Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹. Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
O cantitate ν = 1 mol de gaz ideal monoatomic (CV = 1,5R) evoluează după ciclul termodinamic reprezentat în coordonate p-T în graficul alăturat. Se cunoaște ln3 ≅ 1,1.
a. Reprezentați ciclul termodinamic în coordonate p-V.
b. Calculați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior în decursul unui ciclu.
c. Determinați căldura cedată de gaz mediului exterior în decursul unui ciclu.
d. Determinați randamentul unui motor termic ce ar funcționa după ciclul descris.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. În p-V: VA = VC ≅ 24,9 L, VB = VA/3 ≅ 8,3 L. A→B izotermă la 300 K (arc de hiperbolă de la 1·10⁵ Pa la 3·10⁵ Pa), B→C izobară la 3·10⁵ Pa până la 24,9 L, C→A izocoră în jos. b. LAB = RTA·ln(1/3) ≅ −2742 J, LBC = R(TC − TA) = 4986 J, LCA = 0; L ≅ 2244 J ≅ 2,2 kJ. c. QAB = LAB ≅ −2742 J, QCA = 1,5·8,31·(300 − 900) ≅ −7479 J; Qcedat ≅ −10221 J ≅ −10,2 kJ. d. Qprimit = L + |Qcedat| ≅ 12465 J; η = L/Qprimit ≅ 0,18 = 18 %.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
a. reprezentare corectă (3p)3 p
b. L = LAB + LBC + LCA (1p); LAB = ν·R·TA·ln(pA/pB) (1p); LBC = νR(TC − TA) (1p); rezultat final: L ≅ 2,2 kJ (1p)4 p
c. Qcedat = QAB + QCA (1p); QAB = LAB (1p); QCA = ν·CV·(TA − TC) (1p); rezultat final: Qcedat ≅ −10,2 kJ (1p)4 p
d. η = L/Qprimit (2p); Qprimit = L + |Qcedat| (1p); rezultat final: η ≅ 18 % (1p)4 p
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model Se consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 10 23mol −1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol − 1 · K − 1 . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
În figura alăturată este reprezentată dependența presiunii unui gaz de volumul acestuia, în cursul unui proces ciclic în care cantitatea de gaz rămâne constantă. Gazul poate fi considerat ideal ( CV = 1,5 · R ) și are în starea inițială presiunea p1 = 1 · 10 5 Pa și volumul V1 = 1 dm 3 . Determinați: a. presiunea gazului în starea ( 2 ) ; b. raportul dintre temperatura maximă și temperatura minimă atinsă de gaz în cursul ciclului; c. lucrul mecanic total schimbat de gaz cu exteriorul într-un ciclu complet; d. căldura cedată de gaz în transformarea (3) → (1) .
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. p2=4·10^5 Pa. b. Tmax/Tmin=16. c. Lciclu=450 J. d. Q31=-750 J; modul 750 J.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 3p
p1 / V1 = p 2 / V 2 2p
rezultat final p2 = 4 10 5 Pa 1p3 p
b. Pentru: 4p
Tmax T2 = 1p
Tmin T1
Tmax p2V2 = 2p
Tmin pV1 1
rezultat final Tmax / Tmin = 16 1p4 p
c. Pentru: 4p
L = ( p 2 − p1 )(V3 − V1 /) 2 3p
rezultat final L = 450J 1p4 p
d. Pentru: 4p
Q31 = C p (T1 − T3 ) 1p
C p = CV + R 1p
T3 = 4T1 1p
rezultat final Q31 = −750J 1p4 p
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model Se consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 10 23mol −1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol − 1 · K − 1 . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
În figura alăturată este reprezentat, în coordonate p − V , procesul ciclic de funcționare al unui motor termic. Gazul, folosit ca fluid de lucru, poate fi considerat ideal și are căldura molară la volum constant CV = 2R . În procesul ( 2 ) → ( 3 ) căldura schimbată de gaz cu mediul extern este nulă, iar dependența presiunii de volum este dată de legea pV γ= const . Cunoscând presiunea și volumul gazului în starea inițială, p1 = 1 · 10 5 Pa , V1 = 1 dm 3 , determinați: a. exponentul adiabatic γ al gazului; b. valoarea presiunii maxime atinse de gaz în decursul procesului ciclic; c. căldura primită de gaz în procesul (1) → (2) ; d. randamentul motorului termic.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. γ=3/2. b. pmax=8·10^5 Pa. c. Q12=1400 J. d. η=5/14≈35,71%.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 3p
