Acasă Evaluare Națională Matematică 2022 Simulare S III ex. 2 Evaluare Națională 2022 · Matematică · simularea națională · 5 puncte
Subiectul III, exercițiul 2
Se consideră expresia E ( x ) = ( 2 x + 1 ) 2 − ( 2 x + 3 ) ( 2 x − 3 ) + ( 2 x − 3 ) 2 E(x) = (2x + 1)^2 - (2x + 3)(2x - 3) + (2x - 3)^2 E ( x ) = ( 2 x + 1 ) 2 − ( 2 x + 3 ) ( 2 x − 3 ) + ( 2 x − 3 ) 2 x x x
a) 2 p Arată că E ( x ) = 4 x 2 − 8 x + 19 E(x) = 4x^2 - 8x + 19 E ( x ) = 4 x 2 − 8 x + 19 x x x
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial E ( x ) = 4 x 2 + 4 x + 1 − ( 4 x 2 − 9 ) + 4 x 2 − 12 x + 9 = E(x) = 4x^2 + 4x + 1 - \left(4x^2 - 9\right) + 4x^2 - 12x + 9 = E ( x ) = 4 x 2 + 4 x + 1 − ( 4 x 2 − 9 ) + 4 x 2 − 12 x + 9 = 1 p = 4 x 2 + 4 x + 1 − 4 x 2 + 9 + 4 x 2 − 12 x + 9 = 4 x 2 − 8 x + 19 = 4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 + 9 + 4x^2 - 12x + 9 = 4x^2 - 8x + 19 = 4 x 2 + 4 x + 1 − 4 x 2 + 9 + 4 x 2 − 12 x + 9 = 4 x 2 − 8 x + 19 x x x 1 p Semnalează o greșeală
b) 3 p Determină cel mai mare număr natural A A A E ( x ) ≥ A E(x) \geq A E ( x ) ≥ A x x x
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: A = 15 A = 15 A = 15
Barem oficial E ( x ) = ( 2 x − 2 ) 2 + 15 E(x) = (2x - 2)^2 + 15 E ( x ) = ( 2 x − 2 ) 2 + 15 x x x 1 p ( 2 x − 2 ) 2 + 15 ≥ 15 (2x - 2)^2 + 15 \geq 15 ( 2 x − 2 ) 2 + 15 ≥ 15 E ( x ) ≥ 15 E(x) \geq 15 E ( x ) ≥ 15 x x x 1 p Cum A A A E ( x ) ≥ A E(x) \geq A E ( x ) ≥ A x ⇒ A = 15 x \Rightarrow A = 15 x ⇒ A = 15 1 p Semnalează o greșeală
← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din EN 2022, simularea națională · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore
Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 9 ⋅ x x − 3 : ( 1 x + 3 + 3 x 2 − 9 ) E(x) = \dfrac{3}{x^2+6x+9} \cdot \dfrac{x}{x-3} : \left(\dfrac{1}{x+3} + \dfrac{3}{x^2-9}\right) E ( x ) = x 2 + 6 x + 9 3 ⋅ x − 3 x : ( x + 3 1 + x 2 − 9 3 ) x x x x ≠ − 3 x \neq -3 x = − 3 x ≠ 0 x \neq 0 x = 0 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( 7 x 2 − 4 + 2 x − 2 + 3 x + 2 ) : 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x − 2 E(x) = \left(\dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2}\right) : \dfrac{5(x^2+2x+1)}{x-2} E ( x ) = ( x 2 − 4 7 + x − 2 2 + x + 2 3 ) : x − 2 5 ( x 2 + 2 x + 1 ) x x x x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ − 1 x \neq -1 x = − 1 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2
Rezolvă → EN 2026 simulare 2 · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( x − 4 x − 2 − 2 − x x − 4 − 2 ) : 1 x − 2 E(x) = \left(\dfrac{x-4}{x-2} - \dfrac{2-x}{x-4} - 2\right) : \dfrac{1}{x-2} E ( x ) = ( x − 2 x − 4 − x − 4 2 − x − 2 ) : x − 2 1 x x x x ≠ 2 x \neq 2 x = 2 x ≠ 4 x \neq 4 x = 4
Rezolvă → Calcul algebric Formule de calcul prescurtat Inecuații de gradul I
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).