Evaluarea Națională 2022 la matematică: simularea națională

Rezultatul calculului $6 - 18 : 2$ este egal cu:

Dacă $\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3}$, atunci rezultatul calculului $2b - 3a$ este egal cu:

Soluția ecuației $x + 6 = 2$ este numărul întreg:

Dintre numerele $\left(\dfrac{1}{2}\right)^2$, $\left(\dfrac{1}{2}\right)^3$, $\left(\dfrac{1}{2}\right)^4$ și $\left(\dfrac{1}{2}\right)^5$, cel mai mic este numărul:

Patru elevi, Elena, Alina, Paul și Adi, au calculat media aritmetică a numerelor $a = 3 - 2\sqrt{2}$ și $b = 3 + 2\sqrt{2}$. Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Numărul real $x$ verifică relațiile $2 \leq x < 5$. Ioana afirmă „Numărul real $x$ aparține intervalului $[2, 5)$”. Afirmația Ioanei este:

În figura alăturată, $A$ și $B$ sunt puncte distincte, punctul $C$ se află pe segmentul $AB$, astfel încât $AB = 3 \cdot AC$, iar $AC = 2\text{ cm}$. Lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

În figura alăturată, unghiurile $AOB$ și $BOC$ sunt adiacente complementare. Semidreapta $OD$ este bisectoarea unghiului $BOC$, iar măsura unghiului $AOD$ este de $55^\circ$. Măsura unghiului $AOB$ este egală cu:

În figura alăturată, triunghiul $ABC$ este dreptunghic în $A$ cu $AB = 4\text{ cm}$. Semidreapta $BM$ este bisectoarea unghiului $ABC$, $M \in AC$ și $BM = MC$. Lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat trapezul $ABCD$ cu $AB \parallel CD$, $AB = 4\text{ cm}$ și $CD = 8\text{ cm}$. Lungimea liniei mijlocii a trapezului $ABCD$ este egală cu:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ se află pe cercul de centru $O$, $AB$ este diametru, măsura arcului mic $AC$ este egală cu $60^\circ$ și dreptele $CD$ și $AB$ sunt perpendiculare. Măsura unghiului $ACD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat un tetraedru regulat $VABC$ cu $AB = 4\text{ cm}$. Suma lungimilor tuturor muchiilor tetraedrului regulat $VABC$ este egală cu:

Numerele $14$ și $28$ îndeplinesc condițiile din enunț? Justifică răspunsul dat.

Determină numerele naturale $a$ și $b$, $a < b$, care îndeplinesc condițiile din enunț.

Arată că $E(x) = 4x^2 - 8x + 19$, pentru orice număr real $x$.

Determină cel mai mare număr natural $A$, știind că $E(x) \geq A$, pentru orice număr real $x$.

Arată că, după prima ieftinire, obiectul costă $440$ de lei.

Determină numărul $p$.

Arată că $CP = 4\sqrt{3}\text{ cm}$.

Arată că distanța de la punctul $P$ la dreapta $AE$ este egală cu $\sqrt{2}\left(3 + 2\sqrt{3}\right)\text{ cm}$.

Arată că perimetrul triunghiului $ABG$ este egal cu $12\text{ cm}$.

Determină lungimea segmentului $BC$.

Arată că $SC = 12\text{ cm}$.

Calculează lungimea segmentului $MN$.