Evaluare Națională 2021 · Matematică · sesiunea din iulie · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Ioana cumpără 3 kg3\text{ kg} de mere și 2 kg2\text{ kg} de portocale și plătește 1919 lei. Maria cumpără 2 kg2\text{ kg} de mere și 3 kg3\text{ kg} de portocale, de aceeași calitate, pentru care plătește 2121 de lei.

a)2 p

Cu 7171 de lei poate cumpăra Mihai 10 kg10\text{ kg} de mere și 10 kg10\text{ kg} de portocale, de aceeași calitate cu cele cumpărate de Ioana și Maria? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: 10 kg10\text{ kg} de mere și 10 kg10\text{ kg} de portocale costă 8080 de lei.

Barem oficial

  1. 5 kg5\text{ kg} de mere și 5 kg5\text{ kg} de portocale costă 19+21=4019 + 21 = 40 de lei1 p
  2. 10 kg10\text{ kg} de mere și 10 kg10\text{ kg} de portocale costă 40⋅2=8040 \cdot 2 = 80 de lei și, cum 71<8071 < 80, obținem că Mihai nu poate cumpăra 10 kg10\text{ kg} de mere și 10 kg10\text{ kg} de portocale cu 7171 de lei1 p

b)3 p

Determină cât a plătit Ioana pe un kilogram de mere.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 33 lei

Barem oficial

  1. 3x+2y=193x + 2y = 19 și 2x+3y=212x + 3y = 21, unde xx este prețul unui kg de mere și yy este prețul unui kg de portocale1 p
  2. 5x=155x = 151 p
  3. x=3x = 3 lei1 p

· · Toate exercițiile din EN 2021, sesiunea din 6 iulie 2021 (Varianta 4) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore

Formulele pentru sisteme de ecuații liniare · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu 88 ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de 55 ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

Rezolvă →EN 2025 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Doi copii, Alin și Maria, au împreună o sumă de bani SS. Sumele de bani ale fiecărui copil sunt exprimate prin numere naturale. Dacă Alin ar cheltui 1010 lei, atunci lui Alin i-ar rămâne de două ori mai puțini bani decât are Maria.

Rezolvă →EN 2025 specială · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Doi copii, Alin și Ioana, au fiecare câte un coș cu alune. Dacă Alin ar primi de la Ioana 44 alune, atunci Ioana ar avea de 33 ori mai multe alune decât Alin.

Rezolvă →

Sisteme de ecuații liniareProbleme rezolvate cu ecuații sau sistemeOperații cu numere naturale

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).