Interferență și dispozitivul Young: Fizică la Bacalaureat

Un dispozitiv Young are distanța între cele două fante 2ℓ = 2 mm, iar distanța de la planul fantelor la un ecran așezat paralel cu planul fantelor este D = 80 cm. Se iluminează fantele cu radiație monocromatică cu λ = 625 nm provenită de la o sursă plasată pe axa de simetrie a sistemului.

a. Calculați valoarea interfranjei.

b. Ecranul se poziționează la distanța D′ = 240 cm față de planul fantelor. Calculați variația relativă a interfranjei.

c. Se umple spațiul dintre fante și ecran cu apă. Indicele de refracție al apei este nₐ = 4/3. Calculați valoarea vitezei luminii în apă.

d. Distanța dintre planul fantelor și ecran rămâne cea stabilită la punctul b. Calculați valoarea interfranjei după introducerea apei în spațiul dintre fante și ecran.

Distanța dintre fantele unui dispozitiv Young este 2 = 1 mm , iar distanța care separă planul fantelor de ecranul pe care se observă figura de interferență este D = 2 m . Sursa de lumină utilizată este plasată pe axa de simetrie a dispozitivului la distanța d = 20 cm de planul fantelor și emite lumină coerentă, monocromatică, cu frecvența ν= 5 · 1014 Hz . Dispozitivul Young este plasat în aer. a. Calculați valoarea interfranjei figurii de interferență observate pe ecran. b. Determinați diferența de drum optic dintre undele luminoase care, prin interferență, formează pe ecran maximul de ordinul k = 3 . c. Calculați distanța care separă primul minim de interferență situat de o parte a maximului central, de maximul de ordinul k = 3 situat de aceeași parte a maximului central. d. Se introduce în fața uneia din fante o lamă subțire cu fețele plan-paralele, confecționată dintr-un material transparent, cu indicele de refracție n = 5,1 . Pentru a readuce franja centrală în poziția inițială se deplasează sursa de lumină paralel cu planul fantelor pe distanța h = 1 mm . Determinați grosimea lamei.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Un dispozitiv Young aflat în aer are distanța dintre fante 2 = 0,4 mm și distanța de la fante la ecran D = 2 m. O sursă punctiformă de radiație monocromatică este plasată pe axa de simetrie a dispozitivului. Maximul de ordin 2 se formează pe ecran la distanța x2 = 6 mm față de axa de simetrie a dispozitivului. Determinați: a. lungimea de undă a radiației incidente; b. distanța dintre cel de-al doilea minim aflat de o parte a axei de simetrie a dispozitivului și cel de-al doilea minim aflat de cealaltă parte a axei de simetrie; c. deplasarea maximului central dacă sursa, aflată la d = 20 cm de planul fantelor, se deplasează cu h = 2 mm , paralel cu planul fantelor și perpendicular pe fante; d. distanța pe care se deplasează suplimentar maximul central al figurii de interferență dacă în calea unuia dintre fasciculele luminoase se introduce o lamă subțire de grosime e = 4 μm și indice de refracție n = 1,5 .

Distanța dintre fantele unui dispozitiv Young, plasat în aer, este 2 = 0,9 mm . Dispozitivul este iluminat utilizând o sursă punctiformă de lumină monocromatică și coerentă cu lungimea de undă λ= 540 nm . Sursa este situată inițial pe axa de simetrie a dispozitivului. Distanța de la planul fantelor la ecran este D = 2,5 m . a. Calculați valoarea interfranjei. b. Determinați distanța dintre a treia franjă întunecoasă aflată de o parte a franjei centrale și a doua franjă întunecoasă aflată de cealaltă parte franjei centrale. c. Determinați diferența de drum optic dintre două raze care ajung într-un punct aflat pe ecran la distanța x = 7,5 mm față de maximul central. d. Sursa de lumină se deplasează, paralel cu planul fantelor și perpendicular pe fante, cu distanța h = 0,3 mm. Se observă că franja centrală s-a deplasat în poziția ocupată inițial de franja luminoasă de ordinul 2. Determinați distanța dintre sursa de lumină și planul fantelor.

