Progresii aritmetice și geometrice: Matematică M1 la Bacalaureat

Determinați numărul real $x$ pentru care numerele $x$, $8$ și $2x+1$ sunt, în această ordine, termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

Determinați termenul $a_2$ al progresiei aritmetice $(a_n)_{n\ge1}$, în care $a_1=6$ și $a_3=30$.

Determinați termenul $b_3$ al progresiei geometrice $(b_n)_{n\ge1}$, în care $b_1=2$ și $b_2=10$.

Determinați primul termen al progresiei geometrice $(b_n)_{n\ge1}$ în care $b_3=40$ și $b_4=80$.

Determinați termenul $b_1$ al progresiei geometrice $(b_n)_{n\ge1}$, în care $b_2=20$ și $b_3=100$.

Determinați termenul $a_3$ al progresiei aritmetice $(a_n)_{n\ge1}$, în care $a_1=2$ și $a_2=12$.

Determinați termenul $a_1$ al progresiei aritmetice $(a_n)_{n\ge1}$, cu $a_2=14$ și $a_3=18$.

Arătați că $6-3\sqrt3$, $\sqrt3$ și $2+\sqrt3$ sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice.

Fie progresia geometrică $(b_n)_{n\ge1}$ cu $b_2=2$ și $b_4=4$. Determinați $b_6$.