Evaluare Națională 2019 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia E(x)=(x+1x−3−x2+3x+2x2+4x+3−19−x2):x+2x2−9E(x) = \left(\dfrac{x + 1}{x - 3} - \dfrac{x^2 + 3x + 2}{x^2 + 4x + 3} - \dfrac{1}{9 - x^2}\right) : \dfrac{x + 2}{x^2 - 9}, unde xx este număr real, x≠−3x \neq -3, x≠−2x \neq -2, x≠−1x \neq -1 și x≠3x \neq 3. Determinați numărul real mm, știind că E(m)=2m+1E(m) = 2m + 1.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: m=2m = 2

Barem oficial

  1. E(x)=(x+1x−3−(x+1)(x+2)(x+1)(x+3)+1(x−3)(x+3))⋅(x−3)(x+3)x+2=E(x) = \left(\dfrac{x+1}{x-3} - \dfrac{(x+1)(x+2)}{(x+1)(x+3)} + \dfrac{1}{(x-3)(x+3)}\right) \cdot \dfrac{(x-3)(x+3)}{x+2} =2 p
  2. =(x+1)(x+3)−(x+2)(x−3)+1(x−3)(x+3)⋅(x−3)(x+3)x+2=5x+10x+2=5= \dfrac{(x+1)(x+3) - (x+2)(x-3) + 1}{(x-3)(x+3)} \cdot \dfrac{(x-3)(x+3)}{x+2} = \dfrac{5x + 10}{x + 2} = 5, pentru orice xx număr real, x≠−3x \neq -3, x≠−2x \neq -2, x≠−1x \neq -1 și x≠3x \neq 32 p
  3. 2m+1=5⇒m=22m + 1 = 5 \Rightarrow m = 2, care convine1 p

· · Toate exercițiile din EN 2019, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=3x2+6x+9⋅xx−3:(1x+3+3x2−9)E(x) = \dfrac{3}{x^2+6x+9} \cdot \dfrac{x}{x-3} : \left(\dfrac{1}{x+3} + \dfrac{3}{x^2-9}\right), unde xx este număr real, x≠−3x \neq -3, x≠0x \neq 0 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=(7x2−4+2x−2+3x+2):5(x2+2x+1)x−2E(x) = \left(\dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2}\right) : \dfrac{5(x^2+2x+1)}{x-2}, unde xx este număr real, x≠−2x \neq -2, x≠−1x \neq -1 și x≠2x \neq 2.

Rezolvă →EN 2026 simulare 2 · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=(x−4x−2−2−xx−4−2):1x−2E(x) = \left(\dfrac{x-4}{x-2} - \dfrac{2-x}{x-4} - 2\right) : \dfrac{1}{x-2}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠4x \neq 4.

Rezolvă →

Calcul algebricDescompunere în factoriEcuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).