Un dispozitiv Young este iluminat cu o radiație monocromatică, cu lungimea de undă λ= 420 nm . Distanța dintre fantele dispozitivului este 2λ = 1 mm , iar distanța de la planul fantelor la ecranul pe care se observă figura de interferență este D = 2 m . a. Calculați valoarea interfranjei. b. Calculați frecvența radiației incidente. c. Se înlocuiește sursa de lumină cu o altă sursă care emite simultan radiație roșie cu lungimea de undă rλ= 760 nm și radiație violet cu lungimea de undă vλ= 400 nm . Calculați distanța dintre maximul de ordin 1 corespunzător radiației roșii și maximul de ordin 1 corespunzător radiației violet, aflate de aceeași parte a maximului central. d. Sursa de lumină coerentă se află la distanța d = 1 m față de planul fantelor, pe mediatoarea segmentului ce unește cele două fante. Determinați distanța pe care se deplasează franja centrală, dacă sursa S se deplasează, cu distanța h = 1 mm, perpendicular pe axa de simetrie a dispozitivului și perpendicular pe fante.

Un dispozitiv Young, cu distanța D de la planul fantelor la ecran variabilă, poate fi iluminat cu radiații de lungimi de undă diferite, emise de o sursă aflată pe axa de simetrie a dispozitivului. Distanța dintre fante nu se modifică. În tabelul alăturat sunt înregistrate date experimentale incomplete λ( nm) 400 550 600 ale valorilor interfranjei pentru diferite valori ale lungimii de undă λ( nm) și D ( m) 1,5 1,8 ale distanței D ( m) . i ( mm) 1,0 1,1a. Calculați distanța dintre cele două fante ale dispozitivului.

b. Calculați distanța cu care s-a apropiat ecranul față de planul fantelor între măsurătorile din tabel corespunzătoare lungimilor de undă λ=1 400 nm , respectiv λ=2 550 nm . c. Determinați, pentru lungimea de undă λ=3 600 nm din tabel, distanța dintre maximul de ordinul 2 situat de o parte a maximului central și a treia franjă întunecoasă situată de cealaltă parte a maximului central. d. Se fixează distanța de la planul fantelor la ecran la valoarea D = 2,0 m . Calculați distanța minimă față de centrul ecranului la care se vor suprapune maximele de ordin nenul ale radiațiilor cu lungimile de undă λ=1 400 nm și λ=3 600 nm .

Distanța dintre fantele unui dispozitiv Young plasat în aer ( naer = )1 este 2 = 0,9 mm , iar distanța care separă planul fantelor de ecranul pe care se observă figura de interferență este D = 2,25 m . Pe axa de simetrie a dispozitivului este plasată o sursă de lumină monocromatică având frecvența ν= 5 · 1014 Hz . a. Calculați lungimea de undă a luminii emise de sursă. b. Determinați interfranja figurii de interferență observate pe ecran. c. Se depărtează ecranul de planul fantelor cu distanța ΔD = 0,75 m , în direcția axei de simetrie a dispozitivului. Calculați distanța, măsurată pe ecran, cu care s-a deplasat maximul de ordinul k = 3 . d. După ce ecranul a fost adus în poziția specificată la punctul c., întregul dispozitiv este introdus într-un lichid omogen și transparent. Se constată că maximul de ordinul k = 3 revine în poziția pe care o avea înainte de deplasarea ecranului. Determinați indicele de refracție al lichidului.

Într-un experiment se utilizează un dispozitiv Young, plasat în aer, având distanța dintre fante 2λ = 1 mm și distanța de la planul fantelor la ecran D = 4 m . Sursa este plasată pe axa de simetrie a sistemului și emite lumină monocromatică și coerentă. Se obține o figură de interferență cu interfranja i = 2 mm . a. Calculați valoarea lungimii de undă a luminii monocromatice utilizate. b. Calculați distanța de la franja centrală la maximul de ordinul al treilea. c. Una dintre fante se acoperă cu o lamă de sticlă având grosimea e = ,002 mm și indicele de refracție n = 5,1 . Calculați diferența de drum optic introdusă de lamă. d. Determinați deplasarea maximului central al figurii de interferență datorată introducerii lamei.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Un dispozitiv Young este iluminat cu o radiație cu lungimea de undă λ, emisă de o sursă de lumină monocromatică și coerentă, situată pe axa de simetrie a sistemului. Distanța dintre fantele dispozitivului este 2 = 1,0 mm , distanța dintre planul fantelor si ecran este D = 2,0 m , iar valoarea interfranjei este i = 1,1 mm . a. Determinați lungimea de undă λ a radiației utilizate. b. Calculați frecvența radiației utilizate. c. Se înlocuiește sursa cu o altă sursă care emite radiație de lungime de undă λ. Se constată că poziția celui de-al treilea minim coincide cu poziția maximului de ordin k = 2 obținut prin iluminarea dispozitivului cu radiația de lungime de undă λ. Determinați lungimea de undă λ. d. În calea fasciculului provenit de la una dintre fante se plasează, perpendicular pe acesta, o lamă de sticlă ( n = 1,5 ) , cu fețe plane și paralele, astfel încât maximul central se deplasează pe distanța Δ=x 5,5 mm Calculați grosimea lamei.

