Progresii aritmetice și geometrice: Matematică M2 la Bacalaureat

10 cerințe oficiale din subiectele de Bac. Rezolvi pe loc sau pe caiet, apoi te verifici pe barem.

Bacalaureat 2026, simularea, I.15 p

I.15 p

Determinați termenul $a_4$ al progresiei aritmetice $(a_n)_{n\ge1}$ în care $a_1=2$ și $a_3=14$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $a_4=20$

Criterii (după barem)

Relația 2 r=a 3-a 1 și r=6.3 p
a 4=20.2 p

Bacalaureat 2025, modelul oficial, I.15 p

I.15 p

Determinați primul termen al progresiei aritmetice $(a_n)_{n\ge1}$ , știind că $a_3=19$ și $a_4=25$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $a_1=7$

Criterii (după barem)

Rația 6.3 p
Primul termen 7.2 p

Bacalaureat 2025, examenul din vară, I.15 p

I.15 p

Determinați termenul $a_3$ al progresiei aritmetice cu $a_1=4$ , $a_2=15$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $26$

Criterii (după barem)

Calcularea rației 11.3 p
Calcularea termenului $a_3=26$ .2 p

Bacalaureat 2025, sesiunea a doua (august), I.15 p

I.15 p

Determinați termenul $a_2$ al progresiei aritmetice $(a_n)_{n\ge1}$ , în care $a_1=5$ și $a_3=35$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $a_2=20$

Criterii (după barem)

$a_2=\dfrac{a_1+a_3}{2}=\dfrac{5+35}{2}=$ 3 p
$=\dfrac{40}{2}=20$ 2 p

Bacalaureat 2024, examenul din vară, I.15 p

I.15 p

Determinați $a_1$ al progresiei aritmetice cu $a_2=8$ , $a_3=12$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $4$

Criterii (după barem)

Calcularea rației 4.3 p
Calcularea $a_1=4$ .2 p

Bacalaureat 2023, modelul oficial, I.15 p

I.15 p

Arătați că $5-2\sqrt6$ , 1 și $5+\sqrt{24}$ sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Criterii (după barem)

Calcularea produsului extremelor.3 p
Produsul 1, egal cu pătratul termenului din mijloc, și concluzia.2 p

Bacalaureat 2022, simularea, I.15 p

I.15 p

Calculați termenul $b_4$ al progresiei geometrice $(b_n)_{n\ge1}$ , știind că $b_1=\sqrt2$ și $b_2=4$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $b_4=32$

Criterii (după barem)

Rația 2 sqrt 2.2 p
Termenul 32.3 p

Bacalaureat 2022, examenul din vară, I.15 p

I.15 p

Determinați primul termen al progresiei aritmetice $(a_n)_{n\ge1}$ , știind că $a_2=6$ și $a_3=12$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $a_1=0$

Criterii (după barem)

Rația 6.2 p
Primul termen 0.3 p

Bacalaureat 2021, modelul oficial, I.15 p

I.15 p

Arătați că $\log_2 3$ , $\log_2 6$ și $\log_2 12$ sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Criterii (după barem)

Combinarea $\log_2 3+\log_2 12=\log_2 36=\log_2 6^2$ .3 p
Obținerea lui $2\log_2 6$ și concluzia de progresie aritmetică.2 p

Bacalaureat 2021, examenul din vară, I.15 p

I.15 p

Determinați al treilea termen al progresiei geometrice $(b_n)_{n\ge1}$ , știind că $b_1=2$ și $b_2=6$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $b_3=18$

Criterii (după barem)

Calculul rației $q=3$ .3 p
Calculul $b_3=2\cdot3^2=18$ .2 p

Alte teme

Toate temele →

Progresii aritmetice și geometrice: Matematică M2 la Bacalaureat

I.15 p

Criterii (după barem)

I.15 p

Criterii (după barem)

I.15 p

Criterii (după barem)

I.15 p

Criterii (după barem)

I.15 p

Criterii (după barem)

I.15 p

Criterii (după barem)

I.15 p

Criterii (după barem)

I.15 p

Criterii (după barem)

I.15 p

Criterii (după barem)

I.15 p

Criterii (după barem)

Alte teme

Vrei să-ți scriem când apare ceva nou pentru Bacalaureat?