Evaluare Națională 2021 · Matematică · sesiunea din iulie · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 3

În figura alăturată este reprezentat un triunghi echilateral $ABC$ . Punctul $O$ , din interiorul triunghiului, se află la distanțe egale cu $4\text{ cm}$ de fiecare dintre cele trei vârfuri ale triunghiului. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$ și punctul $D$ este simetricul punctului $O$ față de punctul $M$ . Lungimea segmentului $OD$ este egală cu:

Triunghiul echilateral ABC cu centrul O; M mijlocul lui BC; D simetricul lui O față de M, sub latura BC.

Vezi rezolvarea

Răspuns: b) $4\text{ cm}$

← Ex. 2 · Ex. 4 → · Toate exercițiile din EN 2021, sesiunea din 6 iulie 2021 (Varianta 4) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru linii importante în triunghi · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul II, ex. 3 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ . Punctul $D$ este mijlocul segmentului $BC$ și punctul $G$ este centrul de greutate al triunghiului $ABC$ . Aria triunghiului $DGC$ este egală cu $15\text{ cm}^2$ . Aria triunghiului $ABC$ este egală cu:

Triunghiul ABC, cu D mijlocul laturii BC și G centrul de greutate; este desenat triunghiul DGC.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul II, ex. 4 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$ , cu aria egală cu $96\text{ cm}^2$ . Punctele $E$ și $F$ sunt mijloacele laturilor $AB$ , respectiv $AD$ . Aria triunghiului $AEF$ este egală cu:

Paralelogramul ABCD cu diagonala BD; E este mijlocul lui AB, F mijlocul lui AD, iar segmentul EF este trasat.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul II, ex. 3 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ , dreptunghic în $A$ , cu $BC = 4\text{ cm}$ și măsura unghiului $C$ egală cu $30^\circ$ . Punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$ . Perimetrul triunghiului $ABM$ este egal cu:

Triunghiul ABC dreptunghic în A, cu M mijlocul ipotenuzei BC și segmentul AM trasat.

Rezolvă →

Linii importante în triunghi Poligoane regulate înscrise în cerc

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).