Acasă Bacalaureat Matematică pedagogic 2026 simularea Bacalaureat 2026 la matematică pedagogic: simularea
Subiectul oficial pedagogic, simularea 2026, cu baremul. Rezolvi pe caiet, scrii rezultatul unde se poate, apoi te verifici pe barem, pas cu pas.
3 ore · 90 de puncte + 10 din oficiu
Simularea 2027 apare aici →
Pe timp, ca la examen
Simulare de 3 ore
Subiectul I · 1 oră Subiectul II · 1 oră Subiectul III · 1 oră
Ceasul merge și dacă închizi pagina. Poți lua o singură pauză. La final, nota estimată după barem.
Subiectul I Subiectul al II-lea Subiectul al III-lea
Mod examen --:-- Pauză Renunț Predau
Subiectul I 30 p I.1 5 p Arătați 0,25 ⋅ 6 + ( 3 − 0,5 ) : 5 = 2 0{,}25\cdot6+(3-0{,}5):5=2 0 , 25 ⋅ 6 + ( 3 − 0 , 5 ) : 5 = 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 0,25 ⋅ 6 = 1,5 0{,}25\cdot6=1{,}5 0 , 25 ⋅ 6 = 1 , 5 ( 3 − 0,5 ) : 5 = 0,5 (3-0{,}5):5=0{,}5 ( 3 − 0 , 5 ) : 5 = 0 , 5 3 p Suma este 2 2 2 2 p Semnalează o greșeală
I.2 5 p f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 f(x)=x^2-2x-3 f ( x ) = x 2 − 2 x − 3
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: 12
Criterii (după barem) Pe Oy abscisa este 0, deci m=f(0)=-3. 2 p f ( − 3 ) = 9 + 6 − 3 = 12 f(-3)=9+6-3=12 f ( − 3 ) = 9 + 6 − 3 = 12 3 p Semnalează o greșeală
I.3 5 p Rezolvați x = 2 2 x x=2\sqrt{2x} x = 2 2 x R \mathbb R R
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x ∈ { 0 , 8 } x\in\{0,8\} x ∈ { 0 , 8 }
Criterii (după barem) Domeniul este x≥0. Prin pătrare x 2 = 8 x x^2=8x x 2 = 8 x 3 p x ( x − 8 ) = 0 x(x-8)=0 x ( x − 8 ) = 0 2 p Semnalează o greșeală
I.4 5 p După o scumpire cu 20%, un obiect costă 600 lei, apoi se scumpește cu 5%. Calculați diferența față de prețul inițial.
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: 130 lei
Criterii (după barem) Prețul inițial este 600 / 1,2 = 500 600/1{,}2=500 600/1 , 2 = 500 600 ⋅ 1,05 = 630 600\cdot1{,}05=630 600 ⋅ 1 , 05 = 630 2 p Diferența este 630 − 500 = 130 630-500=130 630 − 500 = 130 3 p Semnalează o greșeală
I.5 5 p A ( 3 , 3 ) A(3,3) A ( 3 , 3 ) B C BC BC B ( 4 , 6 ) B(4,6) B ( 4 , 6 ) O C OC OC
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: 2
Criterii (după barem) C = 2 A − B = ( 2 , 0 ) C=2A-B=(2,0) C = 2 A − B = ( 2 , 0 ) 3 p O C = 2 2 + 0 2 = 2 OC=\sqrt{2^2+0^2}=2 OC = 2 2 + 0 2 = 2 2 p Semnalează o greșeală
I.6 5 p D E F DEF D EF D E = 3 DE=3 D E = 3 sin F = 1 / 3 \sin F=1/3 sin F = 1/3 D F = 6 2 DF=6\sqrt2 D F = 6 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) sin F = D E / E F \sin F=DE/EF sin F = D E / EF 3 p Pitagora dă D F = 81 − 9 = 72 = 6 2 DF=\sqrt{81-9}=\sqrt{72}=6\sqrt2 D F = 81 − 9 = 72 = 6 2 2 p Semnalează o greșeală
Subiectul al II-lea 30 p II
Pe R \mathbb R R x ∗ y = ( x − 4 y ) ( y − 4 x ) + 4 x*y=(x-4y)(y-4x)+4 x ∗ y = ( x − 4 y ) ( y − 4 x ) + 4
II.1 5 p Arătați 1 ∗ 3 = 15 1*3=15 1 ∗ 3 = 15
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Înlocuiește: ( 1 − 12 ) ( 3 − 4 ) + 4 (1-12)(3-4)+4 ( 1 − 12 ) ( 3 − 4 ) + 4 3 p ( − 11 ) ( − 1 ) + 4 = 15 (-11)(-1)+4=15 ( − 11 ) ( − 1 ) + 4 = 15 2 p Semnalează o greșeală
II.2 5 p Arătați că legea este comutativă.
