Acasă Evaluare Națională Matematică 2021 Iunie S III ex. 2 Evaluare Națională 2021 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte
Subiectul III, exercițiul 2
Se consideră expresia E ( x ) = ( 2 x − 1 ) 2 − ( 2 x − 4 ) ( x + 2 ) + ( x + 3 ) 2 E(x) = (2x - 1)^2 - (2x - 4)(x + 2) + (x + 3)^2 E ( x ) = ( 2 x − 1 ) 2 − ( 2 x − 4 ) ( x + 2 ) + ( x + 3 ) 2 x x x
a) 2 p Arată că E ( x ) = 3 x 2 + 2 x + 18 E(x) = 3x^2 + 2x + 18 E ( x ) = 3 x 2 + 2 x + 18 x x x
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial E ( x ) = 4 x 2 − 4 x + 1 − ( 2 x 2 − 8 ) + x 2 + 6 x + 9 = E(x) = 4x^2 - 4x + 1 - \left(2x^2 - 8\right) + x^2 + 6x + 9 = E ( x ) = 4 x 2 − 4 x + 1 − ( 2 x 2 − 8 ) + x 2 + 6 x + 9 = 1 p = 3 x 2 + 2 x + 18 = 3x^2 + 2x + 18 = 3 x 2 + 2 x + 18 x x x 1 p Semnalează o greșeală
b) 3 p Demonstrează că numărul natural A = E ( n ) + n A = E(n) + n A = E ( n ) + n 6 6 6 n n n
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial A = 3 n 2 + 3 n + 18 = A = 3n^2 + 3n + 18 = A = 3 n 2 + 3 n + 18 = 1 p = 3 ( n 2 + n + 6 ) = 3\left(n^2 + n + 6\right) = 3 ( n 2 + n + 6 ) n n n 1 p n 2 + n + 6 = n ( n + 1 ) + 6 n^2 + n + 6 = n(n + 1) + 6 n 2 + n + 6 = n ( n + 1 ) + 6 n n n A A A 6 6 6 n n n 1 p Semnalează o greșeală
← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din Evaluarea Națională 2021, matematică, sesiunea iunie (Varianta 3) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore
Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă Evaluarea Națională 2026, model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 9 ⋅ x x − 3 : ( 1 x + 3 + 3 x 2 − 9 ) E(x) = \dfrac{3}{x^2+6x+9} \cdot \dfrac{x}{x-3} : \left(\dfrac{1}{x+3} + \dfrac{3}{x^2-9}\right) E ( x ) = x 2 + 6 x + 9 3 ⋅ x − 3 x : ( x + 3 1 + x 2 − 9 3 ) x x x x ≠ − 3 x \neq -3 x = − 3 x ≠ 0 x \neq 0 x = 0 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → Evaluarea Națională 2026, rezervă · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( 7 x 2 − 4 + 2 x − 2 + 3 x + 2 ) : 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x − 2 E(x) = \left(\dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2}\right) : \dfrac{5(x^2+2x+1)}{x-2} E ( x ) = ( x 2 − 4 7 + x − 2 2 + x + 2 3 ) : x − 2 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x x x x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ − 1 x \neq -1 x = − 1 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2
Rezolvă → Evaluarea Națională 2026, simulare 2 · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( x − 4 x − 2 − 2 − x x − 4 − 2 ) : 1 x − 2 E(x) = \left(\dfrac{x-4}{x-2} - \dfrac{2-x}{x-4} - 2\right) : \dfrac{1}{x-2} E ( x ) = ( x − 2 x − 4 − x − 4 2 − x − 2 ) : x − 2 1 x x x x ≠ 2 x \neq 2 x = 2 x ≠ 4 x \neq 4 x = 4
Rezolvă → Calcul algebric Formule de calcul prescurtat Divizibilitate Descompunere în factori
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).