C P = CV + R 1p
C p
= 1p
CV
rezultat final = 5,1 1p3 p
b. Pentru: 4p
p max = p 2 1p
p1V3 = p 2V1 2p
rezultat final p2 = 8 10 5 Pa 1p4 p
c. Pentru: 4p
Q12 = CV (T2 − T1 ) 1p
T1 = p1V1 /R 1p
T 2 = p 2V1 /R 1p
rezultat final Qa = 1400 J 1p4 p
d. Pentru: 4p
Qc
= 1 − 1p
Qp
Q c = Q 31 = C P (T1 − T 3 ) 1p
T 3 = p1V3 /R 1p
rezultat final 35,7% 1p4 p
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Simulare Se consideră: numărul lui Avogadro N A = 6,02 · 10 23 mol −1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol −1 · K −1 . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
O cantitate de gaz ideal poliatomic (CV = 3R ) parcurge procesul ciclic reprezentat în coordonate p − V în graficul din figura alăturată. Parametrii gazului în starea inițială au valorile p1 = 1,0 · 10 5 Pa și V1 = 2,0L , iar în starea 2 sunt p2 = 2 p1 și V2 = 5V1 . Calculați: a. energia internă a gazului în starea 1; b. raportul dintre temperatura maximă și temperatura minimă atinse de gaz; c. lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea 1 → 2; d. căldura cedată de gaz mediului exterior pe parcursul unui ciclu.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. U1=600 J. b. Tmax/Tmin=10. c. L12=1200 J. d. Qc=-6200 J; modul 6200 J.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 3p
U1 = CV T1 1p
RT1 = pV1 1 1p
rezultat final U1 = 600J 1p3 p
b. Pentru: 4p
T2 p2V2 = 3p
T1 pV1 1
T2 rezultat final = 10 1p
T14 p
c. Pentru: 4p
( p1 + 2 p1 )( 5V1 − V1 )
L12 = 3p
2
rezultat final L12 = 1,2kJ 1p4 p
d. Pentru: 4p
Qcedat = Q23 + Q31 1p
Q23 = CV (T3 − T2 ) 1p
Q31 = (CV + R )(T1 − T3 ) 1p
rezultat final Qcedat = −6,2kJ 1p4 p
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Simulare Se consideră: numărul lui Avogadro N A = 6,02 · 10 23 mol −1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol −1 · K −1 . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 3 −1 JSe consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 1023mol , constanta gazelor ideale R = ,831 . Între mol · K parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
2 O cantitate ν @ 0,24 mol = mol de gaz ideal biatomic, având căldura molară la volum constant 8,31 Cv = 5,2R , parcurge transformarea ciclică 1 → 2 → 3 → 1 reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. În transformarea 3 → 1 temperatura gazului este constantă și are valoarea T1 = 300 K . Considerați că ln2 = 0,7 . Calculați: a. energia internă a gazului în starea 1; b. lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea 1→ 2 ; c. variația energiei interne a gazului în transformarea 1→ 2 ; d. căldura cedată de gaz pe parcursul transformării ciclice.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. U1=1500 J. b. L12=600 J. c. ΔU12=1500 J. d. Qcedat=-1920 J; modulul căldurii cedate este 1920 J.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 3p
U1 = CV T1 2p
rezultat final U1 = 1,5 kJ 1p3 p
b. Pentru: 4p
L12 = p1(2V1 − V1 ) 2p
p1V1 = RT1 1p
rezultat final L12 = 600 J 1p4 p
c. Pentru: 4p
U12 = Cv (T2 − T1 ) 2p
T2 = 2T1 1p
rezultat final U12 = 1,5 kJ 1p4 p
d. Pentru: 4p
Qc = Q23 + Q31 1p
Q23 =Cv (T1 − T2 ) 1p
V1 Q31 = RT1 ln 1p
2V1
rezultat final Qc = −1,92 kJ 1p4 p
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 3 −1 JSe consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 10 23mol , constanta gazelor ideale R = ,831 . Între mol · K parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V =νRT .
