Acasă Bacalaureat Matematică tehnologic Pe teme Funcții, compunere, grafice, ecuația de gradul al doilea Funcții, compunere, grafice, ecuația de gradul al doilea: Matematică tehnologic la Bacalaureat
27 de cerințe oficiale din subiectele de Bac; aici sunt cele mai noi 20. Rezolvi pe loc sau pe caiet, apoi te verifici pe barem.
I.2 5 p f ( x ) = 4 x − 9 f(x)=4x-9 f ( x ) = 4 x − 9 a a a f ( a ) = a f(a)=a f ( a ) = a
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = 3 a=3 a = 3
Criterii (după barem) Ecuația este 4 a − 9 = a 4a-9=a 4 a − 9 = a 2 p 3 a = 9 3a=9 3 a = 9 a = 3 a=3 a = 3 3 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p f ( x ) = 3 x + 6 f(x)=3x+6 f ( x ) = 3 x + 6 a a a f ( 1 ) + f ( a ) = 2 f ( 0 ) f(1)+f(a)=2f(0) f ( 1 ) + f ( a ) = 2 f ( 0 )
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = − 1 a=-1 a = − 1
Criterii (după barem) f ( 1 ) = 9 f(1)=9 f ( 1 ) = 9 f ( a ) = 3 a + 6 f(a)=3a+6 f ( a ) = 3 a + 6 2 f ( 0 ) = 12 2f(0)=12 2 f ( 0 ) = 12 3 p 9 + 3 a + 6 = 12 9+3a+6=12 9 + 3 a + 6 = 12 3 a = − 3 3a=-3 3 a = − 3 a = − 1 a=-1 a = − 1 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p Se consideră funcția f : R → R f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} f : R → R f ( x ) = 7 x + 5 f(x)=7x+5 f ( x ) = 7 x + 5 m m m f ( m ) = 26 f(m)=26 f ( m ) = 26
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: m = 3 m=3 m = 3
Criterii (după barem) f ( m ) = 7 m + 5 f(m)=7m+5 f ( m ) = 7 m + 5 m m m 3 p 7 m + 5 = 26 7m+5=26 7 m + 5 = 26 m = 3 m=3 m = 3 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p Pentru f ( x ) = 2 x − 2 f(x)=2x-2 f ( x ) = 2 x − 2 f ( 4 ) − f ( 3 ) − f ( 2 ) = 0 f(4)-f(3)-f(2)=0 f ( 4 ) − f ( 3 ) − f ( 2 ) = 0
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Calculează f ( 4 ) = 6 f(4)=6 f ( 4 ) = 6 f ( 3 ) = 4 f(3)=4 f ( 3 ) = 4 f ( 2 ) = 2 f(2)=2 f ( 2 ) = 2 3 p Diferența este 6 − 4 − 2 = 0 6-4-2=0 6 − 4 − 2 = 0 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p Se consideră funcția f : R → R f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} f : R → R f ( x ) = 2 x − 1 f(x)=2x-1 f ( x ) = 2 x − 1 m m m f ( 0 ) + f ( m ) = 0 f(0)+f(m)=0 f ( 0 ) + f ( m ) = 0
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: m = 1 m=1 m = 1
Criterii (după barem) f ( 0 ) = − 1 f(0)=-1 f ( 0 ) = − 1 f ( m ) = 2 m − 1 f(m)=2m-1 f ( m ) = 2 m − 1 m m m 3 p − 1 + 2 m − 1 = 0 -1+2m-1=0 − 1 + 2 m − 1 = 0 m = 1 m=1 m = 1 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p Se consideră funcția f : R → R f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} f : R → R f ( x ) = 2 x − 3 f(x)=2x-3 f ( x ) = 2 x − 3 a a a f ( a ) − f ( 4 ) = 4 f(a)-f(4)=4 f ( a ) − f ( 4 ) = 4
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = 6 a=6 a = 6
Criterii (după barem) f ( 4 ) = 5 f(4)=5 f ( 4 ) = 5 f ( a ) = 2 a − 3 f(a)=2a-3 f ( a ) = 2 a − 3 a a a 3 p 2 a − 3 − 5 = 4 2a-3-5=4 2 a − 3 − 5 = 4 a = 6 a=6 a = 6 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p Se consideră funcția f : R → R f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} f : R → R f ( x ) = 4 − 2 x f(x)=4-2x f ( x ) = 4 − 2 x a a a f ( a ) = 2 ⋅ f ( 1 ) f(a)=2\cdot f(1) f ( a ) = 2 ⋅ f ( 1 )
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = 0 a=0 a = 0
Criterii (după barem) f ( 1 ) = 2 f(1)=2 f ( 1 ) = 2 f ( a ) = 4 − 2 a f(a)=4-2a f ( a ) = 4 − 2 a a a a 3 p 4 − 2 a = 4 4-2a=4 4 − 2 a = 4 a = 0 a=0 a = 0 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p Pentru f(x)=3x+6, arătați f(0)+f(2)=f(4).
