O rază de lumină se propagă prin aer (n₁ = 1) și cade sub unghiul de incidență i = 60° pe fața superioară a unei lame transparente cu fețe plan-paralele, ca în figura alăturată. Lama are grosimea d = 3 cm, iar indicele de refracție al materialului din care este confecționată este n₂ = 1,73 (≅ √3). Fața inferioară a lamei este argintată. Pe fața superioară a lamei are loc atât fenomenul de reflexie cât și cel de refracție.
a. Realizați un desen în care să reprezentați raza reflectată și raza refractată în punctul de incidență A, să marcați și să notați unghiurile de incidență, de reflexie și de refracție.
b. Determinați viteza luminii în lamă.
c. Determinați unghiul dintre raza reflectată și cea refractată.
d. Determinați distanța dintre punctul A și punctul de pe fața superioară a lamei prin care raza reflectată de fața argintată va părăsi lama.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. În A desenezi normala. Raza reflectată urcă în aer, simetric față de normală, cu i′ = 60°. Raza refractată coboară în lamă, mai aproape de normală, cu r = 30°. b. v = c/n₂ = 3·10⁸/√3 = √3·10⁸ ≅ 1,73·10⁸ m/s. c. sin r = sin 60°/√3 = 1/2, r = 30°; α = 180° − 60° − 30° = 90°. d. Raza coboară d și urcă d sub unghiul r: x = 2d·tg r = 6·(√3/3) = 2√3 ≅ 3,46 cm.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
a. reprezentarea corectă a razelor (2p); marcarea și notarea corectă a unghiurilor (2p)4 p
b. n₂ = c/v (3p); rezultat final v ≅ 1,73·10⁸ m/s (1p)4 p
c. n₁·sin i = n₂·sin r (1p); α = 180° − i − r (2p); rezultat final α = 90° (1p)4 p
d. x = 2d·tg r (2p); rezultat final x ≅ 3,46 cm (1p)3 p
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. D. OPTICĂ Model Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10 8 m/s , constanta lui Planck h = 6,6 · 10 −34 J · s .
O lamă transparentă, cu indicele de refracție absolut n = 1,73 @ 3 și cu ( ) 3 grosimea h = 0,87 cm @ cm , are fața inferioară argintată, ca în figura 2 alăturată. O rază de lumină atinge suprafața superioară a lamei sub unghiul de incidență i = 60 o . Indicele de refracție al aerului este naer @ 1 . a. Calculați viteza de propagare a luminii în lamă. b. Calculați unghiul de refracție al razei de lumină la intrarea în lamă. c. Realizați un desen în care să ilustrați drumul razei de lumină de la intrarea în lamă până la ieșirea din lamă. d. Calculați distanța dintre punctul în care raza de lumină intră în lamă și punctul în care raza de lumină iese din lamă.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. v=√3·10^8 m/s≈1,73·10^8 m/s. b. r=30°. c. Raza intră la r=30°, se reflectă pe fața argintată și iese cu unghiul de 60° față de normală. d. d=1 cm.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 3p
c
v = 2p
n
rezultat final v 1,73 10 8 m/s 1p3 p
b. Pentru: 4p
naer sin i = n sin r 3p
rezultat final r = 30 o 1p4 p
c. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a drumului razei de lumină 4p4 p
d. Pentru: 4p x tg r = 2p h d = 2 x 1p rezultat final d = 1cm 1p4 p
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. D. OPTICĂ Model Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10 8 m/s , constanta lui Planck h = 6,6 · 10 −34 J · s .
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. D. OPTICĂ Simulare Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 108 m/s , constanta lui Planck h = 6,6 · 10 −34 J · s .
Un semicilindru transparent cu indicele de refracție n = 1,73 @ 3 este ( ) așezat cu fața plană orizontală la nivelul suprafeței unui lichid necunoscut, astfel încât partea semicirculară este în lichid, ca în figură. Deasupra se află aer, cu n0 = 1 . O rază laser ajunge din aer pe suprafața plană a semicilindrului, în punctul A, sub unghiul de incidență i1 = 60°. Dacă o altă rază este incidentă sub același unghi 1i , direct pe suprafața lichidului, sin35,26°@ 3 / 3 .atunci ea se refractă sub unghiul r2 = 35,26° ( ) a. Calculați valoarea unghiului de refracție a razei de lumină în semicilindru. b. Calculați valoarea indicelui de refracție al lichidului necunoscut. c. Calculați valoarea unghiului de incidență la trecerea razei de lumină din semicilindru în lichid, pentru care raza refractată este tangentă la suprafață. d. Realizați un desen care să ilustreze situația de la punctul precedent, marcând unghiurile de incidență și respectiv de refracție la trecerea razei de lumină din semicilindru în lichid.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. r1=30°. b. nlichid=1,5. c. ilimită=60°. d. Rază incidentă în semicilindru la 60° de normală; rază refractată în lichid de-a lungul tangentei, la 90° de normală.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 4p
n0 sin i1 = n sin r1 3p
rezultat final r1 = 30 1p4 p
b. Pentru: 4p
n0 sin i1 = nx sin r2 3p
rezultat final nx = 1,5 1p4 p
c. Pentru: 3p
r2 = 90 i 2 = 1p
n sin = nx 1p
rezultat final = 60 1p3 p
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. D. OPTICĂ Simulare Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 108 m/s , constanta lui Planck h = 6,6 · 10 −34 J · s .
