Acasă Evaluare Națională Matematică 2021 Rezervă S III ex. 2 Evaluare Națională 2021 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte
Subiectul III, exercițiul 2
Se consideră expresia E ( x ) = ( x + 4 ) 2 + ( x − 1 ) 2 − ( 2 x + 3 ) ( 2 x − 3 ) E(x) = (x + 4)^2 + (x - 1)^2 - \left(\sqrt{2}x + 3\right)\left(\sqrt{2}x - 3\right) E ( x ) = ( x + 4 ) 2 + ( x − 1 ) 2 − ( 2 x + 3 ) ( 2 x − 3 ) x x x
a) 2 p Demonstrează că E ( x ) = 6 x + 26 E(x) = 6x + 26 E ( x ) = 6 x + 26 x x x
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial E ( x ) = ( x 2 + 8 x + 16 ) + ( x 2 − 2 x + 1 ) − ( 2 x 2 − 9 ) = E(x) = \left(x^2 + 8x + 16\right) + \left(x^2 - 2x + 1\right) - \left(2x^2 - 9\right) = E ( x ) = ( x 2 + 8 x + 16 ) + ( x 2 − 2 x + 1 ) − ( 2 x 2 − 9 ) = 1 p = x 2 + 8 x + 16 + x 2 − 2 x + 1 − 2 x 2 + 9 = 6 x + 26 = x^2 + 8x + 16 + x^2 - 2x + 1 - 2x^2 + 9 = 6x + 26 = x 2 + 8 x + 16 + x 2 − 2 x + 1 − 2 x 2 + 9 = 6 x + 26 x x x 1 p Semnalează o greșeală
b) 3 p Calculează A − B A - B A − B A = E ( 1 ) + E ( 3 ) + … + E ( 11 ) A = E(1) + E(3) + \ldots + E(11) A = E ( 1 ) + E ( 3 ) + … + E ( 11 ) B = E ( 2 ) + E ( 4 ) + … + E ( 10 ) B = E(2) + E(4) + \ldots + E(10) B = E ( 2 ) + E ( 4 ) + … + E ( 10 )
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
62 62 62 Verifică-te pe barem Răspuns: 62 62 62
Barem oficial A − B = ( E ( 1 ) − E ( 2 ) ) + ( E ( 3 ) − E ( 4 ) ) + … + ( E ( 9 ) − E ( 10 ) ) + E ( 11 ) = A - B = \left(E(1) - E(2)\right) + \left(E(3) - E(4)\right) + \ldots + \left(E(9) - E(10)\right) + E(11) = A − B = ( E ( 1 ) − E ( 2 ) ) + ( E ( 3 ) − E ( 4 ) ) + … + ( E ( 9 ) − E ( 10 ) ) + E ( 11 ) = 1 p = ( − 6 ) ⋅ 5 + 6 ⋅ 11 + 26 = = (-6) \cdot 5 + 6 \cdot 11 + 26 = = ( − 6 ) ⋅ 5 + 6 ⋅ 11 + 26 = 1 p = 62 = 62 = 62 1 p Semnalează o greșeală
← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din EN 2021, subiect de rezervă (Varianta 2) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore
Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 9 ⋅ x x − 3 : ( 1 x + 3 + 3 x 2 − 9 ) E(x) = \dfrac{3}{x^2+6x+9} \cdot \dfrac{x}{x-3} : \left(\dfrac{1}{x+3} + \dfrac{3}{x^2-9}\right) E ( x ) = x 2 + 6 x + 9 3 ⋅ x − 3 x : ( x + 3 1 + x 2 − 9 3 ) x x x x ≠ − 3 x \neq -3 x = − 3 x ≠ 0 x \neq 0 x = 0 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( 7 x 2 − 4 + 2 x − 2 + 3 x + 2 ) : 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x − 2 E(x) = \left(\dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2}\right) : \dfrac{5(x^2+2x+1)}{x-2} E ( x ) = ( x 2 − 4 7 + x − 2 2 + x + 2 3 ) : x − 2 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x x x x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ − 1 x \neq -1 x = − 1 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2
Rezolvă → EN 2026 simulare 2 · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( x − 4 x − 2 − 2 − x x − 4 − 2 ) : 1 x − 2 E(x) = \left(\dfrac{x-4}{x-2} - \dfrac{2-x}{x-4} - 2\right) : \dfrac{1}{x-2} E ( x ) = ( x − 2 x − 4 − x − 4 2 − x − 2 ) : x − 2 1 x x x x ≠ 2 x \neq 2 x = 2 x ≠ 4 x \neq 4 x = 4
Rezolvă → Calcul algebric Formule de calcul prescurtat Operații cu numere naturale
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).