Acasă Bacalaureat Matematică pedagogic Pe teme Numere reale și complexe, ecuații și inecuații Numere reale și complexe, ecuații și inecuații: Matematică pedagogic la Bacalaureat
18 cerințe oficiale din subiectele de Bac. Rezolvi pe loc sau pe caiet, apoi te verifici pe barem.
I.1 5 p Arătați 64 − 4 2 + 2 2 ( 2 − 2 ) = 4 \sqrt{64}-4\sqrt2+2\sqrt2(2-\sqrt2)=4 64 − 4 2 + 2 2 ( 2 − 2 ) = 4
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 64 = 8 \sqrt{64}=8 64 = 8 2 2 ( 2 − 2 ) = 4 2 − 4 2\sqrt2(2-\sqrt2)=4\sqrt2-4 2 2 ( 2 − 2 ) = 4 2 − 4 3 p Termenii cu radical se reduc și rămâne 8 − 4 = 4 8-4=4 8 − 4 = 4 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 0,25 ⋅ 6 + ( 3 − 0,5 ) : 5 = 2 0{,}25\cdot6+(3-0{,}5):5=2 0 , 25 ⋅ 6 + ( 3 − 0 , 5 ) : 5 = 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 0,25 ⋅ 6 = 1,5 0{,}25\cdot6=1{,}5 0 , 25 ⋅ 6 = 1 , 5 ( 3 − 0,5 ) : 5 = 0,5 (3-0{,}5):5=0{,}5 ( 3 − 0 , 5 ) : 5 = 0 , 5 3 p Suma este 2 2 2 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați ( 14 / 5 ) ( 1 − 1 / 6 ) + 2 / 3 = 3 (14/5)(1-1/6)+2/3=3 ( 14/5 ) ( 1 − 1/6 ) + 2/3 = 3
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Paranteza este 5 / 6 5/6 5/6 14 / 6 = 7 / 3 14/6=7/3 14/6 = 7/3 3 p Adaugă 2 / 3 2/3 2/3 9 / 3 = 3 9/3=3 9/3 = 3 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 6 ( 2 + 3 6 ) − 36 − 24 = 12 \sqrt{6}\left(2+3\sqrt{6}\right)-\sqrt{36}-\sqrt{24}=12 6 ( 2 + 3 6 ) − 36 − 24 = 12
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 6 ( 2 + 3 6 ) − 36 − 24 = 2 6 + 6 ⋅ 3 6 − 6 − 2 6 = \sqrt{6}\left(2+3\sqrt{6}\right)-\sqrt{36}-\sqrt{24}=2\sqrt{6}+\sqrt{6}\cdot 3\sqrt{6}-6-2\sqrt{6}= 6 ( 2 + 3 6 ) − 36 − 24 = 2 6 + 6 ⋅ 3 6 − 6 − 2 6 = 3 p = 18 − 6 = 12 =18-6=12 = 18 − 6 = 12 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 5 ( 2 5 + 10 ) − 2 − 5 2 = 8 \sqrt5(2\sqrt5+\sqrt{10})-2-5\sqrt2=8 5 ( 2 5 + 10 ) − 2 − 5 2 = 8
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Produsul este 10+√50=10+5√2. 3 p Radicalii se reduc și rămâne 10-2=8. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 6 ⋅ ( 6 − 2 ) − 16 + 2 6 = 2 \sqrt{6}\cdot\left(\sqrt{6}-2\right)-\sqrt{16}+2\sqrt{6}=2 6 ⋅ ( 6 − 2 ) − 16 + 2 6 = 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 6 ( 6 − 2 ) − 16 + 2 6 = 6 ⋅ 6 − 2 6 − 4 + 2 6 = \sqrt{6}\left(\sqrt{6}-2\right)-\sqrt{16}+2\sqrt{6}=\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}-2\sqrt{6}-4+2\sqrt{6}= 6 ( 6 − 2 ) − 16 + 2 6 = 6 ⋅ 6 − 2 6 − 4 + 2 6 = 3 p = 6 − 4 = 2 =6-4=2 = 6 − 4 = 2 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 3 ( 1,5 − 0,3 ) + 0,8 : 2 = 4 3(1{,}5-0{,}3)+0{,}8:2=4 3 ( 1 , 5 − 0 , 3 ) + 0 , 8 : 2 = 4
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Paranteza este 1,2 și primul produs este 3,6. 3 p Al doilea termen este 0,4, deci suma este 4. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 3 ⋅ ( 3 2 − 1 6 ) + 2 : 1 2 = 8 3\cdot\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{6}\right)+2:\frac{1}{2}=8 3 ⋅ ( 2 3 − 6 1 ) + 2 : 2 1 = 8
