Conservarea impulsului: Fizică la Bacalaureat

Un plan înclinat are lungimea AB = 5 m și formează unghiul α ≅ 37° (sinα = 0,6) cu orizontala. Din vârful A al planului înclinat se lasă liber un corp cu masa m₁ = 2 kg, care alunecă, cu frecare, spre baza planului înclinat. În continuare corpul se deplasează fără frecare pe suprafața orizontală BC. Corpul ajunge în punctul C cu viteza vC = 6 m/s și lovește un alt corp de masă m₂ = 1 kg aflat în repaus. După impact, cele două corpuri cuplate își continuă mișcarea împreună. Trecerea de pe planul înclinat AB pe suprafața orizontală BC se face lin, fără modificarea modulului vitezei. Dimensiunile corpurilor se neglijează. Determinați:

a. energia cinetică a corpului de masă m₁ la baza planului înclinat;

b. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului de masă m₁ în timpul coborârii pe planul înclinat;

c. coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și planul înclinat;

d. viteza celor două corpuri după impact.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Un corp cu masa m = 200 g , considerat punctiform, este așezat inițial în punctul cel mai de sus al unei sfere fixe de rază R = 30 cm , ca în figura alăturată. Corpul pornește din repaus, alunecă fără frecare pe exteriorul sferei și se desprinde de aceasta când trece prin punctul în care unghiul format de raza sferei cu verticala este α@ 48° ( cosα= 2 / 3 ) . Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. Calculați: a. energia potențială gravitațională inițială a corpului; b. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului din momentul inițial până în momentul desprinderii de sferă; c. raportul dintre energia cinetică si energia potențială a corpului în momentul desprinderii; d. valoarea impulsului corpului în momentul imediat anterior impactului cu solul.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Corpul de masă m1 = 200 g din figura alăturată se află pe o suprafață orizontală, în contact cu capătul liber al unui resort ideal de constantă elastică k = 500 N/m . În starea inițială resortul este comprimat cu x = AB = 10 cm , iar corpul de masă m1 este menținut în punctul A. După eliberare, resortul se destinde și împinge corpul, care se deplasează pe suprafața orizontală. Pe porțiunea BC, de lungime d = 2 m , coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafață este μ= ,04 . În rest, frecările sunt neglijabile. După ce trece de punctul C, corpul de masă m1 se cuplează cu un corp de masă m2 = 100 g . Corpul m2 este suspendat de un fir vertical de lungime λ = 1 m și se află în repaus. Firul este inextensibil și de masă neglijabilă. Cele două corpuri pot fi considerate puncte materiale. Calculați: a. viteza corpului de masă m1 la trecerea prin punctul B; b. energia cinetică a corpului de masă m1 la trecerea prin punctul C; c. viteza ansamblului celor două corpuri, imediat după cuplare; d. înălțimea maximă, față de suprafața orizontală, la care ajunge ansamblul celor două corpuri.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Un corp având masa m = 50 g , considerat punctiform, este suspendat la un capăt al unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, având lungimea = 1,0 m . Celălalt capăt al firului este fixat într-un punct O aflat la înălțimea H = 3,8 m față de sol. Corpul este eliberat, din repaus, din punctul A în care firul întins formează cu verticala unghiul α@ 53° ( sinα= 0,8 ) , ca în figura alăturată. Când corpul ajunge în punctul B, în care firul formează cu verticala unghiul β@ 37° ( sin β= 0,6 ) , firul se rupe, iar corpul își continuă mișcarea până la căderea pe suprafața orizontală a solului. Se neglijează frecările și interacțiunea cu aerul, iar energia potențială gravitațională este considerată nulă la nivelul solului. Calculați: a. energia mecanică a corpului în punctul A; b. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul deplasării corpului din A în B; c. valoarea vitezei corpului la trecerea prin punctul B; d. valoarea impulsului mecanic al corpului în momentul imediat anterior atingerii solului.

Un corp punctiform de masă m1 = 0,20 kg este lăsat să alunece liber, din punctul A, situat la înălțimea h = ,125 m , ca în figura alăturată. În punctul C corpul lovește un alt corp punctiform, de masă m2 = 0,40 kg , aflat în repaus. Imediat după impact, corpurile se cuplează și își continuă mișcarea împreună. Ulterior, corpul rezultat în urma impactului lovește capătul liber al unui resort de masă neglijabilă și de constantă elastică k = 1500 N · m -1 , fixat la celălalt capăt în punctul D. Pe porțiunile AB și CD frecările sunt neglijabile, iar coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m1 și suprafața BC este μ = ,04 . Se cunoaște lungimea porțiunii BC, d = 2 m . Determinați: a. energia cinetică a corpului de masă m1 când acesta ajunge în punctul B; b. viteza corpului de masă m1 în momentul în care acesta ajunge în punctul C; c. viteza corpului format prin impact, înainte ca acesta să atingă capătul liber al resortului; d. valoarea maximă a comprimării resortului.

