Evaluare Națională 2023 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Maria are $14$ ani și tatăl ei are $40$ de ani.

a)2 p

Este posibil ca, peste $2$ ani, suma dintre vârsta Mariei și vârsta tatălui ei să fie egală cu $60$ de ani? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: peste $2$ ani suma vârstelor va fi $16 + 42 = 58 \neq 60$ .

Barem oficial

Peste $2$ ani vârsta Mariei va fi de $14 + 2 = 16$ ani, iar vârsta tatălui Mariei va fi de $40 + 2 = 42$ de ani1 p
Cum $16 + 42 = 58 \neq 60$ , deducem că nu este posibil ca peste $2$ ani suma dintre vârsta Mariei și vârsta tatălui ei să fie egală cu $60$ de ani1 p

b)3 p

Determină peste câți ani vârsta Mariei va fi jumătate din vârsta tatălui ei.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Peste $12$ ani

Barem oficial

$14 + x = \dfrac{1}{2} \cdot (40 + x)$ , unde $x$ reprezintă numărul de ani care vor trece până când vârsta Mariei va fi jumătate din vârsta tatălui ei1 p
$28 + 2x = 40 + x$ 1 p
$x = 12$ 1 p

← S II, ex. 6 · Ex. 2 → · Toate exercițiile din EN 2023, sesiunea iunie (Varianta 1) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte $18$ lei, mai sunt necesari $30$ de lei.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu $8$ ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de $5$ ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește $45$ de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial.

Rezolvă →

Probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme Operații cu numere naturale Ecuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).