Evaluarea Națională 2021 la matematică: sesiunea iunie

Dintre numerele $15$, $17$, $25$ și $30$, numărul divizibil cu $10$ este:

Un obiect costă $100$ de lei. După o scumpire cu $10\%$, noul preț al obiectului este egal cu:

Temperaturile aerului măsurate de Maria, într-o zi, la ora $8{:}00$ și la ora $12{:}00$, sunt înregistrate în tabelul de mai jos.

Conform informațiilor din tabel, temperatura măsurată la ora $12{:}00$ este mai mare decât temperatura măsurată la ora $8{:}00$ cu:

Fracția subunitară din mulțimea $A = \left\{\dfrac{44}{10}, \dfrac{5}{4}, \dfrac{4}{5}, 4\right\}$ este:

Rezultatul calculului $2\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$ este egal cu:

Bunica lui Andrei are în curte $10$ găini și de două ori mai multe rațe. Andrei afirmă că: „Bunica are în curte $10$ găini și $20$ de rațe.”. Afirmația lui Andrei este:

În figura alăturată sunt reprezentate punctele distincte $A$, $B$, $C$ și $D$. Punctul $B$ este mijlocul segmentului $AC$ și punctul $C$ este mijlocul segmentului $AD$. Valoarea raportului $\dfrac{BD}{AB}$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile $AOB$ și $BOC$, adiacente suplementare, semidreapta $OD$ este bisectoarea unghiului $AOB$ și măsura unghiului $BOC$ este de $40^\circ$. Măsura unghiului $BOD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, dreptunghic în $A$, cu $AB = 4\text{ cm}$ și $AC = 6\text{ cm}$. Punctul $M$ este mijlocul laturii $AC$. Lungimea segmentului $BM$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$, cu $AB = 6\text{ cm}$ și $BC = 3\text{ cm}$. Bisectoarea unghiului $BAD$ intersectează latura $DC$ în punctul $P$. Măsura unghiului $APB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și raza de $2\text{ cm}$, unde $AB$ și $CD$ sunt diametre perpendiculare. Distanța de la punctul $C$ la dreapta $AD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată o piramidă patrulateră regulată $VABCD$, cu baza $ABCD$ și $VA = AB = 4\text{ cm}$. Aria laterală a piramidei $VABCD$ este egală cu:

Este posibil ca distanța parcursă de turist în primele două zile să reprezinte $50\%$ din lungimea întregului traseu? Justifică răspunsul dat.

Știind că turistul a parcurs în a treia zi $9\text{ km}$, determină lungimea traseului parcurs în prima zi.

Arată că $E(x) = 3x^2 + 2x + 18$, pentru orice număr real $x$.

Demonstrează că numărul natural $A = E(n) + n$ este multiplu de $6$, pentru orice număr natural $n$.

Arată că $f(3) - f(-3) = 6$.

În sistemul de axe ortogonale $xOy$, determină distanța de la punctul $C(-2, 0)$ la reprezentarea grafică a funcției $f$.

Arată că perimetrul triunghiului $BMP$ este egal cu $6\text{ cm}$.

Determină lungimea segmentului $PQ$.

Arată că $AB = 12\text{ cm}$.

Demonstrează că dreptele $DM$ și $MP$ sunt perpendiculare.

Arată că volumul cubului $ABCDA'B'C'D'$ este egal cu $432\sqrt{2}\text{ cm}^3$.

Determină distanța de la punctul $O$ la planul $(BDD')$, unde $O$ este punctul de intersecție a dreptelor $AD'$ și $A'D$.