Două corpuri de mase m1 = 1,0 kg și m2 = 2,0 kg , aflate pe o suprafață orizontală, sunt legate între ele prin intermediul unui resort elastic de masă neglijabilă. Se trage de corpul de masă m 1 cu o forță F a cărei direcție formează unghiul α@ 37 ( sinα= 0,6 ) cu orizontala, astfel încât ambele corpuri se deplasează cu accelerația constantă a = 30 cm/s2 . În aceste condiții deformarea resortului este Δ= 20 mm . Coeficientul de frecare la alunecare dintre cele două corpuri și suprafața orizontală este același, μ= 0,20 . a. Determinați valoarea constantei elastice a resortului. b. Calculați valoarea forței de tracțiune F . c. Calculați valoarea variației vitezei unui corp în Δt1 = 4,0 s de deplasare cu accelerația constantă a . d. În momentul în care fiecare dintre cele două corpuri are viteza v 0 = 1,2 m/s , acțiunea forței F încetează, iar corpurile continuă să înainteze pe suprafața orizontală cu frecare. După Δ=t 0,30 s de la încetarea acțiunii forței F viteza corpului de masă m1 este v1 = 0,76 m/s . Calculați viteza corpului de masă m2 la acest moment de timp.

Un corp cu masa m = 2,0 kg este lansat de la baza unui plan înclinat foarte lung cu viteza v 0 = 4,0 m/s orientată de-a lungul planului înclinat, spre vârful acestuia. Corpul urcă pe planul înclinat până la înălțimea maximă h = 0,50 m față de baza planului înclinat, după care revine în punctul de lansare. Determinați: a. valoarea impulsului corpului în momentul lansării; b. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului din momentul lansării până în momentul ajungerii la înălțimea h = 0,50 m ; c. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare din momentul lansării până în momentul ajungerii la înălțimea h = 0,50 m ; d. energia cinetică a corpului în momentul revenirii la baza planului înclinat.

Cele două corpuri din figura alăturată au masele m1 = 400 g și respectiv m2 = 100 g și sunt inițial în repaus. Corpul cu masa m1 se află în punctul A la înălțimea h = 80 cm . În punctul C este fixat capătul unui resort elastic cu constanta elastică k = 100 N/m și lungimea în stare nedeformată CD = d = 30 cm . Corpul cu masa m2 este așezat în contact cu capătul liber al resortului, la distanța d0 = 20 cm față de punctul C. Coeficientul de frecare la alunecarea corpului cu masa m2 pe suprafața CD este μ= 0,5. Deplasările corpurilor pe suprafețele AB și BD au loc fără frecare. Cele două corpuri, eliberate simultan, se întâlnesc și se cuplează pe porțiunea orizontală BD. Calculați: a. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului cu masa m1 pe porțiunea AB; b. viteza corpului cu masa m1 în punctul B; c. viteza corpului cu masa m2 în punctul D; d. viteza ansamblului celor două corpuri imediat după cuplare.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Un corp având masa m = 1 kg se află în repaus pe o platformă orizontală situată la înălțimea h = 0,6 m față de sol. Sub acțiunea unei forțe constante F = 5 2 N , care formează cu orizontala unghiul α= 45 °, ca în figura alăturată, corpul parcurge distanța d = 0,5 m . Când corpul ajunge la capătul platformei, acțiunea forței F încetează, iar corpul se desprinde de platformă. Mișcarea pe suprafața orizontală are loc cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind μ= 0,2 . Se neglijează interacțiunea cu aerul. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. Determinați: a. lucrul mecanic efectuat de forța F ; b. viteza corpului după parcurgerea distanței d ; c. puterea medie dezvoltată de forța F ; d. modulul impulsului corpului în momentul imediat anterior impactului cu solul.

Cerința e în imaginea de mai sus, exact ca în subiectul oficial.