2 O cantitate ν @ 0,24 mol = mol de gaz ideal biatomic (Cv = 2,5R ) parcurge 8,31 transformarea ciclică 1 → 2 → 3 → 1 reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. În transformarea 3 → 1 temperatura gazului este constantă și are valoarea T1 = 400 K . Considerați că ln2 = 0,7 . Calculați: a. lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea 1→ 2 ; b. variația energiei interne a gazului în transformarea 1→ 2 ; c. căldura cedată de gaz pe parcursul unui ciclu; d. randamentul unui motor termic care ar funcționa după acest ciclu.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. L12=800 J. b. ΔU12=2000 J. c. Qc=-2560 J; modulul căldurii cedate este 2560 J. d. η=3/35≈8,57%.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 4p
L12 = p1(2V1 − V1 ) 2p
p1V1 = RT1 1p
rezultat final L12 = 800 J 1p4 p
b. Pentru: 4p
U12 = Cv (T2 − T1 ) 2p
T2 = 2T1 1p
rezultat final U12 = 2 kJ 1p4 p
c. Pentru: 4p
Qc = Q23 + Q31 1p
Q23 = Cv (T1 − T2 ) 1p
V1 Q31 = RT1 ln 1p
2V1
rezultat final Qc = −2,56 kJ 1p4 p
d. Pentru: 3p
Qc
= 1 − 1p
Q p
Qp = L12 + U12 1p
3
rezultat final = 8,6% 1p
353 p
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2025 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model −1 JSe consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 1023mol , constanta gazelor ideale R = ,831 . Între mol · K parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2025 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model Se consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 1023mol −1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol −1 · K −1 . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
O cantitate constantă de gaz ideal (Cv = 2R ) parcurge transformarea ciclică 1 → 2 → 3 → 1 reprezentată în coordonate p − V ca în figura alăturată. În transformarea 2 → 3 temperatura gazului rămâne constantă. În starea 1 presiunea și volumul gazului au valorile p1 = 105 Pa , respectiv V1 = 2 L . Considerați că ln2 = 0,7 . a. Calculați variația energiei interne a gazului în transformarea 3 → 1 . b. Calculați căldura primită de gaz în transformarea 2 → 3 . c. Calculați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior pe parcursul unui ciclu complet. d. Calculați randamentul unui motor care funcționează după acest ciclu.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. ΔU31=-1200 J. b. Q23=560 J. c. Lciclu=260 J. d. η=13/88≈14,8%.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 4p
U31 = Cv (T1 − T3 ) 1p
pV1 1 = RT1 1p
T3 = 4T1 1p
rezultat final U12 = −1,2 kJ 1p4 p
b. Pentru: 3p
2V1 Q23 = RT3 ln 2p
V1
rezultat final Q23 = 560J 1p3 p
c. Pentru: 4p
L = L23 + L31 1p
L23 = Q23 1p
( p1 + 2 p1 )( 2V1 − V1 )
L31 = − 1p
2
rezultat final L = 260J 1p4 p
d. Pentru: 4p L = 1p Q p Qp = Q12 + Q23 1p Q12 = CV (T2 − T1 ) 1p4 p
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2025 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 1 Se consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 1023mol −1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol −1 · K −1 . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
2O cantitate ν = mol ( @ 0,24 mol ) de gaz ideal monoatomic, având căldura 8,31 molară la volum constant Cv = 5,1R , parcurge transformarea ciclică 1 → 2 → 3 → 1 reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. În starea 1 temperatura gazului are valoarea T1 = 300 K . Calculați: a. variația energiei interne a gazului în transformarea 3 →;1 b. lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior pe parcursul unui ciclu; c. căldura cedată de gaz pe parcursul unui ciclu; d. randamentul unui motor termic care ar funcționa după acest ciclu.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. ΔU31=-2700 J. b. Lciclu=300 J. c. Q31=-3600 J; căldura cedată are modulul 3600 J. d. η=1/13≈7,69%.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 4p
U31 = Cv (T1 − T3 ) 1p
p2 = 2 p1 1p
T3 = 4T1 1p
rezultat final U 31 = −2,7 10 3 J 1p4 p
b. Pentru: 4p
pV1 1 L = 2p
2
p1 V1 = RT1 1p
rezultat final L = 3 102 J 1p4 p
c. Pentru: 4p
Qc = Q31 1p
Q31 = U31 + L31 1p
L31 = −1,5 pV1 1 1p
rezultat final Qc = −3,6 10 3 J 1p4 p
d. Pentru: 3p
L
= 1p
Qp
Qp = L + Qc 1p
1
rezultat final = 7,7% 1p
133 p
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2024 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model −1 JSe consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 1023mol , constanta gazelor ideale R = ,831 . Între mol · K parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
2 O cantitate ν = ,024 @ mol de gaz ideal monoatomic (Cv = 5,1R ) 8,31 efectuează transformarea ciclică reprezentată în coordonate p − V în figura alăturată. Temperatura gazului în starea 1 este T1 = 250 K . a. Calculați valoarea temperaturii gazului în starea 2. b. Calculați valoarea lucrului mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în transformarea 2-3. c. Determinați valoarea căldurii cedate de gaz în transformarea 3-4. d. Reprezentați grafic transformarea ciclică în coordonate V − T .
