Evaluare Națională 2022 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Un excursionist a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi a parcurs $60\%$ din lungimea traseului, în a doua zi o treime din distanța parcursă în prima zi, iar în a treia zi a parcurs restul de $64\text{ km}$ .

a)2 p

Este posibil ca distanța parcursă de excursionist în a doua zi să reprezinte o pătrime din lungimea întregului traseu? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: în a doua zi a parcurs $\dfrac{x}{5}$ , iar $\dfrac{x}{5} \neq \dfrac{x}{4}$ .

Barem oficial

În a doua zi excursionistul a parcurs $\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{60}{100}x = \dfrac{x}{5}$ , unde $x$ reprezintă lungimea traseului1 p
Cum $\dfrac{x}{5} \neq \dfrac{x}{4}$ , obținem că nu este posibil ca lungimea parcursă de excursionist în a doua zi să reprezinte o pătrime din lungimea traseului1 p

b)3 p

Determină lungimea traseului parcurs de excursionist în cele trei zile.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $320\text{ km}$

Barem oficial

$\dfrac{60x}{100} + \dfrac{x}{5} + 64 = x$ 1 p
$4x + 320 = 5x$ 1 p
$x = 320\text{ km}$ 1 p

← S II, ex. 6 · Ex. 2 → · Toate exercițiile din EN 2022, subiect de rezervă (Varianta 1) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru procente · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 simulare 2 · Subiectul I, ex. 6 · 5 p

După o scumpire cu $10\%$ , un obiect costă $110$ lei. Ana afirmă: „Prețul inițial al acestui obiect este de $100$ de lei.”. Afirmația Anei este:

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu $75\%$ din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu $40\%$ din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

O echipă de muncitori a construit o pistă pentru biciclete în $3$ zile. În prima zi a construit $30\%$ din lungimea pistei, în a doua zi $60\%$ din ce a rămas și în ultima zi cu $7\text{ km}$ mai puțin decât în a doua zi.

Rezolvă →

Procente Probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme Fracții ordinare Ecuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).