Distanța dintre fantele unui dispozitiv Young este 2 = 1 mm , iar distanța care separă planul fantelor de ecranul pe care se observă figura de interferență este D = 2 m . Sursa de lumină monocromatică utilizată este plasată pe axa de simetrie a dispozitivului. Lumina emisă are lungimea de undă λ= 600 nm . a. Determinați valoarea interfranjei figurii de interferență observată pe ecran. b. Calculați diferența de drum optic dintre undele luminoase care formează prin interferență pe ecran maximul de ordinul 2. c. Ecranul este deplasat astfel încât distanța de la planul fantelor la ecran crește cu ΔD = 0,5 m . Determinați deplasarea pe ecran a maximului de ordinul 3. d. În condițiile punctului c., întregul dispozitiv este introdus într-un lichid transparent. Se constată că interfranja măsurată pe ecran în acest caz este identică cu cea măsurată în condițiile punctului a.. Calculați lungimea de undă a radiației în acest lichid.

Un dispozitiv Young, aflat în aer, este iluminat utilizând o sursă de lumină monocromatică și coerentă, aflată pe axa de simetrie a sistemului. Sursa emite o radiație cu lungimea de undă λ= 500 nm . Distanța dintre fantele dispozitivului este 2 = 1 mm , iar distanța dintre planul fantelor și ecran este D = 2 m . Determinați: a. valoarea interfranjei; b. diferența de drum optic dintre cele două unde luminoase coerente care determină pe ecran maximul de ordin k = 4 ; c. distanța dintre maximul de ordinul 3 situat de o parte a maximului central și a patra franjă întunecoasă situată de cealaltă parte a maximului central; d. valoarea deplasării sistemului de franje de interferență, dacă una dintre fantele dispozitivului se acoperă cu o lamelă cu fețele plane și paralele, de grosime e = 0,02 mm, confecționată dintr-un material cu indicele de refracție n = 5,1 .

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Sursa de lumină coerentă a unui dispozitiv Young emite radiații monocromatice cu lungimea de undă λ=1 550 nm . Inițial sursa se află pe axa de simetrie a dispozitivului, la distanța d = 15 cm de paravanul cu fante, iar distanța dintre paravan și ecran este D = 1,0 m . Se măsoară pe ecran distanța dintre maximele de interferență de ordinul 1, găsindu-se Δ=x 0,55 mm . a. Calculați distanța dintre fantele dispozitivului. b. Dacă în fața unei fante a dispozitivului Young se așază o lamă cu fețe plane și paralele cu n = 1,55 în punctul central se formează franja luminoasă de ordinul 7. Calculați grosimea lamei. c. Se deplasează sursa de lumină pe distanța h = 1,5 mm , perpendicular pe fante, într-un plan paralel cu planul fantelor. Determinați distanța pe care se deplasează maximul central. d. Se înlocuiește sursa cu alta, poziționată pe axa de simetrie, care emite simultan radiații cu lungimile de undă λ=1 550 nm și λ=2 500 nm . Calculați distanța față de maximul central la care are loc prima suprapunere a maximelor de interferență.

Într-un dispozitiv Young este utilizată o sursă de lumină plasată pe axa de simetrie a dispozitivului. Sursa emite simultan două radiații luminoase monocromatice cu lungimile de undă λ=1 400 nm și λ=2 600 nm . Pentru radiația cu lungimea de undă λ,1 interfranja observată pe ecranul dispozitivului are valoarea i1 = 1,0 mm . a. Calculați distanța dintre maximul central și al doilea minim de interferență pentru radiația cu lungimea de undă λ.1 b. Calculați interfranja figurii de interferență formată pe ecranul dispozitivului de radiația cu lungimea de undă λ.2 c. Determinați distanța care separă maximul de ordinul 1 al primei radiații (1λ ) , de maximul de ordinul 4 al cele de-a doua radiații (λ2 ) , situate de aceeași parte a maximului central. d. Stabiliți distanța minimă, față de franja centrală, la care se suprapun maximele celor două radiații.

