou pentru Bacalaureat?
Îți scriem când punem subiecte oficiale noi explicate, în ziua examenului cu grila și rezultatele și, rar, când avem nevoie de ajutorul tău. Cel mult 2 emailuri pe lună, plus zilele de examen. Doar despre Bacalaureat.
Gata! Ți-am trimis un email de confirmare. Dacă nu-l vezi, uită-te și în Promoții sau Spam.