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) La schimbarea lui x cu y, factorii devin ( y − 4 x ) (y-4x) ( y − 4 x ) ( x − 4 y ) (x-4y) ( x − 4 y ) 3 p Produsul nu se modifică, iar constanta 4 rămâne aceeași. Prin urmare x*y=y*x pentru orice x,y. 2 p Semnalează o greșeală
II.3 5 p Determinați x x x x ∗ 0 = 0 x*0=0 x ∗ 0 = 0
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x ∈ { − 1 , 1 } x\in\{-1,1\} x ∈ { − 1 , 1 }
Criterii (după barem) x ∗ 0 = x ( − 4 x ) + 4 = 4 − 4 x 2 x*0=x(-4x)+4=4-4x^2 x ∗ 0 = x ( − 4 x ) + 4 = 4 − 4 x 2 3 p Din 4 − 4 x 2 = 0 4-4x^2=0 4 − 4 x 2 = 0 x 2 = 1 x^2=1 x 2 = 1 2 p Semnalează o greșeală
II.4 5 p Arătați x ∗ ( x + 1 ) = 9 x ( x + 1 ) x*(x+1)=9x(x+1) x ∗ ( x + 1 ) = 9 x ( x + 1 )
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Factorii sunt − 3 x − 4 -3x-4 − 3 x − 4 1 − 3 x 1-3x 1 − 3 x 3 p Produsul lor plus 4 este 9 x 2 + 9 x − 4 + 4 = 9 x ( x + 1 ) 9x^2+9x-4+4=9x(x+1) 9 x 2 + 9 x − 4 + 4 = 9 x ( x + 1 ) 2 p Semnalează o greșeală
II.5 5 p Determinați x x x ( x − 1 ) ∗ x = ( x + 1 ) ∗ ( x + 2 ) (x-1)*x=(x+1)*(x+2) ( x − 1 ) ∗ x = ( x + 1 ) ∗ ( x + 2 )
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = − 1 / 2 x=-1/2 x = − 1/2
Criterii (după barem) Folosind identitatea precedentă: 9 ( x − 1 ) x = 9 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 9(x-1)x=9(x+1)(x+2) 9 ( x − 1 ) x = 9 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 3 p x 2 − x = x 2 + 3 x + 2 x^2-x=x^2+3x+2 x 2 − x = x 2 + 3 x + 2 4 x = − 2 4x=-2 4 x = − 2 2 p Semnalează o greșeală
II.6 5 p Determinați m m m x ∗ ( m x ) = 4 x*(mx)=4 x ∗ ( m x ) = 4 x ∈ R x\in\mathbb R x ∈ R
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: m ∈ { 1 / 4 , 4 } m\in\{1/4,4\} m ∈ { 1/4 , 4 }
Criterii (după barem) x ∗ ( m x ) = ( 1 − 4 m ) ( m − 4 ) x 2 + 4 x*(mx)=(1-4m)(m-4)x^2+4 x ∗ ( m x ) = ( 1 − 4 m ) ( m − 4 ) x 2 + 4 2 p Identitatea pentru orice x cere ( 1 − 4 m ) ( m − 4 ) = 0 (1-4m)(m-4)=0 ( 1 − 4 m ) ( m − 4 ) = 0 3 p Semnalează o greșeală
Subiectul al III-lea 30 p III
I 2 = ( 1 0 0 1 ) I_2=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix} I 2 = ( 1 0 0 1 ) A ( x ) = ( x 2 − x x − 1 3 − x ) A(x)=\begin{pmatrix}x&2-x\\x-1&3-x\end{pmatrix} A ( x ) = ( x x − 1 2 − x 3 − x ) x ∈ R x\in\mathbb R x ∈ R
III.1 5 p Arătați det A ( 4 ) = 2 \det A(4)=2 det A ( 4 ) = 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) A ( 4 ) = ( 4 − 2 3 − 1 ) A(4)=\begin{pmatrix}4&-2\\3&-1\end{pmatrix} A ( 4 ) = ( 4 3 − 2 − 1 ) 3 p Determinantul este − 4 + 6 = 2 -4+6=2 − 4 + 6 = 2 2 p Semnalează o greșeală
III.2 5 p Determinați x x x A ( 3 ) + 3 A ( x ) = 4 A ( 6 ) A(3)+3A(x)=4A(6) A ( 3 ) + 3 A ( x ) = 4 A ( 6 )
