Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 4 · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 2

Arătați că media aritmetică a numerelor $x=\left(\dfrac8{\sqrt{18}}+\dfrac6{\sqrt2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt2}{13}$ și $y=\left(\dfrac1{\sqrt3}-\dfrac5{\sqrt{147}}\right):\dfrac{\sqrt3}{14}$ este egală cu $1$ .

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

$x=\left(\dfrac8{3\sqrt2}+\dfrac6{\sqrt2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt2}{13}=\dfrac{26}{3\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{13}=\dfrac23$ 2 p
$y=\left(\dfrac1{\sqrt3}-\dfrac5{7\sqrt3}\right)\cdot\dfrac{14}{\sqrt3}=\dfrac43$ , deci $m_a=\dfrac{2/3+4/3}{2}=1$ 3 p

← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din EN 2020, Test 4 (setul 1) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru radicali · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real $x$ din proporția $\dfrac{\sqrt{5}-1}{2} = \dfrac{x}{\sqrt{5}+1}$ . Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Ioana	Andreea	Luca	Radu
$1$	$2$	$3$	$4$

Răspunsul corect a fost obținut de către:

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Ioan, Mihai, Gabriela și Maria, au calculat media aritmetică a numerelor $a = \sqrt{12}$ și $b = 10 - 2\sqrt{3}$ . Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Ioan	Mihai	Gabriela	Maria
$10$	$5 + 2\sqrt{3}$	$5$	$5 - 2\sqrt{3}$

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor $a = 5 - 2\sqrt{6}$ și $b = 5 + 2\sqrt{6}$ . Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Mihai	Cristina	Ionuț	Ana
$10$	$1$	$4\sqrt{6}$	$10 + 4\sqrt{6}$

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Rezolvă →

Radicali Fracții ordinare Media aritmetică, ponderată și geometrică

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).