Evaluare Națională 2019 · Matematică · modelul de subiect · 10 puncte

Subiectul II, exercițiul 4

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = ax + 6$ , unde $a$ este număr real nenul.

a)5 p

Pentru $a = -2$ , reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$ .

Desenează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

Reprezentarea unui punct care aparține graficului funcției $f$ 2 p
Reprezentarea altui punct care aparține graficului funcției $f$ 2 p
Trasarea graficului funcției $f$ 1 p

b)5 p

În sistemul de coordonate $xOy$ se consideră $A$ și $B$ , punctele de intersecție a graficului funcției $f$ cu axele $Ox$ , respectiv $Oy$ . Determinați numerele reale $a$ , știind că $\operatorname{tg}(\angle OAB) = 2$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $a = -2$ sau $a = 2$

Barem oficial

$OA = \left|-\dfrac{6}{a}\right|$ , $OB = 6$ 2 p
$\triangle AOB$ este dreptunghic în $O$ , deci $\dfrac{OB}{OA} = \operatorname{tg}(\angle OAB) = 2$ , de unde obținem $a = -2$ sau $a = 2$ 3 p

← Ex. 3 · Ex. 5 → · Toate exercițiile din EN 2019, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru funcții de forma f(x) = ax + b · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = \dfrac{3}{2}x + 3$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox la stânga originii și axa Oy deasupra originii.

Rezolvă →EN 2025 specială · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = \dfrac{1}{2} \cdot x - 2$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox în dreapta originii și axa Oy sub origine.

Rezolvă →EN 2024 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x - 1$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox puțin în dreapta originii și axa Oy sub origine; punctul C este marcat pe axa Ox, la stânga originii.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + b Sistem de axe și coordonate Trigonometrie în triunghiul dreptunghic

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).