Acasă Evaluare Națională Matematică 2010 Specială S II ex. 5 Evaluare Națională 2010 · Matematică · sesiunea specială · 5 puncte
Subiectul II, exercițiul 5
Simplificați raportul x 2 − 2 x − 15 x 2 − 10 x + 25 \dfrac{x^2 - 2x - 15}{x^2 - 10x + 25} x 2 − 10 x + 25 x 2 − 2 x − 15 x − 5 x - 5 x − 5 x ∈ R ∖ { 5 } x \in \mathbb{R} \setminus \{5\} x ∈ R ∖ { 5 }
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: x + 3 x − 5 \dfrac{x + 3}{x - 5} x − 5 x + 3
Barem oficial x 2 − 2 x − 15 = ( x − 5 ) ( x + 3 ) x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3) x 2 − 2 x − 15 = ( x − 5 ) ( x + 3 ) 2 p x 2 − 10 x + 25 = ( x − 5 ) 2 x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 x 2 − 10 x + 25 = ( x − 5 ) 2 2 p x 2 − 2 x − 15 x 2 − 10 x + 25 = x + 3 x − 5 \dfrac{x^2 - 2x - 15}{x^2 - 10x + 25} = \dfrac{x + 3}{x - 5} x 2 − 10 x + 25 x 2 − 2 x − 15 = x − 5 x + 3 1 p Semnalează o greșeală
← Ex. 4 · S III, ex. 1 → · Toate exercițiile din EN 2010, sesiunea specială (Varianta 7) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore
Formulele pentru descompunere în factori · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( x + 4 x − 3 − x − 3 x + 4 + 49 x 2 + x − 12 ) : 7 x − 3 E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3} E ( x ) = ( x − 3 x + 4 − x + 4 x − 3 + x 2 + x − 12 49 ) : x − 3 7 x x x x ≠ − 4 x \neq -4 x = − 4 x ≠ 3 x \neq 3 x = 3
Rezolvă → EN 2025 rezervă · Subiectul III, ex. 2 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = ( 1 x 2 − 4 + 1 x + 2 ) : 1 x 3 − 4 x E(x) = \left(\dfrac{1}{x^2 - 4} + \dfrac{1}{x + 2}\right) : \dfrac{1}{x^3 - 4x} E ( x ) = ( x 2 − 4 1 + x + 2 1 ) : x 3 − 4 x 1 x x x x ≠ 0 x \neq 0 x = 0 x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ 2 x \neq 2 x = 2
Rezolvă → EN 2020 test 11 · Subiectul II, ex. 5 · 5 p Se consideră expresia E ( x ) = x ( 3 x − 2 ) 2 − 2 ( x 2 − 2 x ) ( 3 x − 2 ) + x ( x 2 − 4 x + 4 ) E(x)=x(3x-2)^2-2(x^2-2x)(3x-2)+x(x^2-4x+4) E ( x ) = x ( 3 x − 2 ) 2 − 2 ( x 2 − 2 x ) ( 3 x − 2 ) + x ( x 2 − 4 x + 4 ) x x x a a a E ( − a ) + E ( a ) = 0 E(-a)+E(a)=0 E ( − a ) + E ( a ) = 0
Rezolvă → Descompunere în factori Formule de calcul prescurtat
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).