Un corp cu masa m = 1 kg este lansat cu viteza v 0 = 3 m/s de-a lungul unei suprafețe orizontale pe care se deplasează cu frecare. După ce corpul a parcurs distanța d = 2 m , el lovește capătul liber al unui resort orizontal nedeformat, pe care îl comprimă cu x = 8 cm . Celălalt capăt al resortului este fixat de un perete vertical și imobil. Deplasarea corpului se face cu frecare atât înainte, cât și după lovirea resortului. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală este μ= 2,0 , iar frecarea cu aerul se neglijează. Calculați: a. energia cinetică a corpului în momentul lansării; b. valoarea vitezei corpului în momentul atingerii resortului; c. lucrul mecanic efectuat de forța elastică pe parcursul comprimării resortului; d. valoarea impulsului mecanic al corpului la revenirea lui în poziția în care a atins resortul.

Un corp de masă m = 5,0 kg este lansat din punctul A, cu viteza inițială orizontală v 0 = 6 m/s , de-a lungul unei suprafețe orizontale AB, ca în figură. După ce corpul parcurge distanța AB = d = 1 m , acesta începe să urce pe o suprafață curbă, care are secțiunea BC de forma unui sfert de cerc, de rază OB = OC = R = 8,0 m . Deplasarea corpului pe suprafata AB are loc cu frecare, coeficientul de frecare fiind μ= ,055 , iar pe porțiunea BC frecările sunt neglijabile. Se neglijează rezistența la înaintare datorată aerului. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul suprafeței AB. Determinați: a. energia cinetică inițială a corpului; b. valoarea vitezei corpului în punctul B; c. valoarea impulsului mecanic al corpului în punctul C; d. înălțimea, față de nivelul suprafeței AB, la care energia potențială gravitațională este de patru ori mai mare decât energia cinetică a corpului.

Un corp de masă m = 150 g , considerat punctiform, este lansat, de la înălțimea h = 8,1 m față de sol, vertical în sus, cu viteza inițială v 0 = 8,0 m/s . Frecarea cu aerul se consideră neglijabilă, iar energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. a. Calculați energia mecanică a corpului în momentul lansării acestuia. b. Determinați lucrul mecanic efectuat de greutate din momentul lansării corpului până în momentul în care acesta atinge înălțimea maximă. c. Determinați modulul variației impulsului mecanic al corpului între momentul lansării și momentul în care acesta atinge solul. d. În urma impactului cu solul corpul se oprește, fără să se mai desprindă de pământ. Timpul scurs din momentul în care corpul atinge solul până la oprirea corpului este Δt = 15 ms . Determinați valoarea forței medii care acționează asupra corpului în intervalul de timp Δ.t

Un corp de masă m1 = 200 g , considerat punctiform, este lansat, cu viteza inițială v 0 = 4 m/s , de-a lungul unei suprafețe orizontale. Coeficientul de frecare dintre corp și suprafață este μ = 1,0 . După ce corpul parcurge distanța d1 = 3,5 m , acesta intră pe o suprafață orizontală fără frecări, ca în figura alăturată. După parcurgerea, fără frecare, a distanței d 2 = 1,5 m , corpul de masă m1 se cuplează cu un alt corp de masă m 2 = 100 g , aflat în repaus. Corpul astfel format urcă, fără frecare, pe o suprafață curbă. Trecerea de pe suprafața orizontală pe cea curbă se face lin, fără modificarea modulului vitezei. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul suprafeței orizontale. Determinați: a. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare la deplasarea corpului de masă m1 de-a lungul suprafeței orizontale, la parcurgerea distanței d1 ; b. durata mișcării corpului de masă m1 pe planul orizontal din momentul lansării și până la impactul cu m2 ; c. valoarea energiei cinetice, imediat după impact, a corpului format; d. înălțimea maximă la care urcă, pe suprafața curbă, corpul format prin impact.

Un corp având masa m = 1,0 kg se află inițial în repaus la baza unui plan înclinat cu unghiul α= 30 ° față de orizontală. Frecarea dintre corp și planul înclinat este neglijabilă. Asupra corpului acționează o forță de tracțiune constantă F = 40 N , orientată în lungul planului înclinat, ca în figura alăturată. După ce corpul parcurge distanța d = 20 cm , acțiunea forței F încetează, iar corpul continuă să urce pe plan. Planul înclinat este suficient de lung, astfel încât corpul nu părăsește suprafața planului înclinat. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la baza planului înclinat. F Determinați: m a. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul urcării corpului, pe planul înclinat, pe distanța d = 20 cm ; α b. energia cinetică a corpului în momentul în care acțiunea forței de tracțiune încetează; c. înălțimea h1 la care se află corpul față de baza planului înclinat în momentul în care, în timpul coborârii, energia cinetică a corpului este egală cu energia potențială gravitațională din acel moment; d. valoarea impulsului corpului în momentul în care revine la baza planului înclinat.