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) f(0)=6 și f(2)=12. 2 p Suma este 18, egală cu f(4)=3·4+6. 3 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p f ( x ) = 3 x − 4 f(x)=3x-4 f ( x ) = 3 x − 4 g ( x ) = x + 2 g(x)=x+2 g ( x ) = x + 2
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = 4 a=4 a = 4
Criterii (după barem) g(2)=4, deci 3a-4=a+4. 3 p 2a=8, a=4. 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p Se consideră funcția f : R → R f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} f : R → R f ( x ) = 3 x − 5 f(x)=3x-5 f ( x ) = 3 x − 5 f ( 3 ) + f ( 2 ) + f ( 0 ) = 0 f(3)+f(2)+f(0)=0 f ( 3 ) + f ( 2 ) + f ( 0 ) = 0
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) f ( 3 ) = 4 f(3)=4 f ( 3 ) = 4 f ( 2 ) = 1 f(2)=1 f ( 2 ) = 1 f ( 0 ) = − 5 f(0)=-5 f ( 0 ) = − 5 3 p f ( 3 ) + f ( 2 ) + f ( 0 ) = 4 + 1 − 5 = 0 f(3)+f(2)+f(0)=4+1-5=0 f ( 3 ) + f ( 2 ) + f ( 0 ) = 4 + 1 − 5 = 0 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p f ( x ) = 6 x − 3 f(x)=6x-3 f ( x ) = 6 x − 3 f ( 2 ) = a + f ( 0 ) f(2)=a+f(0) f ( 2 ) = a + f ( 0 )
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = 12 a=12 a = 12
Criterii (după barem) f ( 2 ) = 9 f(2)=9 f ( 2 ) = 9 f ( 0 ) = − 3 f(0)=-3 f ( 0 ) = − 3 2 p 9 = a − 3 9=a-3 9 = a − 3 3 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p Se consideră funcția f : R → R f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} f : R → R f ( x ) = 6 x − 2 f(x)=6x-2 f ( x ) = 6 x − 2 m m m f ( m ) = 10 f(m)=10 f ( m ) = 10
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: m = 2 m=2 m = 2
Criterii (după barem) f ( m ) = 6 m − 2 f(m)=6m-2 f ( m ) = 6 m − 2 m m m 2 p 6 m − 2 = 10 6m-2=10 6 m − 2 = 10 m = 2 m=2 m = 2 3 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p f(x)=2x-2. Determinați a cu f(a)=0.
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = 1 a=1 a = 1
Criterii (după barem) 2a-2=0. 3 p 2a=2, deci a=1. 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p f(x)=2x+3. Determinați a cu f(a)=7.
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = 2 a=2 a = 2
Criterii (după barem) 2a+3=7. 2 p 2a=4, deci a=2. 3 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p Se consideră funcția f : R → R f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} f : R → R f ( x ) = 3 x − 6 f(x)=3x-6 f ( x ) = 3 x − 6 m m m f ( m ) = 3 f(m)=3 f ( m ) = 3
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: m = 3 m=3 m = 3
Criterii (după barem) f ( m ) = 3 m − 6 f(m)=3m-6 f ( m ) = 3 m − 6 m m m 3 p 3 m − 6 = 3 3m-6=3 3 m − 6 = 3 m = 3 m=3 m = 3 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p f(x)=5x+1. Determinați a cu f(a)=6.
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = 1 a=1 a = 1
Criterii (după barem) 5a+1=6. 2 p 5a=5, deci a=1. 3 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p Se consideră funcția f : R → R f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} f : R → R f ( x ) = 2 x − 1 f(x)=2x-1 f ( x ) = 2 x − 1 f ( 1 ) + f ( 2 ) = 4 f(1)+f(2)=4 f ( 1 ) + f ( 2 ) = 4
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) f ( 1 ) = 1 f(1)=1 f ( 1 ) = 1 2 p f ( 2 ) = 3 f(2)=3 f ( 2 ) = 3 f ( 1 ) + f ( 2 ) = 4 f(1)+f(2)=4 f ( 1 ) + f ( 2 ) = 4 3 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p Se consideră funcția f : R → R f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} f : R → R f ( x ) = 2 x − 8 f(x)=2x-8 f ( x ) = 2 x − 8 a a a f ( a ) = 0 f(a)=0 f ( a ) = 0
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = 4 a=4 a = 4
Criterii (după barem) f ( a ) = 2 a − 8 f(a)=2a-8 f ( a ) = 2 a − 8 a a a 2 p 2 a − 8 = 0 2a-8=0 2 a − 8 = 0 a = 4 a=4 a = 4 3 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p f(x)=8x-5. A(a,3a) aparține graficului. Determinați a.
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = 1 a=1 a = 1
Criterii (după barem) Condiția este 8a-5=3a. 3 p 5a=5, deci a=1. 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p f(x)=x²-3x+2,g(x)=x+m. Determinați m cu f(2)=g(2).
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: m = − 2 m=-2 m = − 2
Criterii (după barem) f(2)=4-6+2=0, iar g(2)=2+m. 3 p 0=2+m dă m=-2. 2 p Semnalează o greșeală
Încă 5
Vrei să-ți scriem când apare ceva nou pentru Bacalaureat?
Îți scriem când punem subiecte oficiale noi explicate, în ziua examenului cu grila și rezultatele și, rar, când avem nevoie de ajutorul tău. Cel mult 2 emailuri pe lună, plus zilele de examen. Doar despre Bacalaureat.
Gata! Ți-am trimis un email de confirmare. Dacă nu-l vezi, uită-te și în Promoții sau Spam.