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. D. OPTICĂ Varianta 3 Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10 8 m/s , constanta Planck h = ,66 · 10 −34 J · s .
4 Un vas de formă cilindrică conține apă napă = . Deasupra apei din vas se află aer ( naer = 1 ). Într-un punct 3 S, situat pe peretele vertical al vasului, se plasează o sursă punctiformă de lumină. O rază de lumină monocromatică SA se propagă și ajunge la suprafața de separare aer-apă sub unghiul de incidență i , ca în figura alăturată. După refracția din punctul A, raza de lumină se propagă prin apă și atinge fundul vasului în punctul B. Înălțimea apei din vas este MN = 12 cm . Se cunosc: SN = 18 cm și AM = 8 cm . Determinați: a. viteza de propagare a luminii prin apă; b. valoarea sinusului unghiului de incidență i ; c. valoarea sinusului unghiului de refracție r format de raza AB cu verticala; d. lungimea AB a drumului parcurs de raza de lumină prin apă.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. v=2,25·10^8 m/s. b. sin i=0,8. c. sin r=0,6. d. AB=15 cm.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 4p
c
v = 3p
napă
rezultat final v = 2,25 108 m/s 1p4 p
b. Pentru: 4p
AM
sin i = 1p
SA
SM = SN-MN 1p
SA = SM2 + AM2 1p
rezultat final sin i = 0,8 1p4 p
p
c. Pentru: 4p
naer sin i = napă sin r 3p
rezultat final sin r = 0,6 1p4 p
p
d. Pentru: 3p
MN
cos r = 1p
AB
cos r = 1 − sin2 r 1p
rezultat final AB = 15cm 1p3 p
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. D. OPTICĂ Varianta 3 Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10 8 m/s , constanta Planck h = ,66 · 10 −34 J · s .
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2025 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. D. OPTICĂ Model Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10 8 m/s , constanta Planck h = ,66 · 10 −34 J · s .
Un bazin plin cu apă are secțiunea verticală de forma unui dreptunghi ABCD, cu laturile AB = CD = 4 m și BC = AD = 3 m . Pe fundul O bazinului, în colțul B, se află o monedă. Un observator se află la distanța DE = 4 m de latura CD și are ochii la nivelul punctului O, la înălțimea h h = 3 m față de suprafața apei din bazin. Pe desen este reprezentată o rază de lumină BDO care provine de la monedă și ajunge în punctul O. A D ESe cunoaște indicele de refracție al aerului, n0 = 1 . a. Refaceți desenul pe foaia de examen, reprezentați sensul de propagare a luminii de-a lungul razei, marcați și notați unghiul de incidență și unghiul de refracție. b. Calculați lungimea totală a drumului geometric BDO parcurs de lumină. B C c. Calculați indicele de refracție al apei, pe baza datelor din problemă. d. Determinați viteza de propagare a luminii în apă.
Verifică-te pe barem
Un exemplu de răspuns
a. Lumina se propagă B→D→O; i în apă și r în aer se măsoară față de normala în D. b. BD+DO=10 m. c. napă=4/3. d. v=2,25·10^8 m/s.
Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.
Barem oficial
III.a. Pentru: 3p
reprezentarea corectă a sensului de propagare a luminii 1p
reprezentarea unghiului de incidență i 1p
reprezentarea unghiului de refracție r 1p3 p
b. Pentru: 4p d = BD + DO 1p DO = DE 2 + h 2 1p BD = BC 2 + DC 2 1p rezultat final d = 10 m 1p4 p
p
c. Pentru: 4p
n sin i = sin r 1p
BC
sin i = 1p
BD
DE
sinr = 1p
DO
4
rezultat final n = 1p
34 p
d. Pentru: 4p
c
n = 3p
v
rezultat final v = 2,25 10 8 m/s 1p4 p
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2025 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. D. OPTICĂ Model Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10 8 m/s , constanta Planck h = ,66 · 10 −34 J · s .
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2025 Proba E. d) FIZICĂ Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. D. OPTICĂ Simulare Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10 8 m/s , constanta Planck h = ,66 · 10 −34 J · s .
Vrei să-ți scriem când apare ceva nou pentru Bacalaureat?
Îți scriem când punem subiecte oficiale noi explicate, în ziua examenului cu grila și rezultatele și, rar, când avem nevoie de ajutorul tău. Cel mult 2 emailuri pe lună, plus zilele de examen. Doar despre Bacalaureat.
Gata!Ți-am trimis un email de confirmare. Dacă nu-l vezi, uită-te și în Promoții sau Spam.
