Bacalaureat 2025 la fizică: simularea, filiera tehnologică

Subiectul oficial din 2025, cu baremul. Ca la examen, alegi 2 dintre cele 4 module; fiecare are 45 de puncte. Grilele le verifici pe loc, problemele pe barem.

Proba de antrenament dată în școli, de obicei în martie. Nota nu contează.

3 ore · 90 de puncte (din 2 module) + 10 din oficiu

Pe timp, ca la examen

Ceasul merge și dacă închizi pagina. Poți lua o singură pauză. La final, nota estimată după barem.

Modulul A: MecanicăModulul B: Elemente de termodinamicăModulul C: Producerea și utilizarea curentului continuuModulul D: Optică

Modulul A: Mecanică 45 p

Textul 1

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Simulare
Se consideră accelerația gravitațională g = 10m/s 2 .

Pagina originală cu aria A, grafice, scheme și constante; notația PDF are prioritate față de extragerea automată.
Cerința A.I.1 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

A.I.13 p

textul 1

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Varianta a

Cerința A.I.2 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

A.I.23 p

textul 1

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) Varianta b

Cerința A.I.3 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

A.I.33 p

textul 1

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Varianta a

Cerința A.I.4 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

A.I.43 p

textul 1

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) Varianta d

Cerința A.I.5 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

A.I.53 p

textul 1

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) Varianta d

A.II15 p

textul 1

Un corp cu masa m = 0,5 kg este împins cu o forță F , astfel încât se deplasează cu viteză constantă pe plafonul (tavanul) orizontal al unei încăperi, ca în figura alăturată. Direcția forței F formează cu orizontala unghiul α@ 53° ( sinα= 0,8 ) , iar modulul forței are valoarea F = 100 N . a. Reprezentați pe foaia de examen toate forțele care acționează asupra corpului. b. Calculați valoarea reacțiunii normale care acționează asupra corpului din partea plafonului. c. Determinați valoarea forței de frecare la alunecare dintre corp și plafon. d. Calculați coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și plafon.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

a. F oblic în sus-dreapta, G în jos, N în jos și Ff spre stânga.
b. N=75 N.
c. Ff=60 N.
d. μ=0,8.

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. II.a. Pentru: 3p reprezentarea corectă a tuturor forțelor care acționează asupra corpului 3p3 p
  2. b. Pentru: 4p 0 = Fy − G − N 1p G = mg 1p Fy = F sin 1p rezultat final N = 75N 1p4 p
  3. p c. Pentru: 4p F x −Ff = 0 2p F x= F cos 1p rezultat final fF = 60N 1p4 p
  4. d. Pentru: 4p Ff = N 3p rezultat final = 8,0 1p4 p

A.III15 p

textul 1

Un automobil cu masa m = 1,6t coboară uniform accelerat pe o pantă, între două puncte A și B situate la o diferență de nivel h = 5,0 m , într-un interval de timp Δ=t 5 s . Puterea medie a motorului în acest interval de timp este Pm = 54kW . Viteza automobilului în punctul A are valoarea v1 = 18 km/h , iar în punctul B are valoarea v 2 = 72 km/h . Determinați: a. lucrul mecanic efectuat de forța de tracțiune a motorului în intervalul de timp Δ;t b. variația energiei cinetice a automobilului în intervalul de timp Δ;t c. lucrul mecanic efectuat de greutate în intervalul de timp Δ;t d. lucrul mecanic efectuat de forța de rezistență la înaintare în intervalul de timp Δ.t

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

a. Ltr=270 kJ.
b. ΔEc=300 kJ.
c. Lg=80 kJ.
d. Lrez=-50 kJ.

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. III.a. Pentru: 4p Ltr Pm = 3p  t rezultat final Ltr = 270kJ 1p4 p
  2. b Pentru: 4p mv 22 mv12 3p − Ec = 2 2 rezultat final Ec = 300kJ 1p4 p
  3. c. Pentru: 4p LG = mgh 3p rezultat final LG = 80 kJ 1p4 p
  4. d. Pentru: 3p Ec = Ltotal 1p Ltotal = Ltr + LG + Lr 1p rezultat final rL = −50kJ 1p3 p

Modulul B: Elemente de termodinamică 45 p

Textul 2

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Simulare
−1 JSe consideră: numărul lui Avogadro N A = ,602 · 1023mol , constanta gazelor ideale R = ,831 . Între mol · K
parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT .