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. T2=500 K. b. L23=1000 J. c. Q34=-1500 J; gazul cedează 1500 J. d. În (T/T1,V/V1): 1=(1;1), 2=(2;1), 3=(4;2), 4=(2;2), apoi 1.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 3p
p2V2 T2 = = 2T1 2p
R
rezultat final T2 = 500 K 1p3 p
b. Pentru: 4p
L23 =R (T3 − T2 ) 2p
p 3V3 T3 = = 4T1 1p R
rezultat final L23 = 1 kJ 1p4 p
c. Pentru: 4p
Q34 =Cv (T4 − T3 ) 2p
T4 = 2T1 1p
rezultat final Q34 = −5,1 kJ 1p4 p
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2024 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model Se consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 1023mol −1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol −1 · K −1 . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2024 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Simulare Se consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 1023mol −1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol −1 · K −1 . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
2 O cantitate ν @ 0,24 mol = mol de gaz ideal monoatomic (CV = 1,5R ) suferă succesiunea de 8,31 transformări cvasistatice, după cum urmează: 1→2 încălzire izocoră până la dublarea presiunii, 2→3 destindere izotermă până în starea în care p3 = p1 și 3→1 comprimare izobară până în starea inițială. În procesul 1→2 gazul primește căldura Q12 = 600 J . Se consideră că ln2 @ 0,7 . a. Reprezentați grafic în coordonate p − V procesul ciclic 1 → 2 → 3 → 1 . b. Determinați valoarea temperaturii gazului în starea 1. c. Determinați valoarea energiei interne a gazului în starea 2. d. Calculați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior într-un ciclu termodinamic.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. Punctele (V/V1,p/p1) sunt 1=(1;1), 2=(1;2), 3=(2;1), apoi 1. b. T1=200 K. c. U2=1200 J. d. Ltotal=160 J.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 4p
reprezentare corectă4 p
b. Pentru: 4p T2 = 2T1 1p Q12 = CV (T2 − T1 ) 2p rezultat final T1 = 200 K 1p4 p
c. Pentru: 3p
U2 = CV T2 2p
rezultat final U2 = 1200 J 1p3 p
d. Pentru: 4p
Ltotal = L23 + L31 1p
3
1p L23 = RT2 lnV
V2
L31 = R (T1 − 2T1 ) 1p
rezultat final L = 160 J 1p4 p
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2024 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Simulare Se consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 1023mol −1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol −1 · K −1 . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
2 O cantitate ν @ 0,24 mol = mol de gaz ideal monoatomic (CV = 1,5R ) suferă succesiunea de 8,31 transformări cvasistatice, după cum urmează: 1→2 încălzire după legea p = a · V , unde a = const . , până la dublarea volumului, 2→3 destindere izotermă până în starea în care p3 = p1 și 3→1 comprimare izobară până în starea inițială. În procesul 2 → 3 lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior este L23 = 2,8 kJ . Se consideră că ln2 @ 0,7 . a. Reprezentați grafic în coordonate p − V procesul ciclic 1 → 2 → 3 → 1 . b. Determinați valoarea temperaturii gazului în starea 1. c. Determinați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior. d. Calculați randamentul unui motor termic care ar funcționa după ciclul termodinamic descris.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. Punctele (V/V1,p/p1) sunt 1=(1;1), 2=(2;2), 3=(4;1), apoi 1. b. T1=500 K. c. Ltotal=1300 J. d. η=13/88≈14,77%.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 3p
reprezentare corectă în coordonate p − V 3p3 p
b. Pentru: 4p
T2 = 4T1 1p
V3 = 4V1 1p
3 1p L23 = RT2 lnV
V2
rezultat final T1 = 500 K 1p4 p
c. Pentru: 4p
Ltot = L12 + L23 + L31 1p
R (T2 − T1 )
L12 = 1p
2
L31 = R (T1 − T3 ) 1p
rezultat final Ltot =1,3 kJ 1p4 p
d. Pentru: 4p
Qprimit = Ltot + Qcedat 1p
Qcedat = L31 +Cv (T1 − T3 ) 1p
Ltot = 1p
Q primit
rezultat final 14,8% 1p4 p
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2024 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 3 −1 JSe consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 1023mol , constanta gazelor ideale R = ,831 . Între mol · K parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2024 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 3 −1 JSe consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 10 23mol , constanta gazelor ideale R = ,831 . Între mol · K parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V =νRT .
Vrei să-ți scriem când apare ceva nou pentru Bacalaureat?
Îți scriem când punem subiecte oficiale noi explicate, în ziua examenului cu grila și rezultatele și, rar, când avem nevoie de ajutorul tău. Cel mult 2 emailuri pe lună, plus zilele de examen. Doar despre Bacalaureat.
Gata!Ți-am trimis un email de confirmare. Dacă nu-l vezi, uită-te și în Promoții sau Spam.
