Evaluare Națională 2021 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Un turist a parcurs un traseu în trei zile. În a doua zi a parcurs cu 6 km6\text{ km} mai puțin decât în prima zi, iar în a treia zi 50%50\% din distanța parcursă în primele două zile.

a)2 p

Este posibil ca distanța parcursă de turist în primele două zile să reprezinte 50%50\% din lungimea întregului traseu? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: atunci a treia zi ar fi doar 25%25\% din traseu, iar cele trei zile nu ar acoperi tot traseul.

Barem oficial

  1. Dacă distanța parcursă de turist în primele două zile reprezintă 50%50\% din lungimea întregului traseu, atunci în a treia zi turistul ar parcurge 50%50\% din 50%50\% din lungimea întregului traseu1 p
  2. În a treia zi turistul ar parcurge 25%25\% din lungimea întregului traseu, deci nu este posibil ca distanța parcursă de turist în primele două zile să reprezinte 50%50\% din lungimea întregului traseu1 p

b)3 p

Știind că turistul a parcurs în a treia zi 9 km9\text{ km}, determină lungimea traseului parcurs în prima zi.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 12 km12\text{ km}

Barem oficial

  1. În primele două zile turistul a parcurs 2⋅9=18 km2 \cdot 9 = 18\text{ km}1 p
  2. x+(x−6)=18x + (x - 6) = 18, unde xx reprezintă distanța parcursă de turist în prima zi1 p
  3. x=12 kmx = 12\text{ km}1 p

· · Toate exercițiile din EN 2021, sesiunea iunie (Varianta 3) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru procente · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 simulare 2 · Subiectul I, ex. 6 · 5 p

După o scumpire cu 10%10\%, un obiect costă 110110 lei. Ana afirmă: „Prețul inițial al acestui obiect este de 100100 de lei.”. Afirmația Anei este:

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

O echipă de muncitori a construit o pistă pentru biciclete în 33 zile. În prima zi a construit 30%30\% din lungimea pistei, în a doua zi 60%60\% din ce a rămas și în ultima zi cu 7 km7\text{ km} mai puțin decât în a doua zi.

Rezolvă →

ProcenteProbleme rezolvate cu ecuații sau sistemeEcuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).