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 3 ⋅ ( 3 2 − 1 6 ) + 2 : 1 2 = 3 ⋅ 8 6 + 2 ⋅ 2 = 3\cdot\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{6}\right)+2:\frac{1}{2}=3\cdot\frac{8}{6}+2\cdot 2= 3 ⋅ ( 2 3 − 6 1 ) + 2 : 2 1 = 3 ⋅ 6 8 + 2 ⋅ 2 = 3 p = 4 + 4 = 8 =4+4=8 = 4 + 4 = 8 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 0,25 : 0,5 + 1 / 2 = 1 0{,}25:0{,}5+1/2=1 0 , 25 : 0 , 5 + 1/2 = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 0,25/0,5=1/2. 3 p 1/2+1/2=1. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 3 ⋅ ( 2 − 3 ) − 2 3 + 4 = 1 \sqrt{3}\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}+4=1 3 ⋅ ( 2 − 3 ) − 2 3 + 4 = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 3 ⋅ ( 2 − 3 ) − 2 3 + 4 = 2 3 − 3 ⋅ 3 − 2 3 + 4 = \sqrt{3}\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}+4=2\sqrt{3}-\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4= 3 ⋅ ( 2 − 3 ) − 2 3 + 4 = 2 3 − 3 ⋅ 3 − 2 3 + 4 = 2 p = − 3 + 4 = 1 =-3+4=1 = − 3 + 4 = 1 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 2 ( 2 + 3 ) − 3 2 + 2 = 4 \sqrt{2}\left(\sqrt{2}+3\right)-3\sqrt{2}+2=4 2 ( 2 + 3 ) − 3 2 + 2 = 4
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 2 ( 2 + 3 ) − 3 2 + 2 = 2 ⋅ 2 + 3 2 − 3 2 + 2 = \sqrt{2}\left(\sqrt{2}+3\right)-3\sqrt{2}+2=\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2= 2 ( 2 + 3 ) − 3 2 + 2 = 2 ⋅ 2 + 3 2 − 3 2 + 2 = 2 p = 2 + 2 = 4 =2+2=4 = 2 + 2 = 4 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați ( 2 / 5 ) − 1 + 2 1 2 = 5 (2/5)^{-1}+2\frac12=5 ( 2/5 ) − 1 + 2 2 1 = 5
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Reciproca lui 2/5 este 5/2. Numărul mixt 2½ este tot 5/2. 3 p Suma este 10/2=5. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 2 ( 2 2 − 6 ) + 2 3 = 4 \sqrt2(2\sqrt2-\sqrt6)+2\sqrt3=4 2 ( 2 2 − 6 ) + 2 3 = 4
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Produsul este 4-√12=4-2√3. 3 p Adăugarea lui 2√3 lasă rezultatul 4. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 25 + 64 − 169 = 0 \sqrt{25}+\sqrt{64}-\sqrt{169}=0 25 + 64 − 169 = 0
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Radicalii sunt 5,8,13. 3 p 5+8-13=0. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 3 ( 2 − 3 ) + 3 = 12 \sqrt3(2-\sqrt3)+3=\sqrt{12} 3 ( 2 − 3 ) + 3 = 12
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Dezvoltă: 2√3-3+3=2√3. 3 p √12=√(4·3)=2√3, deci membrii coincid. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 18 + 8 = 5 2 \sqrt{18}+\sqrt8=5\sqrt2 18 + 8 = 5 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) √18=3√2 și √8=2√2. 2 p Suma este (3+2)√2=5√2. 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 3 ( 1 / ( 3 − 1 ) + 1 / ( 3 + 1 ) ) = 3 \sqrt3\left(1/(\sqrt3-1)+1/(\sqrt3+1)\right)=3 3 ( 1/ ( 3 − 1 ) + 1/ ( 3 + 1 ) ) = 3
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Suma fracțiilor este 2√3/(3-1)=√3. 3 p Înmulțind cu √3 obții 3. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați 2 ( 3 + 2 ) − 18 = 2 \sqrt2(3+\sqrt2)-\sqrt{18}=2 2 ( 3 + 2 ) − 18 = 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Dezvoltă produsul: 3√2+2. Radicalul √18 este 3√2. 2 p Termenii cu √2 se reduc și rămâne 2. 3 p Semnalează o greșeală
Încă 5
Vrei să-ți scriem când apare ceva nou pentru Bacalaureat?
Îți scriem când punem subiecte oficiale noi explicate, în ziua examenului cu grila și rezultatele și, rar, când avem nevoie de ajutorul tău. Cel mult 2 emailuri pe lună, plus zilele de examen. Doar despre Bacalaureat.
Gata! Ți-am trimis un email de confirmare. Dacă nu-l vezi, uită-te și în Promoții sau Spam.