Evaluare Națională 2022 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Ana, Maria și Vlad au în total 396396 de timbre. Ana are cu 2525 de timbre mai multe decât Maria și cu 1616 timbre mai puține decât Vlad.

a)2 p

Poate avea Ana 132132 de timbre? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: s-ar obține 132+107+148=387≠396132 + 107 + 148 = 387 \neq 396.

Barem oficial

  1. Dacă Ana ar avea 132132 de timbre, atunci Maria ar avea 132−25=107132 - 25 = 107 timbre și Vlad ar avea 132+16=148132 + 16 = 148 de timbre1 p
  2. Deoarece 132+107+148=387≠396132 + 107 + 148 = 387 \neq 396, deducem că nu este posibil ca Ana să aibă 132132 de timbre1 p

b)3 p

Determină numărul de timbre pe care le are Vlad.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 151151 de timbre

Barem oficial

  1. x−16x - 16 și x−41x - 41 reprezintă numărul de timbre pe care le are Ana, respectiv Maria, unde xx este numărul de timbre pe care le are Vlad1 p
  2. x+x−16+x−41=396x + x - 16 + x - 41 = 3961 p
  3. x=151x = 1511 p

Formulele pentru probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

Probleme rezolvate cu ecuații sau sistemeOperații cu numere naturaleEcuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).