Evaluarea Națională 2021 la matematică: sesiunea din iulie

Rezultatul calculului $2^5$ este egal cu:

Dacă $\dfrac{a}{2} = 1{,}5$, atunci numărul $a$ este egal cu:

Opusul numărului $5$ este egal cu:

Dintre numerele $0{,}123$; $0{,}1(23)$; $0{,}12(3)$ și $0{,}(123)$, cel mai mare este:

Patru elevi, Laura, Petru, Tudor și Sofia, au calculat numărul $\sqrt{10^2 - 6^2}$ și rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, dintre cei patru elevi, rezultatul corect a fost obținut de:

Se consideră intervalul $I = [-3, 5)$. Andrei afirmă că: „Intervalul $I$ conține $5$ numere naturale.”. Afirmația lui Andrei este:

În figura alăturată sunt reprezentate, în această ordine, punctele coliniare $A$, $B$, $C$ și $D$. Știind că $AB = 2\text{ cm}$, $BC = 4\text{ cm}$ și $CD = 1\text{ cm}$, lungimea segmentului $AD$ este egală cu:

În figura alăturată, punctele $A$, $O$ și $E$ sunt coliniare și unghiurile $AOB$, $BOC$, $COD$ și $DOE$ sunt congruente. Semidreapta $OM$ este bisectoarea unghiului $AOB$ și semidreapta $ON$ este bisectoarea unghiului $DOE$. Măsura unghiului $MON$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat un triunghi echilateral $ABC$. Punctul $O$, din interiorul triunghiului, se află la distanțe egale cu $4\text{ cm}$ de fiecare dintre cele trei vârfuri ale triunghiului. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$ și punctul $D$ este simetricul punctului $O$ față de punctul $M$. Lungimea segmentului $OD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel $ABCD$, cu $AB \parallel CD$. Diagonala $AC$ este perpendiculară pe latura $BC$, $AB = 18\text{ cm}$, iar măsura unghiului $ADC$ este egală cu $120^\circ$. Lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

În figura alăturată, punctele distincte $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt situate pe un cerc cu raza de $6\text{ cm}$, astfel încât punctele $A$ și $D$ sunt diametral opuse și arcele $AB$, $BC$ și $CD$ sunt congruente. Aria triunghiului $ABD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată o piramidă patrulateră regulată $VABCD$, cu muchia laterală $VA$ de $5\text{ dm}$ și muchia bazei $AB$ de $6\text{ dm}$. Toate fețele laterale ale piramidei se vopsesc. Aria suprafeței vopsite este egală cu:

Cu $71$ de lei poate cumpăra Mihai $10\text{ kg}$ de mere și $10\text{ kg}$ de portocale, de aceeași calitate cu cele cumpărate de Ioana și Maria? Justifică răspunsul dat.

Determină cât a plătit Ioana pe un kilogram de mere.

Arată că $E(x) = -2x - 6$, pentru orice număr real $x$.

Determină numerele naturale $a$ pentru care $E(a) > -10$.

Arată că $f(1) + \sqrt{2} = 1$.

Determină aria triunghiului delimitat de reprezentarea grafică a funcției $f$ și de axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$.

Arată că perimetrul pătratului $BCEF$ este egal cu $24\text{ cm}$.

Demonstrează că dreptele $AF$ și $CM$ sunt perpendiculare.

Arată că $BD = 9\sqrt{2}\text{ cm}$.

Demonstrează că dreptele $AE$ și $CM$ sunt paralele.

Arată că $AO = 3\sqrt{6}\text{ cm}$.

Determină distanța de la punctul $M$ la planul $(AB'C)$.