Pagina originală cu aria B, grafice, scheme și constante; notația PDF are prioritate față de extragerea automată.
Cerința B.I.1 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

B.I.13 p

textul 2

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) Varianta d

Cerința B.I.2 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

B.I.23 p

textul 2

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) Varianta b

Cerința B.I.3 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

B.I.33 p

textul 2

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Varianta a

Cerința B.I.4 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

B.I.43 p

textul 2

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) Varianta d

Cerința B.I.5 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

B.I.53 p

textul 2

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) Varianta c

B.II15 p

textul 2

Cilindrul vertical din figură are lungimea L = 60 cm . Pistonul mobil, de grosime neglijabilă, delimitează două compartimente și se poate deplasa fără frecări. Pistonul se află în echilibru la mijlocul cilindrului. Un compartiment conține heliu (μ=1 4 g mol ) la presiunea p1 , iar celălalt conține azot (μ=2 28 g mol ) la presiunea p2 = 2p1 . Tot ansamblul se află la temperatura T . Calculați: a. raportul dintre cantitatea de azot și cea de heliu; b. raportul dintre densitatea azotului și cea a heliului; c. distanța, față de mijlocul cilindrului, la care se află noua poziție de echilibru a pistonului, dacă se aduce cilindrul în poziție orizontală; d. masa molară medie a amestecului format din cele două gaze dacă se îndepărtează pistonul.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

a. νazot/νheliu=2.
b. ρazot/ρheliu=14.
c. Deplasarea este 10 cm spre heliu.
d. μmedie=20 g/mol.

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. II.a. Pentru: 3p L p1 S = 1RT 1p 2 L p2 S = 2 RT 1p 2 2 rezultat final =1 2 1p3 p
  2. b. Pentru: 4p 2 m2 =1 m1 1p m1 = 1 1 1p m2 = 2 2 1p rezultat final 2 =1 14 1p4 p
  3. c. Pentru: 4p  L  p1  − x S = 1RT 1p  2   L  p2  + x S = 2 RT 1p  2  p1 = p2 1p rezultat final x = 10 cm 1p4 p
  4. p d. Pentru: 4p amestec = 1 +2 1p mamestec = m1 + m2 1p mamestec amestec = 1p amestec rezultat final amestec = 20g mol 1p4 p

B.III15 p

textul 2

O cantitate de gaz ideal poliatomic (CV = 3R ) , aflată inițial la presiunea p 2 p1 = 1,0 · 10 5 Pa și volumul V1 = 1,0 · 10 −3 m3 , parcurge ciclul termodinamic 2p1 1231 reprezentat în coordonate p − V în figura alăturată. Calculați: a. variația energiei interne a gazului în transformarea 1-2; b. lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea 2-3; p1 1 3 c. căldura cedată de gaz mediului exterior în transformarea 3-1; d. lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior pe întregul ciclu. 0 V1 2V1 V

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

a. ΔU12=300 J.
b. L23=150 J.
c. Q31=-400 J; modulul căldurii cedate este 400 J.
d. Lciclu=50 J.

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. III.a. Pentru: 4p T2 = 2T1 1p pV1 1 = RT1 1p U12 = CV (T2 − T1 ) 1p rezultat final U12 = 300 J 1p4 p
  2. b. Pentru: 3p ( p1 + 2 p1 )  (V3 − V1 ) L23 = 2p 2 rezultat final L23 = 150 J 1p3 p
  3. c. Pentru: 4p Q31 =Cp (T1 − T3 ) 1p T3 = 2T1 1p C p = CV + R 1p rezultat final Q31 = −400 J 1p4 p
  4. d. Pentru: 4p Ltotal = L12 + L23 + L31 1p L12 = 0 1p L31 =R (T1 − T3 ) 1p rezultat final Ltotal = 50 J 1p4 p

Modulul C: Producerea și utilizarea curentului continuu 45 p

Textul 3

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Simulare

Pagina originală cu aria C, grafice, scheme și constante; notația PDF are prioritate față de extragerea automată.
Cerința C.I.1 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

C.I.13 p

textul 3

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) Varianta b

Cerința C.I.2 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

C.I.23 p

textul 3

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) Varianta b

Cerința C.I.3 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

C.I.33 p

textul 3

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Varianta a

Cerința C.I.4 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

C.I.43 p

textul 3

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) Varianta c

Cerința C.I.5 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

C.I.53 p

textul 3

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) Varianta d

C.II15 p

textul 3

În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată rezistorii au rezistențele electrice R1 = 6 Ω și R2 = 7 Ω, iar ampermetrul este ideal ( RA = 0 Ω.) Primul generator are tensiunea electromotoare E1 = 42 V și rezistența interioară r1 = 1Ω. Cel de-al doilea generator are rezistența interioară r2 = 2 Ω . Voltmetrul conectat în circuit este considerat ideal ( RV →∞.) Când întrerupătorul (K) este deschis, curentul electric prin ampermetru are sensul indicat în figura alăturată și intensitatea I = 2 A . Determinați: a. tensiunea electrică la bornele rezistorului cu rezistența electrică R 2 când întrerupătorul (K) este deschis; b. tensiunea indicată de voltmetru când întrerupătorul (K) este deschis; c. valoarea tensiunii electromotoare E 2 a celui de-al doilea generator; d. tensiunea electrică indicată de voltmetru după închiderea întrerupătorului K.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

a. UR2=14 V.
b. UV=40 V.
c. E2=10 V.
d. UV=36 V.

