Acasă Bacalaureat Matematică M1 Pe teme Numere reale și complexe, ecuații și inecuații Numere reale și complexe, ecuații și inecuații: Matematică M1 la Bacalaureat
12 cerințe oficiale din subiectele de Bac. Rezolvi pe loc sau pe caiet, apoi te verifici pe barem.
I.1 5 p Se consideră numărul complex z = 2 + i z=2+i z = 2 + i z + z ‾ + z z ‾ = 9 z+\overline z+z\overline z=9 z + z + z z = 9 z ‾ \overline z z
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Înlocuirea lui z și a conjugatului. 2 p Calculul sumei egale cu 9. 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Se consideră z = 3 − i z=3-i z = 3 − i z ( z + 2 i ) = 10 z(z+2i)=10 z ( z + 2 i ) = 10
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Dezvoltarea produsului conjugatelor ( 3 − i ) ( 3 + i ) = 9 − i 2 (3-i)(3+i)=9-i^2 ( 3 − i ) ( 3 + i ) = 9 − i 2 2 p Folosirea lui i 2 = − 1 i^2=-1 i 2 = − 1 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 3 i ( 2 + i ) + 2 ( 2 − 3 i ) = 1 3i(2+i)+2(2-3i)=1 3 i ( 2 + i ) + 2 ( 2 − 3 i ) = 1 i 2 = − 1 i^2=-1 i 2 = − 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 3 i ( 2 + i ) + 2 ( 2 − 3 i ) = 6 i + 3 i 2 + 4 − 6 i = 3i(2+i)+2(2-3i)=6i+3i^2+4-6i= 3 i ( 2 + i ) + 2 ( 2 − 3 i ) = 6 i + 3 i 2 + 4 − 6 i = 3 p = − 3 + 4 = 1 =-3+4=1 = − 3 + 4 = 1 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Se consideră z 1 = 4 + i z_1=4+i z 1 = 4 + i z 2 = 2 − 4 i z_2=2-4i z 2 = 2 − 4 i i z 1 + z 2 = 1 iz_1+z_2=1 i z 1 + z 2 = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Dezvoltarea produsului și reducerea termenilor imaginari. 3 p Rezultatul 1. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Fie z 1 = 1 − i z_1=1-i z 1 = 1 − i z 2 = 2 + i z_2=2+i z 2 = 2 + i 2 z 1 + i z 2 = 1 2z_1+iz_2=1 2 z 1 + i z 2 = 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Dezvoltarea expresiei 2 ( 1 − i ) + i ( 2 + i ) = 2 − 2 i + 2 i + i 2 2(1-i)+i(2+i)=2-2i+2i+i^2 2 ( 1 − i ) + i ( 2 + i ) = 2 − 2 i + 2 i + i 2 2 p Folosirea lui i 2 = − 1 i^2=-1 i 2 = − 1 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 3 ( 4 − 5 i ) + 5 i ( 3 + 2 i ) = 2 3(4-5i)+5i(3+2i)=2 3 ( 4 − 5 i ) + 5 i ( 3 + 2 i ) = 2 i 2 = − 1 i^2=-1 i 2 = − 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) 3 ( 4 − 5 i ) + 5 i ( 3 + 2 i ) = 12 − 15 i + 15 i + 10 i 2 = 3(4-5i)+5i(3+2i)=12-15i+15i+10i^2= 3 ( 4 − 5 i ) + 5 i ( 3 + 2 i ) = 12 − 15 i + 15 i + 10 i 2 = 3 p = 12 − 10 = 2 =12-10=2 = 12 − 10 = 2 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 2 ( 1 − 2 i ) + i ( 4 + i ) = 1 2(1-2i)+i(4+i)=1 2 ( 1 − 2 i ) + i ( 4 + i ) = 1 i 2 = − 1 i^2=-1 i 2 = − 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Dezvoltarea produselor cu numere complexe. 3 p Folosirea i²=-1 și rezultatul 1. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Determinați a , b ∈ R a,b\in\mathbb R a , b ∈ R ( a + b i ) ( 1 + i ) = 4 (a+bi)(1+i)=4 ( a + bi ) ( 1 + i ) = 4 i 2 = − 1 i^2=-1 i 2 = − 1
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a = 2 a=2 a = 2 b = − 2 b=-2 b = − 2
Criterii (după barem) Dezvoltarea produsului și sistemul a-b=4, a+b=0. 3 p Calcularea a=2 și b=-2. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Se consideră z = 3 + i z=3+i z = 3 + i z ( z − 2 i ) = 10 z(z-2i)=10 z ( z − 2 i ) = 10
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Scrierea produsului conjugatelor 3 2 − i 2 3^2-i^2 3 2 − i 2 3 p Obținerea valorii 10. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Fie z 1 = 1 − 2 i z_1=1-2i z 1 = 1 − 2 i z 2 = 2 + i z_2=2+i z 2 = 2 + i ( z 1 + i ) ( z 2 − 1 ) = 2 (z_1+i)(z_2-1)=2 ( z 1 + i ) ( z 2 − 1 ) = 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Înlocuirea și produsul conjugatelor. 2 p Rezultatul 2. 3 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că 8 − 6 6 + 6 ( 6 − 1 ) = 2 8-6\sqrt6+6(\sqrt6-1)=2 8 − 6 6 + 6 ( 6 − 1 ) = 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Dezvoltarea și reducerea radicalilor. 3 p Rezultatul 2. 2 p Semnalează o greșeală
I.1 5 p Arătați că ( 1 + i ) 2 − 2 ( 1 + i ) + 2 = 0 (1+i)^2-2(1+i)+2=0 ( 1 + i ) 2 − 2 ( 1 + i ) + 2 = 0 i 2 = − 1 i^2=-1 i 2 = − 1
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Criterii (după barem) Dezvoltarea ( 1 + i ) 2 − 2 ( 1 + i ) + 2 = 1 + 2 i + i 2 − 2 − 2 i + 2 (1+i)^2-2(1+i)+2=1+2i+i^2-2-2i+2 ( 1 + i ) 2 − 2 ( 1 + i ) + 2 = 1 + 2 i + i 2 − 2 − 2 i + 2 3 p Folosirea lui i 2 = − 1 i^2=-1 i 2 = − 1 0 0 0 2 p Semnalează o greșeală
Încă 5
Vrei să-ți scriem când apare ceva nou pentru Bacalaureat?
Îți scriem când punem subiecte oficiale noi explicate, în ziua examenului cu grila și rezultatele și, rar, când avem nevoie de ajutorul tău. Cel mult 2 emailuri pe lună, plus zilele de examen. Doar despre Bacalaureat.
Gata! Ți-am trimis un email de confirmare. Dacă nu-l vezi, uită-te și în Promoții sau Spam.