Bacalaureat 2027 la fizică: modelul oficial, filiera teoretică

Vectorul viteză medie este întotdeauna orientat:

Simbolurile fiind cele utilizate în manualele de fizică, randamentul planului înclinat este dat de relația:

Unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice egale cu produsul dintre forță și deplasare poate fi scrisă în forma:

Un corp se deplasează pe o suprafață orizontală, cu viteza constantă $v=18\ \mathrm{km/h}$, sub acțiunea unei forțe constante $F=100\ \mathrm{N}$, orientate în sensul mișcării. Puterea mecanică dezvoltată de această forță are valoarea:

În graficul alăturat este reprezentată dependența alungirii unui resort de valoarea forței deformatoare care acționează asupra acestuia. Valoarea constantei elastice a resortului este:

Sistemul reprezentat în figura alăturată conține corpul A cu masa mA = 4 kg și talerul B cu masa mB = 1 kg. Unghiul format de planul înclinat cu orizontala este α = 30°, iar coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul A și planul înclinat este μ = √3/6 ≅ 0,29. Firul inextensibil și scripetele au mase neglijabile, iar frecările din scripete sunt neglijabile. Sistemul de corpuri este lăsat liber. Determinați:

a. valoarea forței de frecare la alunecarea corpului A pe planul înclinat;

b. masa mC a unui corp care, așezat pe talerul B, asigură ridicarea uniformă a corpului A pe planul înclinat;

c. valoarea forței de apăsare asupra axului scripetelui în condițiile punctului b.

d. valoarea accelerației sistemului dacă în locul corpului cu masa mC se așază pe talerul B un corp cu masa M = 3 kg.

Un plan înclinat are lungimea AB = 5 m și formează unghiul α ≅ 37° (sinα = 0,6) cu orizontala. Din vârful A al planului înclinat se lasă liber un corp cu masa m₁ = 2 kg, care alunecă, cu frecare, spre baza planului înclinat. În continuare corpul se deplasează fără frecare pe suprafața orizontală BC. Corpul ajunge în punctul C cu viteza vC = 6 m/s și lovește un alt corp de masă m₂ = 1 kg aflat în repaus. După impact, cele două corpuri cuplate își continuă mișcarea împreună. Trecerea de pe planul înclinat AB pe suprafața orizontală BC se face lin, fără modificarea modulului vitezei. Dimensiunile corpurilor se neglijează. Determinați:

a. energia cinetică a corpului de masă m₁ la baza planului înclinat;

b. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului de masă m₁ în timpul coborârii pe planul înclinat;

c. coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și planul înclinat;

d. viteza celor două corpuri după impact.

Ciclul Carnot este format din:

Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale de fizică, expresia lucrului mecanic schimbat de o cantitate de gaz ideal cu mediul exterior în cursul unei transformări adiabatice este:

Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin produsul $m\cdot c\cdot\Delta T$ este:

O cantitate de gaz ideal biatomic ($C_V=2{,}5R$) este supusă unei transformări izobare, în cursul căreia energia internă a gazului scade de la valoarea $U_1=1{,}3\ \mathrm{kJ}$ la valoarea $U_2=800\ \mathrm{J}$. Căldura schimbată de gaz cu exteriorul în cursul transformării este:

O cantitate dată de gaz, considerat ideal, este supusă procesului termodinamic ciclic 1-2-3-4-1 reprezentat în coordonate p-V în figura alăturată. Energia internă a gazului este maximă în starea:

O butelie cu volumul V = 16,62 L conține un amestec de oxigen (μ₁ = 32 g/mol) și heliu (μ₂ = 4 g/mol) în raportul molar ν₁/ν₂ = 2/3. Căldurile molare la volum constant ale celor două gaze sunt CV1 = 2,5R și CV2 = 1,5R. La temperatura t = 27 °C, presiunea amestecului de gaze din butelie este p = 15·10⁵ N/m². Determinați:

a. numărul total de molecule de gaz din butelie;

b. masa amestecului de gaze din butelie;

c. masa molară medie a amestecului de gaze din butelie;

d. căldura absorbită de amestecul de gaze din butelie în cursul unui proces în care temperatura gazului a crescut cu ΔT = 20 K.

O cantitate ν = 1 mol de gaz ideal monoatomic (CV = 1,5R) evoluează după ciclul termodinamic reprezentat în coordonate p-T în graficul alăturat. Se cunoaște ln3 ≅ 1,1.

a. Reprezentați ciclul termodinamic în coordonate p-V.

b. Calculați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior în decursul unui ciclu.

c. Determinați căldura cedată de gaz mediului exterior în decursul unui ciclu.

d. Determinați randamentul unui motor termic ce ar funcționa după ciclul descris.

