Lucru și energie mecanică: Fizică la Bacalaureat

Un punct material de masă $m$ este ridicat vertical cu viteza constantă $v$, pe distanța $h$, în câmp gravitațional uniform. Variația energiei potențiale gravitaționale este:

Planul înclinat reprezentat în figura alăturată are înălțimea h = 5 m. Din vârful A al planului înclinat se lasă liber un corp cu masa m = 1 kg, care alunecă spre baza planului înclinat. Părăsind planul înclinat, corpul se deplasează pe suprafața orizontală BC oprindu-se datorită frecării în punctul C. Mișcarea pe planul înclinat AB se face fără frecare, iar pe porțiunea orizontală BC coeficientul de frecare la alunecare este μ = 0,5. Trecerea de pe planul înclinat AB pe suprafața orizontală BC se face lin, fără modificarea modulului vitezei. Dimensiunile corpului se neglijează. Se consideră că energia potențială gravitațională este nulă la nivelul suprafeței orizontale BC. Calculați:

a. energia mecanică a corpului în punctul A;

b. valoarea vitezei corpului la trecerea prin punctul B;

c. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare pe porțiunea BC;

d. distanța d = BC parcursă de corp pe planul orizontal, până la oprire.

Simbolurile fiind cele utilizate în manualele de fizică, randamentul planului înclinat este dat de relația:

Unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice egale cu produsul dintre forță și deplasare poate fi scrisă în forma:

Un corp se deplasează pe o suprafață orizontală, cu viteza constantă $v=18\ \mathrm{km/h}$, sub acțiunea unei forțe constante $F=100\ \mathrm{N}$, orientate în sensul mișcării. Puterea mecanică dezvoltată de această forță are valoarea:

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Un corp cu masa m = 200 g este lansat vertical în sus de la nivelul solului cu viteza inițială v 0 = 20 m/s . Forțele de rezistență la înaintare datorate aerului sunt neglijabile, iar energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. Determinați: a. energia cinetică inițială a corpului; b. înălțimea maximă atinsă de corp în timpul mișcării; c. energia potențială gravitațională în momentul în care viteza corpului este v 1 = 16 m/s ; d. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul coborârii corpului de la h = 3,6 m până pe sol.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

În bena (containerul) de masă m = 100 kg a unei macarale este încărcată o cantitate M = 0,8t de ciment. Macaraua ridică uniform bena, la înălțimea H = 3,9 m față de nivelul solului, unde cimentul este descărcat în întregime. Ulterior, bena goală este coborâtă cu viteza constantă v = 5,0 m/s . După Δt = 18 s de la începutul coborârii uniforme, cablul de susținere al benei se rupe și aceasta cade. Se neglijează forțele de rezistență la înaintarea în aer. Energia potențială gravitațională este considerată nulă la nivelul solului. Determinați: a. lucrul mecanic efectuat de forța de tensiune din cablul de susținere, la ridicarea benei, împreună cu încărcătura, de la nivelul solului până la înălțimea H ; b. înălțimea la care se află bena față de nivelul solului în momentul ruperii cablului de susținere; c. energia mecanică a benei în momentul ruperii cablului de susținere; d. valoarea vitezei cu care ajunge bena la sol.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Un corp de masă m = 10 kg , aflat inițial în repaus la nivelul solului, este ridicat pe verticală până la o înălțime h = 50 m față de sol, sub acțiunea unei forțe F = 120 N care acționează asupra corpului pe întreaga distanță. Forța de rezistență la înaintare, considerată constantă, are valoarea rF = 10 N . Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. Determinați: a. energia potențială gravitațională atunci când corpul se află la înălțimea h ; b. lucrul mecanic efectuat de forța de rezistență la înaintare în timpul ridicării până la înălțimea h ; c. energia cinetică a corpului la înălțimea h ; d. puterea medie dezvoltată de forța F în timpul ridicării corpului la înălțimea h .

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Un corp de masă m = 500 g , considerat punctiform, se află inițial în repaus în punctul A, situat la înălțimea H = 1,8 m față de nivelul porțiunii orizontale BC, ca în figura alăturată. Corpul, lăsat să alunece liber de-a lungul suprafeței curbe AB, străbate pe orizontală distanța d = BC = 2,5 m și se oprește prima dată pe porțiunea curbă CD, într-un punct aflat la înălțimea h . Mișcarea pe porțiunea BC are loc cu frecare. De-a lungul suprafețelor curbe AB și CD, frecările sunt neglijabile. Viteza corpului în punctul C este vC = 4 m/s . Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul porțiunii orizontale BC. Determinați: a. energia mecanică a corpului în punctul A; b. valoarea vitezei corpului în punctul B; c. coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafață pe porțiunea orizontală BC; d. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul urcării corpului din punctul C până la înălțimea h .

Un corp având masa m = 2,0 kg , considerat punctiform, se află inițial în repaus în punctul A, situat la înălțimea H = 1,8 m față de nivelul porțiunii orizontale BC, ca în figura alăturată. Corpul, lăsat să alunece liber de-a lungul suprafeței curbe AB, străbate pe orizontală distanța d = BC = 2,5 m , se oprește prima dată pe porțiunea curbă CD după care se oprește definitiv într-un punct aflat pe porțiunea orizontală BC. Pe porțiunea BC, coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafață este μ= 0,4 . De-a lungul suprafețelor AB și CD, frecările sunt neglijabile. Determinați: a. energia cinetică a corpului în punctul B; b. valoarea vitezei corpului în punctul C; c. lucrul mecanic efectuat de greutate din momentul inițial până în momentul primei opriri a corpului; d. timpul scurs de la a doua trecere a corpului prin punctul C până la oprirea definitivă.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Un săritor cu schiurile alunecă pornind din repaus din punctul A al unei trambuline, ca în figura alăturată. Schiorul are masa totală m = 80 kg . El se desprinde de A trambulină în B, aterizează în C, după care se oprește în D. Punctul A se află la înălțimea H = 25 m față de C, iar punctele B și D se află la aceeași înălțime, h = 10 m , față de D B C. Se neglijează dimensiunile schiorului. Calculați: H h Ca. variația energiei potențiale a schiorului pe porțiunea AB; b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare pe porțiunea AB, știind că viteza schiorului în B este v B = 10 m s ; c. energia cinetică a schiorului imediat înainte de atingerea punctului C, dacă se neglijează rezistența din partea aerului; d. lucrul mecanic efectuat de greutatea schiorului pe porțiunea CD..