Un dispozitiv Young situat în aer, având distanța dintre planul fantelor și ecran D = 2 m , este iluminat pe rând cu radiații monocromatice care au lungimile de undă cuprinse în intervalul 4 00 nm ≤λ≤ 700 nm . Interfranja obținută pe ecranul de observație variază cu lungimea de undă conform graficului din figura alăturată. Determinați: a. distanța dintre fantele dispozitivului Young; b. distanța, față de maximul central, la care se formează maximul de ordinul 3 pentru radiația cu lungimea de undă λ= 700 nm ; c. distanța față de maximul central la care are loc prima suprapunere a maximelor de interferență pentru radiațiile cu lungimile de undă λ=1 400 nm și respectiv λ=2 600 nm ; d. variația relativă a interfranjei la introducerea dispozitivului din aer într-un mediu cu indicele de refracție n = 4 / 3 , dacă se folosește o sursă de lumină monocromatică.

Un dispozitiv Young, plasat în aer, este iluminat cu o radiație monocromatică de lungime de undă λ= 625 nm . Radiația este emisă de o sursă S1, aflată pe axa de simetrie a dispozitivului. Figura de interferență se observă pe un ecran așezat paralel cu planul fantelor, la distanța D = 0,8 m de acesta. Distanța dintre cele două fante este 2λ = 1 mm . a. Determinați frecvența radiației luminoase utilizate. b. Calculați valoarea interfranjei. c. Determinați valoarea distanței dintre a patra franjă întunecoasă aflată de o parte a franjei centrale și a treia franjă luminoasă aflată de cealaltă parte a franjei centrale. d. În fața fiecăreia dintre cele două fante se plasează câte o lamă cu fețe plan paralele, transparentă. Prima lamă, de grosime e1 = 0,05 mm , este confecționată dintr-un material de indice de refracție n1 = 1,4 . Grosimea celei de-a doua lame este e2 = 0,04 mm . Se observă că figura de interferență rămâne nemodificată. Determinați indicele de refacție al materialului din care este confecționată a doua lamă.

Un dispozitiv Young plasat în aer este iluminat cu o radiație cu lungimea de undă λ emisă de o sursă de lumină monocromatică și coerentă. Acesta este situată pe axa de simetrie a sistemului, la distanța d = 10 cm în fața paravanului în care sunt practicate cele două fante. Distanța dintre fante este 2λ = 1 mm , iar ecranul de observație se află la D = 4 m de paravan. Studiind figura de interferență se constată că interfranja are valoarea i = 2 mm. a. Calculați distanța dintre maximul de ordinul 2 situat de o parte a maximului central și primul minim aflat de cealaltă parte a maximului central. b. Determinați lungimea de undă a radiației utilizate. c. În calea fasciculului provenit de la una dintre fante se interpune, perpendicular pe acesta, o lamă de sticlă ( n = 1,5 ) având grosimea e = 60 μm . Calculați deplasarea maximului central. d. Calculați distanța a pe care trebuie deplasată sursa, pe o direcție perpendiculară pe axa de simetrie a sistemului, pentru a înlătura deplasarea produsă de prezența lamei.

Un dispozitiv interferențial Young are distanța dintre fante 2λ = 2,0 mm și distanța de la planul fantelor la ecran D = 0,5 m . Sursa de lumină monocromatică și punctiformă este situată pe axa de simetrie a dispozitivului. Distanța dintre două franje luminoase succesive observate pe ecran are valoarea i = 1,5 mm . a. Calculați distanța măsurată pe ecran dintre maximul central și maximul de ordinul k = 2 . b. Calculați lungimea de undă a radiației monocromatice utilizate. c. Calculați diferența de drum optic dintre radiațiile monocromatice care formează prin interferență pe ecran franja luminoasă de ordinul k = 3 . d. Se înlocuiește sursa de lumină cu o altă sursă care emite simultan radiație cu lungimile de undă λ=1 550 nm și λ=2 440 nm . Calculați distanța, față de maximul central, la care are loc prima suprapunere între un maxim format de radiația cu λ1 și un minim format de radiația cu λ2 .