Media aritmetică, ponderată și geometrică: formule și exerciții de la Evaluarea Națională

Patru elevi, Alina, Bogdan, Corina și Dan, au calculat media aritmetică a numerelor $a = \sqrt{3^2 + 4^2}$ și $b = 45$. Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Rezultatul corect a fost obținut de către:

Patru elevi, Andreea, Iris, Mihai și Radu, calculează media aritmetică a numerelor $a = 4 - \sqrt{2}$ și $b = 4 + \sqrt{2}$. Rezultatele calculelor făcute de cei patru elevi sunt evidențiate în tabelul de mai jos:

Dintre cei patru elevi, cel care a calculat corect media aritmetică a numerelor $a$ și $b$ este:

Patru elevi, Elena, Alina, Paul și Adi, au calculat media aritmetică a numerelor $a = 3 - 2\sqrt{2}$ și $b = 3 + 2\sqrt{2}$. Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Media aritmetică a numerelor $7\sqrt{3}$ și $21\sqrt{3}$ este egală cu:

În diagrama de mai jos este prezentat profitul anual, exprimat în mii lei, realizat de o firmă în fiecare dintre ultimii cinci ani.

Conform informațiilor din diagramă, media profitului firmei, pentru ultimii cinci ani, este egală cu $\ldots$ mii lei.

Media aritmetică a două numere naturale este egală cu $12$. Determinați cele două numere, știind că unul dintre numere este de trei ori mai mare decât celălalt.

Arătați că media aritmetică a numerelor raționale $a = \left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}\right) : \dfrac{1}{12}$ și $b = 3 \cdot \left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6}\right)$ este egală cu $2$.

Arătați că media geometrică a numerelor $a = 3 \cdot \left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6}\right)$ și $b = \dfrac{5}{3} : \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}\right)$ este egală cu $2$.

Media aritmetică a trei numere raționale este egală cu $30$. Știind că media aritmetică a două dintre aceste numere este egală cu $40$, determinați al treilea număr.

În tabelul de mai jos sunt prezentate temperaturile înregistrate la ora 8, la o stație meteo, în fiecare zi a unei săptămâni din luna februarie.

Conform tabelului, media aritmetică a temperaturilor pozitive înregistrate este egală cu $\ldots^\circ\text{C}$.

Calculați media geometrică a numerelor $a = 3^{100} : 3^{98}$ și $b = 3 \cdot 2 - 2$.

Arătați că media aritmetică a numerelor $a = \sqrt{64}$ și $b = \dfrac{6}{\sqrt{2}} + 2 - \sqrt{18}$ este egală cu $5$.

Media aritmetică a două numere naturale este egală cu $9$. Determinați cele două numere, știind că unul dintre numere este cu $2$ mai mare decât celălalt.

Calculați media aritmetică a numerelor reale $x = 2\left(4 - \sqrt{7}\right)$ și $y = 2\sqrt{7}$.

Calculați media aritmetică a numerelor naturale care sunt divizori ai lui $7$.