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x = 7 x=7 x = 7
Criterii (după barem) Din elementul ( 1 , 1 ) (1,1) ( 1 , 1 ) 3 + 3 x = 24 3+3x=24 3 + 3 x = 24 2 p x=7, iar celelalte elemente verifică A ( 3 ) + 3 A ( 7 ) = 4 A ( 6 ) A(3)+3A(7)=4A(6) A ( 3 ) + 3 A ( 7 ) = 4 A ( 6 ) 3 p Semnalează o greșeală
III.3 5 p Arătați A ( 5 ) ( 3 I 2 − A ( 5 ) ) = 2 I 2 A(5)(3I_2-A(5))=2I_2 A ( 5 ) ( 3 I 2 − A ( 5 )) = 2 I 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) A ( 5 ) = ( 5 − 3 4 − 2 ) A(5)=\begin{pmatrix}5&-3\\4&-2\end{pmatrix} A ( 5 ) = ( 5 4 − 3 − 2 ) 3 I 2 − A ( 5 ) = ( − 2 3 − 4 5 ) 3I_2-A(5)=\begin{pmatrix}-2&3\\-4&5\end{pmatrix} 3 I 2 − A ( 5 ) = ( − 2 − 4 3 5 ) 3 p Produsul are diagonala ( 2 , 2 ) (2,2) ( 2 , 2 ) 2 I 2 2I_2 2 I 2 2 p Semnalează o greșeală
III.4 5 p Arătați det ( A ( 0 ) A ( 1 ) − A ( x ) ) = 0 \det(A(0)A(1)-A(x))=0 det ( A ( 0 ) A ( 1 ) − A ( x )) = 0
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Diferența este ( − x x + 2 − x x + 2 ) \begin{pmatrix}-x&x+2\\-x&x+2\end{pmatrix} ( − x − x x + 2 x + 2 ) 3 p Cele două linii sunt identice, deci determinantul este zero pentru orice x. 2 p Semnalează o greșeală
III.5 5 p Arătați că N = det ( A ( n ) + n I 2 ) N=\det(A(n)+nI_2) N = det ( A ( n ) + n I 2 ) n ∈ N n\in\mathbb N n ∈ N
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Matricea este ( 2 n 2 − n n − 1 3 ) \begin{pmatrix}2n&2-n\\n-1&3\end{pmatrix} ( 2 n n − 1 2 − n 3 ) n 2 + 3 n + 2 = ( n + 1 ) ( n + 2 ) n^2+3n+2=(n+1)(n+2) n 2 + 3 n + 2 = ( n + 1 ) ( n + 2 ) 2 p Factorii sunt naturali consecutivi, deci produsul este natural par. 3 p Semnalează o greșeală
III.6 5 p Determinați X ∈ M 2 ( R ) X\in M_2(\mathbb R) X ∈ M 2 ( R ) A ( 5 ) X = A ( 0 ) + 3 X A(5)X=A(0)+3X A ( 5 ) X = A ( 0 ) + 3 X
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: X = ( − 3 / 2 − 1 / 2 − 1 − 1 ) X=\begin{pmatrix}-3/2&-1/2\\-1&-1\end{pmatrix} X = ( − 3/2 − 1 − 1/2 − 1 )
Criterii (după barem) Grupează: ( A ( 5 ) − 3 I 2 ) X = A ( 0 ) (A(5)-3I_2)X=A(0) ( A ( 5 ) − 3 I 2 ) X = A ( 0 ) ( 2 − 3 4 − 5 ) \begin{pmatrix}2&-3\\4&-5\end{pmatrix} ( 2 4 − 3 − 5 ) 3 p Inversa ei este 1 2 ( − 5 3 − 4 2 ) \frac12\begin{pmatrix}-5&3\\-4&2\end{pmatrix} 2 1 ( − 5 − 4 3 2 ) A ( 0 ) = ( 0 2 − 1 3 ) A(0)=\begin{pmatrix}0&2\\-1&3\end{pmatrix} A ( 0 ) = ( 0 − 1 2 3 ) 2 p Semnalează o greșeală
Vrei să-ți scriem când apare ceva nou pentru Bacalaureat?
Îți scriem când punem subiecte oficiale noi explicate, în ziua examenului cu grila și rezultatele și, rar, când avem nevoie de ajutorul tău. Cel mult 2 emailuri pe lună, plus zilele de examen. Doar despre Bacalaureat.
Gata! Ți-am trimis un email de confirmare. Dacă nu-l vezi, uită-te și în Promoții sau Spam.