Simbolurile unităților de măsură fiind cele utilizate în S.I., unitatea de măsură pentru puterea electrică poate fi scrisă în forma:

Intensitatea curentului electric printr-un conductor este numeric egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate caracteristicile curent-tensiune a două rezistoare. Relația corectă dintre rezistențele electrice ale celor două rezistoare este:

Un circuit electric conține o sursă cu tensiunea electromotoare $E$ și rezistența internă $r$ și un reostat a cărui rezistență electrică poate fi modificată. Puterea maximă care poate fi transmisă circuitului exterior are expresia:

Pentru porțiunea de rețea din figura alăturată se cunosc: $R_1=12\ \Omega$, $R_2=R_3=6\ \Omega$, $I_1=I_3=1\ \mathrm{A}$ și $I_2=3\ \mathrm{A}$. Tensiunea $U_{AB}$ are valoarea:

În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric în care se cunosc: E₁ = 9 V, r₁ = 1,5 Ω, E₂ = 6 V, r₂ = 1,5 Ω, R = 9 Ω și R₂ = 6 Ω. Rezistorul R este confecționat dintr-un fir conductor cu lungimea ℓ = 0,75 m și rezistivitatea la temperatura de funcționare ρ = 12·10⁻⁷ Ωm. Ampermetrul montat în circuit indică IA = 1 A. Tensiunea la bornele rezistorului R₁ este U₁ = 2 V. Determinați:

a. aria secțiunii transversale a firului conductor din care este alcătuit rezistorul R;

b. valoarea rezistenței electrice a rezistorului R₁;

c. valoarea rezistenței interne RA a ampermetrului;

d. tensiunea indicată de un voltmetru ideal (RV → ∞) conectat la bornele sursei cu t.e.m. E₂.

Sursa de tensiune din circuitul din figura alăturată este caracterizată de tensiunea electromotoare E = 64 V și rezistența internă r = 2,0 Ω. Parametrii nominali ai becurilor sunt P₁ = 10 W, I₁ = 0,5 A, respectiv P₂ = 12 W, I₂ = 0,3 A. Rezistența totală R a reostatului și poziția cursorului C sunt astfel alese încât becurile să funcționeze la parametrii nominali. Conductoarele de legătură au rezistență electrică neglijabilă. Determinați:

a. intensitatea curentului electric prin conductorul AC;

b. rezistența electrică a becului B₁, având parametrii P₁ și I₁;

c. intensitatea curentului electric ce trece prin sursa de tensiune;

d. rezistența electrică RBC a porțiunii reostatului cuprinsă între capătul B și cursorul C.

O radiație incidentă pe suprafața unui catod produce efect fotoelectric extern. Creșterea numărului de fotoni incidenți în unitatea de timp pe suprafața catodului, cu menținerea constantă a frecvenței, conduce la:

Un sistem optic centrat este alcătuit din două lentile subțiri alipite având convergențele $C_1$ și respectiv $C_2$. Convergența sistemului optic este dată de relația:

Simbolurile fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a energiei unui foton este:

Un sistem optic afocal este format din două lentile convergente identice, având fiecare distanța focală $f$ și centrate pe aceeași axă optică principală. Distanța $d$ dintre aceste lentile este dată de relația:

Graficul din figura alăturată redă dependența energiei cinetice maxime a electronilor extrași prin efect fotoelectric extern de frecvența radiației electromagnetice incidente pe suprafața unui metal. Lucrul mecanic de extracție pentru acest metal are valoarea:

O lentilă este așezată între un obiect luminos cu înălțimea h₁ = 10 mm și un ecran. Se constată că dacă lentila este poziționată la distanța d₁ = 30 cm față de obiect, pe ecran se obține o imagine răsturnată având înălțimea h₂ = 20 mm.

a. Calculați mărirea liniară transversală dată de lentilă în situația descrisă în problemă.

b. Determinați distanța focală a lentilei.

c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă, pentru obiectul considerat, în situația descrisă de problemă.

d. Lentila este deplasată între obiectul și ecranul aflate în poziții fixe. Se constată că există și o a doua poziție a lentilei pentru care pe ecran se obține o imagine clară. Calculați înălțimea imaginii obținute pe ecran în acest al doilea caz.

Un dispozitiv Young are distanța între cele două fante 2ℓ = 2 mm, iar distanța de la planul fantelor la un ecran așezat paralel cu planul fantelor este D = 80 cm. Se iluminează fantele cu radiație monocromatică cu λ = 625 nm provenită de la o sursă plasată pe axa de simetrie a sistemului.

a. Calculați valoarea interfranjei.

b. Ecranul se poziționează la distanța D′ = 240 cm față de planul fantelor. Calculați variația relativă a interfranjei.

c. Se umple spațiul dintre fante și ecran cu apă. Indicele de refracție al apei este nₐ = 4/3. Calculați valoarea vitezei luminii în apă.

d. Distanța dintre planul fantelor și ecran rămâne cea stabilită la punctul b. Calculați valoarea interfranjei după introducerea apei în spațiul dintre fante și ecran.