Combinatorică și probabilități: Matematică M2 la Bacalaureat

Determinați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre, acesta să aibă produsul cifrelor egal cu 4.

Determinați câte numere naturale impare, de trei cifre distincte, se pot forma cu cifre din $A=\{1,2,3,9\}$.

Determinați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre, acesta să aibă suma cifrelor cel mult egală cu $3$.

Calculați probabilitatea ca un număr ales din numerele naturale de două cifre să fie multiplu impar de $11$.

Determinați probabilitatea ca, alegând un număr $n$ din mulțimea numerelor naturale de o cifră, acesta să verifice inegalitatea $3n^2>100$.

Determinați câte numere naturale impare, de două cifre distincte, se pot forma cu cifre din mulțimea $A=\{2,3,4,5,8,9\}$.

Determinați câte submulțimi cu două elemente are $A=\{1,2,3,4,5,6\}$.

Determinați probabilitatea ca, alegând n din mulțimea numerelor naturale de o cifră, $2^n$ să fie divizibil cu 16.

Determinați probabilitatea ca, alegând un număr $n$ din mulțimea numerelor naturale de o cifră, acesta să verifice inegalitatea $n^3>10$.

Câte numere naturale pare de două cifre distincte se formează cu $A=\{1,2,3,5,7,8\}$?

Determinați probabilitatea ca, alegând un număr $n$ din mulțimea numerelor naturale de o cifră, acesta să verifice inegalitatea $3n^2<100$.

Fie $A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$. Calculați probabilitatea ca un număr ales din A să fie divizor al lui 30.

Câte numere naturale impare de două cifre, cu cifra zecilor pară, se formează cu elemente din $A=\{1,2,3,4,5,6,7\}$?

Determinați câte dintre numerele naturale de două cifre distincte, care se pot forma cu cifre din mulțimea $A=\{1,2,3,4,5,6\}$, au ambele cifre pare.

Fie $A=\{0,1,\ldots,9\}$. Calculați probabilitatea ca, pentru $n$ ales din $A$, numărul $\sqrt{2n+1}$ să aparțină lui $A$.

Determinați câte numere naturale impare, de două cifre distincte, se pot forma cu elementele mulțimii $A=\{1,3,4,6,8\}$.

Calculați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre, acesta să aibă cel puțin una dintre cifre egală cu $1$.

Câte submulțimi ordonate cu două elemente se formează din $M=\{0,1,2,3,4\}$?

Câte numere naturale impare de trei cifre se pot forma cu cifre din $\{0,1,2,3,4\}$?

Câte numere naturale de două cifre distincte se pot forma cu cifre din $\{3,4,5,6\}$?