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. II.a. Pentru: 4p U 2 = I  R2 3p rezultat final U 2 = 14V 1p4 p
  2. b. Pentru: 3p E1 = U + Ir1 2p rezultat final U = 40V 1p3 p
  3. c. Pentru: 4p E1 − E2 = I ( R1 + R2 + r1 + r2 ) 3p rezultat final E2 = 10 V 1p4 p
  4. d. Pentru: 4p E1 = I1 ( R1 + r1 ) 2p E1 = U1 + I1r1 1p rezultat final U1 = 36V 1p4 p

C.III15 p

textul 3

Circuitul electric din figura alăturată conține două rezistoare cu rezistențele electrică R1 = 16 Ω și R 2, un bec (B) și un ampermetru ideal ( RA = 0 Ω.) Becul (B) are intensitatea nominală nI = 0,5 A și puterea nominală Pn = 8 W, iar rezistența interioară a generatorului este r = 1Ω . Becul funcționează la parametri nominali, iar curentul electric prin ampermetru are intensitatea AI = 3 A . Determinați: a. rezistența electrică a becului; b. energia electrică consumată de rezistorul R1 în timp de 5 minute; c. puterea electrică disipată pe rezistorul R 2; d. puterea totală furnizată de generator întregului circuit.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

a. Rb=32 Ω.
b. WR1=4800 J.
c. PR2=24 W.
d. Ptotal=57 W.

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. III.a. Pentru: 3p Pn = RB I n2 2p rezultat final RB = 32  1p3 p
  2. b. Pentru: 4p U n2 W1 =  t 2p R1 Pn U n = 1p I n rezultat final W1 = 4,8 kJ 1p4 p
  3. c. Pentru: 4p P2 = Un I 2 1p I 2 = I A − I n − I1 1p U n I1 = 1p R1 rezultat final P2 = 24 W 1p4 p
  4. d. Pentru: 4p Ptotal = EI A 2p E = I A r + U n 1p rezultat final Ptotal = 57 W 1p4 p

Modulul D: Optică 45 p

Textul 4

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Simulare
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10 8 m/s , constanta Planck h = ,66 · 10 −34 J · s .

Pagina originală cu aria D, grafice, scheme și constante; notația PDF are prioritate față de extragerea automată.
Cerința D.I.1 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

D.I.13 p

textul 4

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Varianta a

Cerința D.I.2 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

D.I.23 p

textul 4

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) Varianta c

Cerința D.I.3 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

D.I.33 p

textul 4

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: d) Varianta d

Cerința D.I.4 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

D.I.43 p

textul 4

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) Varianta c

Cerința D.I.5 cu toate cele patru opțiuni, formule și grafice originale.

D.I.53 p

textul 4

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Vezi rezolvarea

Răspuns: a) Varianta a

D.II15 p

textul 4

Un obiect liniar cu înălțimea y1 = 10 mm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța D = 90 cm de obiect și are înălțimea y 2 = 20 mm . a. Calculați mărirea liniară transversală dată de lentilă în acest caz. b. Determinați distanța dintre lentilă și ecran. c. Calculați convergența lentilei. d. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă în situația descrisă.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

a. β=-2.
b. v=60 cm.
c. C=5 m^-1.
d. Imagine reală răsturnată la 60 cm, înălțime -20 mm.

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. II.a. Pentru: 4p y 2  = 2p y 1 y 2 = −20mm 1p rezultat final  = −2 1p4 p
  2. b. Pentru: 4p x 2  = 2p x1 − x1 + x 2 = D 1p rezultat final x2 = 60cm 1p4 p
  3. c. Pentru: 4p 1 1 1 − = 2p x 2 x1 f 1 C = 1p f rezultat final C = 5m − 1 1p4 p
  4. d. Pentru: 3p construcția corectă a imaginii prin lentilă 3p3 p

D.III15 p

textul 4

O rază de lumină care se propagă prin aer ( naer = )1 întâlnește suprafața plană a unui mediu optic transparent cu indicele de refracție n = ,141 @ 2 . La întâlnirea suprafeței, raza de lumină suferă atât fenomenul de reflexie, cât și fenomenul de refracție. Raza reflectată este perpendiculară pe raza incidentă. a. Reprezentați într-un desen raza de lumină incidentă, raza reflectată și raza refractată. b. Calculați raportul dintre viteza luminii în mediul optic transparent cu indicele de refracție n și viteza luminii în aer. c. Determinați valoarea unghiului de refracție. d. Calculați unghiul format de raza refractată cu raza reflectată.

Verifică-te pe barem

Un exemplu de răspuns

a. Raza incidentă din aer, reflectata în aer și refractata în mediu se întâlnesc la suprafață.
b. vmediu/vaer=1/√2≈0,707.
c. r=30°.
d. Unghiul este 105°.

Exemplu scris de Zece, nu singurul răspuns bun.

Barem oficial

  1. III.a. Pentru: 3p reprezentarea corectă a razelor de lumină prin cele două medii optice 3p3 p
  2. b. Pentru: 4p v = c / n 2p v aer = c 1p v 1 rezultat final =  0,7 1p v aer 24 p
  3. c. Pentru: 4p sin i = n sin r 2p i = 90  / 2 = 45  1p rezultat final r = 30 1p4 p
  4. p d. Pentru: 4p = 180−−i r 3p rezultat final = 105 1p4 p
Ai terminat? Bifează pe barem ce ai făcut și află câte puncte ai fi luat. Alte subiecte de fizică.